20xx年數學建模b題優秀論文-全文預覽

　　

【正文】 占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學費及其影響因數 地區 生均學費（元） 生均事業性經費支出平均值（元） 預算內所占比重平均值（ %） 事業收入中非學費收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據以上對 2020 年 全國 31 個省、直轄市 的各類學校生均學費，以及各類院校的生均事業性經費支出的統計結果，以及 2020 年《中國教育經費統計年鑒》 的數據，借助以下多元線形回歸模型，可以算出生均學費 模型，多元線形回歸模型如下所述。 四、模型的建立與求解 4． 1 多元線性回歸模型的建立與求解 模型的準備 普通高校生均學費要對高校的收費進行定量的分析，則需對 全國 31 個省，直轄市 的生均收費情況進行統計，在此模型的建立中，為進一步簡化模型，我們將高等教育院校分為兩類：部屬院校與地方院校。 辦學水平：指一個學校的各項綜合指標。 2． 2 名詞解釋 社會捐贈：指社會熱心人士及校友捐贈經費。并建立多元回歸模型，得出其相應的評價體系。 在數據查找與收集過程 中，容易發現國家生均撥款等數據是保密文件，難以得出確定數據，只能通過相關部門透露，作出相應的數據仿真。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無任何數據，并且影響高等教育收費標準的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國際因素、經濟因素等。 向教育部提供一份高等教育學費標準合理性的報告，并提出相關建議。 學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復 雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質量。 1． 2 基 本信息 高等教育事關高素質人才培養、國家創新能力增強、和諧社會建設的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關注。 構建 “ 和諧社會 ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開教育 ， “ 誠信友愛 ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 ” 并把科技與教育作為振興國家的偉大戰略。 1：本文針對我國高等教育學費問題進行了深入研究，綜合考慮國家生均撥款，家庭收入，培養費用等因素對高校收費的影響，利用 Excel 軟件對所搜集的數據進行分析與統計，建立了多元線形回歸模型和 BP 神經網絡模型對問題進行求解。 關鍵字： BP 神經網絡 多元線性回歸 高校學費 算法LM 一、 問題的提出 1． 1 背景 知識 隨著時代的發展，知識經濟的到 來，教育越來越具有重大作用，澤民指出： “ 國運興衰，系于教育；教育振興，全民有責。發展教育也是欠發達地區人民擺脫貧困的必要條件，實現經濟騰飛的重要動力，社會走向可持續發展的根本大計。堅持教育優先，構建完善的教育體系，大力推動教育事業的發展，成為我國的基本國策。對適合接受高等教育的經 2 濟困難的學生，一般可通過貸款和學 費 減、免、補等方式獲得資助，品學兼優者還能享受政府 、 學校 、企業 等給予的獎學金。 1． 3 需要解決的問題 根據中國的基本國情，收集諸如國家生均撥款、培養費用、家庭收入等相關數據，試根據這些數據資料，利用數學建模的方法，在信息不足的條件下： 就幾類學校或專業的學費標準進行量化分析，提出合理的收費標準，并對 當前高等教育學費標準的合理性進行評價。所以只有深入研究高等教育收費政策制定所依據的社會背景，對其有全面、充分的認識和把握，才能切實做好高等教育收費工作。這些情況、因素也是本文的難點所在： 首先，我們要收集到大量的相關數據。我們可以從這四個指標對對高等教育學費進行合理的探討。 最后，本文在提出以不同層次的學校的學費標準進行定量分析為基礎上給出一個明確的結論的前提下，再向相關部門提出相關建議。 3 學雜費：指學費、軍訓費、住宿費、書本費等； 部分院校辦學經費：指該學校每年的累計辦學經費。 三、基本假設 在學校支出方面，不考慮校園基建設施的支出； 本文在培養成本討論中，不考慮社會間接成本（即： 教育所占用的人力、物力、財力不能用于生產而使社會少創造的價值，以及國家對高校校辦產業所減免的稅收，學生假期半價乘車而少收的車費收入等 ）與個人間接成本（即： 個人在大學求學期間放棄的收入或稱機會成本 ）； 社會環境穩定，社會政策關于高校學費等方面無較大調整； 本文不考慮各同層次高校之間的競爭力關系； 學校的人數不會有大幅度的 增加或減少； 假設中央或政府在較短時間對同一學校生均撥款數目變化不大； 假設數據處理中，剔除奇異值，使數據符合大眾，即不考慮某些特殊的數據； 假設所有數據的取得，和所有結論的得出，都是在符合我國國情的情況下。 根據以上模型，利用 2020 年《中國教育經費統計年鑒》 ]2[ 的數據，可以求的全國 31 個省 ，直轄市的生均學費、 人均事業性經費支出、預算內事業性經費撥款占教育經費收入百分比和事業性收入中非學費收入所占百分比，求解方法同上。 在表達式一、二中，若固定其中兩個變量，令另外一變量變化，會有如下結果： 在表達式一中：部屬院校生均事業性經費支出 1x 每增加 1000 元，部屬院校生均學費 y 提高 152元；預算內事業性撥款占教育經費收入比重 2x 每提高 1 個百分點，生均學費 y 降低 元；事業性收入中非學費收入所占比重 3x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元。 4． 2 BP 神經網絡模型的建立與求解 模型的準備 神經網絡 ]3[ 是單個并行處理元素的集合，我們從生物學神經系統得到啟發。這里，網絡根據輸出和目標的比較而調整，直到網絡輸出和目標匹配。 如今神經網絡能夠用來解決常規計算機和人難以解決的問題。一些線形網絡和 Hopfiel 網絡是直接設計的。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網絡計算梯度的方法。使用函數 newff 建立一個可訓練的前饋網絡，并初始化網絡權重和偏置。函數 sim 模擬一個網絡， sim 接收網絡輸入和網絡對象返回輸出。因此，應該采取方法提高網絡的推廣能力。 貝葉斯規則 BP 算法 貝葉斯規則 BP 算法是一種能提高網絡推廣能力的優化算法，其權值更新采用的是 LM 算法。 在充分利用網絡與圖書資源的基礎上，我們收集到 2020 年有關國家財政撥款、社會籌款、學雜費、其他自籌、居民收入、部分院校辦學經費、辦學水平、辦學質量以及教育花費的數據如下表： 表 [3] 2020 年各地區教育經費來源 地區 生均撥 款 社會籌 款 學雜費 其他籌 款 生均培 養費 家庭收入 農村 城鎮 北京市 天津市 河北省 遼寧省