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廣東省20xx中考數學復習第一部分中考基礎復習第三章函數第4講二次函數課件(已修改)

2026-06-24 18:47 本頁面

　

【正文】第 4講二次函數，體會二次函數的意義 . ，能通過圖象了解二次函數的性質 . 3. 會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 y ＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標、開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題 . . 1.(2022 年湖南邵陽 )若拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的開口向下，則 a 的值可能是 ____________.(寫一個即可 ) 答案：－ 1(負數即可 ) 標是 ________________. 2 . (2022 年黑龍江哈爾濱 ) 拋物線 y ＝－ 35 ??? ???x ＋ 12 2 － 3 的頂點坐答案： ??? ???－ 12 ，－ 3 3.(2022 年廣西百色 )經過 A(4,0)， B(－ 2,0)， C(0,3)三點的拋物線解析式是 ________________. 4.(2022 年遼寧沈陽 )某商場購進一批單價為 20 元的日用商品 .如果以單價 30 元銷售，那么半月內可銷售出 400 件 .根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高 1 元，銷售量相應減少 20 件，當銷售單價是 _________元時，才能在半月內獲得最大利潤 . 答案： 35 答案： y ＝－ 38 x 2 ＋ 34 x ＋ 3 5.(2022 年寧夏 )已知點 A(－ 1,1)， B(1,1)， C(2,4)在同一個函 ) B. D. 數圖象上，這個函數圖象可能是 ( A. C. 答案： B 知識點內容二次函數的定義形如 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 是常數， a ≠ 0) 的函數，叫做二次函數二次函數的圖象和性質圖象開口向上 ( a 0) 向下 ( a 0) 對稱軸 x ＝－b2 a x ＝－b2 a 頂點坐標 ??????－b2 a，4 ac － b24 a ??????－b2 a，4 ac － b24 a (續表 ) 知識點內容二次函數的圖象和性質增減性當 x －b2 a時， y 隨 x的增大而增大；當 x ＜－b2 a時， y 隨 x的增大而減小當 x －b2 a時， y 隨 x的增大而減小；當 x ＜－b2 a時， y 隨 x的增大而增大最值有最小值，即 y 最小＝4 ac － b24 a 有最大值，即 y 最大＝4 ac － b24 a 知識點內容系數 a， b， c 和 Δ的符號與幾何意義系數 a a 的符號決定拋物線的開口方向當 a＞ 0 時，拋物線開口向上；當 a＜ 0 時，拋物線開口向下系數 c c 的符號決定拋物線與 y 軸的交點在正半軸或負半軸或原點當 c＞ 0 時，拋物線與 y 軸的交點在正半軸上；當 c＝ 0 時，拋物線經過原點；當 c＜ 0 時，拋物線與 y 軸的交點在負半軸上 (續表 ) (續表 ) 知識點內容系數 a ， b ， c和 Δ 的符號與幾何意義系數 a ， b a ， b 的符號決定對稱軸的位置當 a ， b 同號，對稱軸在 y 軸左邊；當 b ＝ 0 時，對稱軸為y 軸；當 a ， b 異號，對稱軸在 y 軸右邊 Δ ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0)的根的個數 Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，兩個不相等的實數根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，兩個相等的實數根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＜ 0 ，不存在實數根 (續表 ) 知識點內容系數 a ， b ， c和 Δ 的符號與幾何意義 Δ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋c ( a ≠ 0) 與 x 軸的交點個數 Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，有兩個交點； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，有一個交點； Δ ＝ b2－ 4 a c ＜ 0 ，沒有

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