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湖南省20xx年中考數學直升試卷（2）（含解析）-全文預覽

2025-12-31 15:55 上一頁面

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【正文】元？ 24．已知：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上一點， OD⊥ BC于點 D，過點 C作 ⊙ O的切線，交 OD的延長線于點 E，連接 BE．（ 1）求證： BE與 ⊙ O相切；（ 2）連接 AD并延長交 BE于點 F，若 OB=9， sin∠ ABC= ，求 BF的長． 25．閱讀下列材料并解答：對非負實數 x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為＜ x＞，即：當 n為非負整數時，如果 n﹣ ，則＜ x＞ =n．如：＜ 0＞ =＜＞ =0，＜＞ =＜＞ =1，＜ 2＞ =2，＜＞ =＜＞ =4， ? 試解決下列問題：（ 1）填空：＜ π ＞ = （ π 為圓周率）；（ 2）求滿足＜ x＞ = x的所有非負實數 x的值；（ 3）設 n 為常數，且為正整數，函數 y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內取值時，函數值 y為整數的個數記為 a；滿足＜＞ =n的所有整數 k的個數記為 b．求證： a=b=2n． 26．如圖，二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE．（ 1）用含 m的代數式表示 a；（ 2）求證：為定值；（ 3）設該二次函數圖象的頂點為 F，探索：在 x軸的負半軸上是否存在點 G，連接 GF，以線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點 G即可，并用含 m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由． 2021年湖南師大附中學中考直升數學試卷（ 2）參考答案與試題解析一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數（） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 【考點】相反數．【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【解答】解：﹣ 4的相反數 4．故選： A． 2．下列運算正確的是（） A． a2?a3=a6 B． a6247。 11．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。．則∠ ABD的度數是（） A． 30176。 B． 60176。 2021 年湖南省中考直升數學試卷（ 2）一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數（） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運算正確的是（） A． a2?a3=a6 B． a6247。，則 ∠ A的度數為（） A． 140176。 8．在反比例函數的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是（） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對角線 AC=6．若過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長為（） A． 4 B． C． D． 5 10．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AC是 ⊙ O的切線，連接 OC交 ⊙ O于點 D，連接 BD， ∠ C=40176。 D． 15176。，且 BE=2，則 CD= ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點，且，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為． 18．一個幾何體的三視圖如圖，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積為．（結果保留π ）三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。， AC=4， BC=3， ∴ AB= ． ∴ cosA= ，故選： D． 4．下列命題中，真命題是（） A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【考點】命題與定理．【分析】分別利用矩形、菱形、正方形及平行四邊形的判定方法判定后即可確定正確的選項．【解答】解： A、對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，故 A錯； B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故 B錯； C、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故 C錯； D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故 D錯誤；故選 B． 5．如圖，直線 l經過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數軸上表示為（） A． B． C ． D．【考點】一次函數圖象與系數的關系；在數軸上表示不等式的解集．【分析】根據一次函數圖象與系數的關系得到 m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0，解得 m＜ 2，然后根據數軸表示不等式的方法進行判斷．【解答】解： ∵ 直線 y=（ m﹣ 2） x+n經過第二、三、四象限， ∴ m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0， ∴ m＜ 2且 n＜ 0．故選： C． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點坐標是（） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3）【考點】二次函數的性質．【分析】已知拋物線解析式為頂點式，根據頂點式的坐標特點求頂點坐標．【解答】解： ∵ 拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3為拋物線解析式的頂點式， ∴ 拋物線頂點坐標是（﹣ 2，﹣ 3）．故選 D． 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。 D． 40176。=40176。．則∠ ABD的度數是（） A． 30176。【考點】切線的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質；等腰三角形的性質．【分析】根據切線的性質求出 ∠ OAC，結合 ∠ C=40176。， ∵ OB=OD， ∴∠ ABD=∠ BDO， ∵∠ ABD+∠ BDO=∠ AOC， ∴∠ ABD=25176。， ∠ B=60176。， ∴ AB′=B′C=2 ， ∴ AA′=2 +4=6．故選： A． 12．二次函數 y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=1，若關于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實數）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內有解，則 t的取值

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