湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析(更新版)

　　

【正文】 性質． 【分析】 利用直角三角形的性質得出 AB=4，再利用旋轉的性質以及三角形外角的性質得出AB′=2 ，進而得出答案． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， BE=2， ∴∠ C=∠ BAD=30176。 ， ∴∠ DAF=30176。 ， ∴△ ADM∽△ AEN． ∴ = = ． 設 E坐標為（ x， ）， ∴ = ， ∴ x=4m， ∴ E（ 4m， 5）， ∵ AM=AO+OM=m+2m=3m， AN=AO+ON=m+4m=5m， ∴ = = ，即為定值． 方法二： 過點 D、 E分別作 x軸的垂線，垂足為 M、 N， ∵ a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2） =0， ∴ x1=﹣ m， x2=3m， 則 A（﹣ m， 0）， B（ 3m， 0）， ∵ CD∥ AB， ∴ D點的縱坐標為﹣ 3， ∴ D（ 2m，﹣ 3）， ∵ AB平分 ∠ DAE， ∴ KAD+KAE=0， ∵ A（﹣ m， 0）， D（ 2m，﹣ 3）， ∴ KAD= =﹣ ， ∴ KAE= ， ∴ ?x2﹣ 3mx﹣ 4m2=0， ∴ x1=﹣ m（舍）， x2=4m， ∴ E（ 4m， 5）， ∵∠ DAM=∠ EAN=90176。 ， ∴∠ FDC=90176。 ， CD=2CE， ∴ BC=2BE=4， ∴ CE= = =2 ， ∴ CD=2CE=4 ． 故答案為： 4 ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點，且 ，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為 16 ． 【考點】 相似三角形的判定與性質． 【分析】 根據題意可判定 △ AEF∽△ ABC，利用面積比等于相似比平方可得出 △ ABC的面積，繼而根據 S 四邊形 EBCF=S△ ABC﹣ S△ AEF，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ， ∴ EF∥ BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ =（ ） 2=（ ） 2= ， ∴ S△ ABC=18， 則 S 四邊形 EBCF=S△ ABC﹣ S△ AEF=18﹣ 2=16． 故答案為： 16． 18．一個幾何體的三視圖如圖，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積為 24π ．（結果保留 π ） 【考點】 圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 根據圓錐側面積公式首先求出圓錐的側面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積． 【解答】 解： ∵ 如圖所示可知，圓錐的高為 4，底面圓的直徑 為 6， ∴ 圓錐的母線為： 5， ∴ 根據圓錐的側面積公式： πrl=π 3 5=15π ， 底面圓的面積為： πr 2=9π ， ∴ 該幾何體的表面積為 24π ． 故答案為： 24π ． 三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 ， BC=2， ∴∠ CAB=30176。 求出 ∠ AOC，根據等腰三角形性質求出 ∠B=∠ BDO，根據三角形外角性質求出即可． 【解答】 解： ∵ AC是 ⊙ O的切線， ∴∠ OAC=90176。 ， ∵ AB∥ CD， ∴∠ A=∠ ADC=40176。 ，則 ∠ A的度數為（ ） A． 140176。 11．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 B． 60176。 ，則 ∠ A的度數為（ ） A． 140176。 D． 15176。 ， AC=4， BC=3， ∴ AB= ． ∴ cosA= ， 故選： D． 4．下列命題中，真命題是（ ） A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 【考點】 命題與定理． 【分析】 分別利用矩 形、菱形、正方形及平行四邊形的判定方法判定后即可確定正確的選項． 【解答】 解： A、對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，故 A錯； B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故 B錯； C、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故 C錯； D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故 D錯誤； 故選 B． 5．如圖，直線 l經過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 【考點】 一次函數圖象與系數的關系；在數軸上表示不等式的解集． 【分析】 根據一次函數圖象與系數的關系得到 m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0，解得 m＜ 2，然后根據數軸表示不等式的方法進行判斷． 【解答】 解： ∵ 直線 y=（ m﹣ 2） x+n經過第二、三、四象限， ∴ m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0， ∴ m＜ 2且 n＜ 0． 故選： C． 6．拋 物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點坐標是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 【考點】 二次函數的性質． 【分析】 已知拋物線解析式為頂點式，根據頂點式的坐標特點求頂點坐標． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3為拋物線解析式的頂點式， ∴ 拋物線頂點坐標是（﹣ 2，﹣ 3）． 故選 D． 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。=40176。 【考點】 切線的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質；等腰三角形的性質． 【分析】 根據切線的性質求出 ∠ OAC，結合 ∠ C=40176。 ， ∠ B=60176。 ． ∵ CD⊥ AB， ∴∠ CEB=90176。 ， ∴∠ ADF=60176。 ∴△ ADM∽△ AEN， ∴ ， ∵ DM=3， EN=5， ∴ ． （ 3）解：如圖 2，記二次函數圖象頂點為 F，則 F的坐標為（ m，﹣ 4），過點 F作 FH⊥ x軸于點 H． 連接 FC并延長，與 x軸負半軸交于一點，此點即為所求的點 G． ∵ tan∠ CGO= ， tan∠ FGH= ， ∴ = ， ∴ ， ∵ OC=3， HF=4， OH=m， ∴ OG=3m． ∵ GF= = =4 ， AD= = =3 ， ∴ = ． ∵ = ， ∴ AD： GF： AE=3： 4： 5， ∴ 以線段 GF， AD， AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形，此時 G點的橫坐標為﹣ 3m．