湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析(專業版)

　　

【正文】 ， ∴∠ ADF=60176。 ， ∠ B=60176。=40176。 D． 15176。 B． 60176。 ，則 ∠ A的度數為（ ） A． 140176。 求出 ∠ AOC，根據等腰三角形性質求出 ∠B=∠ BDO，根據三角形外角性質求出即可． 【解答】 解： ∵ AC是 ⊙ O的切線， ∴∠ OAC=90176。 ， CD=2CE， ∴ BC=2BE=4， ∴ CE= = =2 ， ∴ CD=2CE=4 ． 故答案為： 4 ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點，且 ，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為 16 ． 【考點】 相似三角形的判定與性質． 【分析】 根據題意可判定 △ AEF∽△ ABC，利用面積比等于相似比平方可得出 △ ABC的面積，繼而根據 S 四邊形 EBCF=S△ ABC﹣ S△ AEF，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ， ∴ EF∥ BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ =（ ） 2=（ ） 2= ， ∴ S△ ABC=18， 則 S 四邊形 EBCF=S△ ABC﹣ S△ AEF=18﹣ 2=16． 故答案為： 16． 18．一個幾何體的三視圖如圖，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積為 24π ．（結果保留 π ） 【考點】 圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 根據圓錐側面積公式首先求出圓錐的側面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積． 【解答】 解： ∵ 如圖所示可知，圓錐的高為 4，底面圓的直徑 為 6， ∴ 圓錐的母線為： 5， ∴ 根據圓錐的側面積公式： πrl=π 3 5=15π ， 底面圓的面積為： πr 2=9π ， ∴ 該幾何體的表面積為 24π ． 故答案為： 24π ． 三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 ， ∴△ ADM∽△ AEN． ∴ = = ． 設 E坐標為（ x， ）， ∴ = ， ∴ x=4m， ∴ E（ 4m， 5）， ∵ AM=AO+OM=m+2m=3m， AN=AO+ON=m+4m=5m， ∴ = = ，即為定值． 方法二： 過點 D、 E分別作 x軸的垂線，垂足為 M、 N， ∵ a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2） =0， ∴ x1=﹣ m， x2=3m， 則 A（﹣ m， 0）， B（ 3m， 0）， ∵ CD∥ AB， ∴ D點的縱坐標為﹣ 3， ∴ D（ 2m，﹣ 3）， ∵ AB平分 ∠ DAE， ∴ KAD+KAE=0， ∵ A（﹣ m， 0）， D（ 2m，﹣ 3）， ∴ KAD= =﹣ ， ∴ KAE= ， ∴ ?x2﹣ 3mx﹣ 4m2=0， ∴ x1=﹣ m（舍）， x2=4m， ∴ E（ 4m， 5）， ∵∠ DAM=∠ EAN=90176。 ， BE=2， ∴∠ C=∠ BAD=30176。 D． 15176。 ， BC=3， AC=4，那么 cosA的值等于（ ） A． B． C． D． 【考點】 銳角三角函數的定義；勾股定理． 【分析】 首先 運用勾股定理求出斜邊的長度，再利用銳角三角函數的定義求解． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=3， AC=4， 那么 cosA的值等于 （ ） A． B． C． D． 4．下列命題中，真命題是（ ） A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 5．如圖，直線 l經過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點坐標是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。 ， ∠ B=60176。 ． 故選： D． 8．在反比例函數 的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍 是（ ） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 【考點】 反比例函數的性質． 【分析】 根據反比例函數的性質，當反比例函數的系數大于 0時，在每一支曲線 上， y都隨x的增大而減小，可得 k﹣ 1＞ 0，解可得 k的取值范圍． 【解答】 解：根據題意，在反比例函數 圖象的每一支曲線上， y 都隨 x 的增大而減小， 即可得 k﹣ 1＞ 0， 解得 k＞ 1． 故選： A． 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對角線 AC=6．若過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長為（ ） A． 4 B． C． D． 5 【考點】 菱形的性質． 【分析】 連接 BD，根據菱形的性質可得 AC⊥ BD， AO= AC，然后根據勾股定理計算出 BO長，再算出菱形的面積，然后再根據面積公式 BC?AE= AC?BD可得答案． 【解答】 解：連接 BD，交 AC于 O點， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD=5， ∴ AC⊥ BD， AO= AC， BD=2BO， ∴∠ AOB=90176。 ，故 AB=4， ∵△ A′B′C 由 △ ABC 繞點 C 順時針旋轉得到，其中點 A′ 與點 A 是對應點，點 B′ 與點 B是對應點，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、 A′ 在同一條直線上， ∴ AB=A′B′=4 ， AC=A′C ， ∴∠ CAA′= ∠ A′=30176。 ﹣ 60176。 ， 在 △ ABE和 △ DFA中， ， ∴△ ABE≌△ DFA（ AAS）， ∴ BE=AF， ∵ AE=AD， ∴ AE=BC， ∴ AE﹣ AF=BC﹣ BE， 即 EF=EC； （ 2）解： ∵ AD=2AB， ∴ AE=2AB， ∴∠ AEB=30176。 ， ∠ B=60176。 ， ∴∠ ADC=180176。 B． 25176。 D． 40176。 C． 50176。 ， ∴∠ AOC=50176。 ， AD=BC， AD∥ BC，得出 ∠ AEB=∠ DAF，由AAS證明 △ ABE≌△ DFA，得出 BE=AF，即可得出結論； （ 2）先證出 ∠ AEB=30176。