[工學]應用光學課件第六章-預覽頁

　

【正文】 xk x?t x?s x?ts Ok kzkskzktxUslxUtl????????????c osc ossttsssttxxxllxllx???????????? 細光束像散： 細光束弧矢場曲： 細光束子午場曲：167。 這表明該系統的球差較大，必須校正。 球差的危害 在于：破壞成像光束的同心性，使點物成像為一彌散斑，即影響像的清晰度，嚴重者使像模糊。 一般情況下，只能對某一孔徑 (帶 )校正球差，即使該帶的球差為 0。 當光學系統存在負球差時，稱系統球差校正不足；系統存在正球差時，稱系統球差校正過頭。 ?L?：系統經過當前面的球差； ?L*：當前面產生的球差 (即物方球差 ?L=0時 ) ； ??L： 物方球差經當前面轉面的影響： ?L?= ??L + ?L*? 意義 A*? A A? A0(A*) A0? E L l ?L L*? l? ??L ?L? ?L* C O 式中， ?為轉面倍率： 代入上式，得： 改寫為： 令： ，則有： 經推導得： UunUnuunnullnnβnnα??????? ??????????s i ns i n考 慮慮遠軸 光影22222*LδδLUunUnuLδ ??????? s i ns i n*LδUunULnuLδUun ?????????? s i ns i ns i n ?一SLδUun * 21s in ?????U ( L l )) n ulL(UunS 一 s i ns i n21 ??????ULULΔZni Δi ΔZ , S 一 s i ns i n 21 ????于是，單個折射球面的球差可以表示為： 對于由 k個面組成的系統，每個面都可以寫出上式，即： ……… 運用過渡公式，用： 一SUunδ L UunUnuLδ???????? s i n21s i ns i n111111111111 )(s i n21s i ns i n一SUunδLUunUunLδ????????222222222222 )(s i n21s i ns i n一SUunδLUunUunLδ????????k一kkkkkkkkkkk SUunδLUunUunLδ )(s i n21s i ns i n????????1111 s i ns i n ???? ?????? iiiiiiii δLL, δUunUun于是得整個系統的球差表示式： 或寫為： 此即為光學系統的 球差分布公式 。 根據各面的球差分布系數，可以判斷各個面產生球差的正負與大小，可以指導像差校正，還可以校對球差計算的正誤。這表明： 物點與球面頂點重合時不產生球差； ?當 sinI sinI? = 0，即 I =I? = 0時， S一 =0。這時物點位于什么位置呢？ 由實際光線的光路計算公式，有： 由于 I? = U，故物、像點位置為： 因為 L、 L與 r 同號，且 | r | ，故都在球心的同一側。 ?不暈透鏡的應用 在系統中加入不暈透鏡，可以提高系統的孔徑角，主要用于顯微物鏡或照明系統中。 n1=1 n n?2=1 O1 O2 L?2 L2 d U1 U2 A?2 A1 ?對于高倍率的顯微物鏡，因 U很大，像差校正困難。 正常區 ：球差符號恒與 (sinI sinI?)反號。 n?n, r 0) 對光束起發散作用，產生正球差；發散面 (n?n, r 0。 弧矢彗差： 具有同一孔徑角的前后光線經折射后，交點也不交在主光線上。 定義：上下 (前后 )光線的交點到高斯像面的軸向距離為 子午(弧矢 )場曲 ，用 X?T(X?S)表示。 ?? TKB?Z 2 孔闌及系統結構對彗差的影響 ?彗差與孔闌位置的關系 上面的分析表明：光闌在球面前時產生負的彗差。因此，合理選擇光闌位置可以減小彗差的影響，改善光學系統的成像質量。 a? z? b? a z b A?0 B A B?T K? P1 P2 可見： 彗差與透鏡形狀有關 。 ? 軸外物點即使以細光束成像，雖不存在彗差，但仍有細光束像散和細光束場曲。像散是用沿光軸方向度量的。 ? 像散嚴重時，會嚴重影響軸外物點的成像清晰度，因此，大視場光學系統不管相對孔徑多大，都必須校正像散。 B A A?0 2 場 曲 場曲的定義 ? 軸外點的像散與視場有關，視場越大，像散也越大。 ? 匹茲萬場曲的大小為： B?0 P x?p l? l? r l l B A C O n n? A?0 B1 B?1 B? nrnnnJunx p ??????2221? 場曲的危害 ? 由于子午像面和弧矢像面是對稱于光軸的回轉曲面，當光學系統有較大視場時，將使平面物體上各點不能同時成像清晰。 A L A?0 四、畸 變 1 畸變的定義 ? 理想光學系統： ?(w)=const.，實際光學系統： ?(w)?const.，即 ?隨視場而變化，因此，像與物不再相似，產生變形。 yYYδ zz ????zzzzzu)ll(yU) t glL(Y??????????%y yY%yYδq zz 1 0 01 0 0 ?? ????????%β ββ%/yy /yy/ y Yq z 100100 ???? ????2 畸變的現象與危害 ? 由于畸變，放大率隨視場變化。 ? 畸變雖不影響成像清晰度，但使像變形。 ? 光闌位于透鏡前、上、后的情形： ? 畸變是一種隨視場變化、且與光闌位置有關的垂軸像差。 ? 正弦差表示小視場光學系統以寬光束成像時的不對稱性。 系統對正弦條件的偏離 ? 如果對軸上點邊光校正了球差 , 按光路計算結果 , 計算出： ? 若其等于系統的 ? (l ? ?時 )或 f?(l = ?時 )，則表明該系統滿足正弦條件，否則表示系統對正弦條件有偏離，一定存在彗差。 ? 三對無球差點均為不暈點。 ? 等暈成像 ：軸外點與軸上點具有相同成像缺陷的現象。 正弦差與光闌位置有關 ，所以選擇適當的光闌位置，可以校正正弦差。 4) SC? ? 0, ?L??0 的成像光束結構圖。 如果 ?l?FC0，則系統色差校正不足；若 ?l?FC0 ，則色差校正過頭； ?l?FC=0，則系統消色差。 h/hM L?F (l?F) L?D (l?D) L?C (l?C) ?L?FC 0 CFFCCFFCl－l＝lΔL－L＝LΔ??????2 色球差及二級光譜 ? 通常，消色差系統只能對某一帶光線校正色差，一般對帶光（ ）校正色差，其余各帶仍有剩余色差。 ?L?D ?L?C ?L?FC ?L?F D ?L?FCD ?L?FCM?l?FC ?L?C ?L?F ?L? h/hM C F FCF C MCFCMFMCCMFFMCFl ΔLΔ )ll)(LL( )lL)(lL(L δLδ????????????????色差曲線 ：以 D光高斯像面為原點，縱坐標為相對的孔徑，橫坐標為各色光球差和色差。 二、倍率色差 1 倍率色差的概念 ? 系統校正位置色差后，兩色光像點重合，可認為兩色光像面也重合。對于目視系統，有： ? 一般情況下，有： fxβ ??? /CFFCCFFCyy＝yΔYY＝YΔ??????21212121????????yy＝yΔYY＝YΔ??????Y?D 2 倍率色差的現象與危害 ? 倍率色差的存在，使軸外點各色光的像不重合，嚴重時，使邊緣像形成彩色彌散斑，直接影響軸外物體的成像清晰度。 ? 顯然，當光闌與透鏡重合時，各色光的主光線與第二近軸光線重合，不產生倍率色差。 ? 級數展開的第一項為 初級像差 ，第二、三、 … 項分別稱為二、三、 … 級像差，二級以上像差統稱為 高級像差 。 球差曲線： 球差是孔徑的函數。由實際球差分布系數： ? 當孔徑不大時，對上式作近似處理可得初級球差分布系數： ? 對于有 k個面的系統，初級球差分布公式： ? 式是 ?SI叫 初級球差系數 ，也叫第一賽得和數，表征系統初級球差的大小。令： 4221 ??????????????????mm hhAhh＝ALδ?????????????????????????422 mm hhhh＝ALδ?L? ?L?實 ?L?高 ?L?初 0 h/hm ? 得最大剩余球差的入射孔徑為： ? 代入前式，得最大剩余球差的值為： ? 這表明：對于僅由初級和二級球差表示的系統，當系統對邊光校正了球差后， 帶光 ()有最大剩余球差，其值等于邊光高級球差的 1/4，且反號 。反之，只要使初級球差與高級球差等值異號，就能達到消球差的目的。因此： 像差校正的實質 ： 用初級像差與高級像差相互抵消（或平衡）的結果。這時： ? 要確定 A A A3，至少要計算三個孔徑的球差。 孔徑二級彗差 和 視場二級彗差 對于大孔徑光學系統 ，彗差主要表現為前兩項： ? 若把孔徑彗差校正為 0，和球差討論方法一樣，在帶孔徑處有最大剩余彗差： ? 最大剩余彗差 K?Sum為孔徑二級彗差的 1/4。 ? 顯然，如果只對近軸光消色差，則由于色球差的存在，邊光色差仍然會很大。 F C mFC L ΔlΔ ???021 2121 ???? hahaLΔ mFC 7070??2)( mh/hLΔ ?)(mh/hLΔ ?LΔ?2)( mh/h mLΔ?lΔ? 0 167。 ? 對于給定折射率和物體位置的透鏡，保持光焦度不變，初級球差隨形狀因子 ?1(?2)呈二次拋物線規律變化。這種形狀具有光路上的對稱性。這時： ? 雙膠合薄透鏡組適當選擇玻璃組合，可以同時校正球差和正弦差，滿足小視場系統的基本像質要求。用雙分離薄透鏡組能夠較容易地滿足基本像質要求。 ? 平行平板的球差只能由球面系統的球差來補償。 因此，總存在消正弦差的解。 雙分離薄透鏡組 ? ? ? ?? ?ED ρ, ρ, σ,nB, ρσ,nBhCS IIIIIIIIIIII??????2222210 ??? ? ? ?? ?EρDρD , ρ, σ,nB, ρ, σ,nBhCS IIIIIIIIIIII??????３211312210 ??三、初級像散與場曲 1 寬光束初級像散與場曲分布式 ? 寬光束初級初級子午場曲和弧矢場曲分別為： ? 寬光束初級像散為： 可見： SIII表征了像散的大小，稱之為初級像散系數。 ?::只有當 ?SIV＝ 0時 ,因?SIII?0，不能獲得消像散的清晰平面像。 ? 這表明：兩曲面半徑相等的彎月型厚透鏡，適當控制厚度，可以在滿足光焦度的要求下校正場曲。 五ΣSUunYδzz ????? c o s21? ? ? ?? ?zzzzzz UUJniULULS c osc oss i ns i n2 ?????五Vz ΣSunYδ ???? 210? ? iiSSS zIVI I IV ??五、初級色差 1 初級位置色差分布式 ? 初級位置色差分布式可由折射面的近軸光成像的物像位置公式微分求得： ? 式中： ? 稱為 初級位置色差分布系數 ， ?CI也叫第一色差和數。 ? 由于平行平板自身不能校正色差，其色差只能由球面系統產生的負色差來補