[理化生]第9章磁場課程講解-預覽頁

　

【正文】 ?2?1?注意： ????1數值的正確確定 物理系：史彭 大學物理：磁場 三 .運動電荷的磁場 lI ?dP r?200 d4d rrlIB ??? ????lI ?d+ q S tQIdd?tqlSndd ??? vnSq?200 )d(4d rrlnSqB ??? ???v?電流元內總電荷數 lnSN dd ?電荷個數密度 200 d4d rrqNB ??? ????v?一個電荷產生的磁場 2004ddrrqNBB ???? ????v?物理系：史彭 大學物理：磁場 O a b 如圖的導線，已知電荷線密度為 ? ，當繞 O 點以 ? 轉動時 解 1 2 3 4 qd?d線段 1： ??? ddd blq ??201d4d bbqB ?? ??????? d40 ??O 點的磁感應強度 例 求 v?? ??????? 00 01 41d4 ??? ? ?B線段 2： 同理 ??? 02 41?B2004 rrqB ??? ???v?物理系：史彭 大學物理：磁場 線段 3： rq dd ??203d4d rrrB ??? ??? rr d40?????abrrBba In4d4003 ???? ???????線段 4： 同理 abB In404 ?????4321 BBBBB ???? ??? 0)In11(21ab???2004 rrqB ??? ???v?O a b 1 2 3 4 qd?d v? ? r 物理系：史彭 大學物理：磁場 167。 P 點上選 LPl?dB?物理系：史彭 大學物理：磁場 rIB?? 20??? L lB dc o s ?? ?? L rrI ?? d2 0? ?L lB ?? dI0?? 磁感應強度的環流 ILPr?無限長載流直導線產生的磁場 由幾何關系得 ?? rddl ??c o s? ?L lB ?? dI B?r?Lr??l?d?d?物理系：史彭 大學物理：磁場 ? 若環路中不包圍電流的情況 IL? 若環路方向反向 ?? ???? LL rr IlB ?? d2d 0?? I0???101 2 rIB???202 2 rIB???lBlB ???? dd 21 ???對一對線元來說 2211 c o sdc o sd ?? lBlB ??2201102d2drIrrIr????????0?環路不包圍電流，則磁場環流為零 1dl?I 1B?2B?2dl?1r?2r?L?d1?2?I B?r?Ll?d39。 RIrP L 解 系統有軸對稱性，圓周上各點的 B 相同 時 過圓柱面外 P 點 做一圓周 Rr ??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2 I0??rIB?? 20??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2Rr? 時在 圓柱面 內做一圓周 0?0?B切線方向 二 . 安培環路定理的應用 物理系：史彭 大學物理：磁場 無限長圓柱體載流直導線的磁場分布 Rr ? 區域： rIB ?? 2 0?區域： Rr? rB ?2 20 rj?? ?2RIj??202 RIrB???推廣 RI物理系：史彭 大學物理：磁場 例 將半徑為 R 的無限長導體薄壁管（ 厚度忽略 ） 沿軸向割去一寬度為 h（ hR ） 的無限長狹縫后 ， 再沿軸向均勻地流有電流 ， 其面電流密度為 i（ 如圖 ） ， 求管軸線上磁感應強度的大小 設狹縫中有相同電流密度、方向相反的一對電流 I、 I 原模型和 I 形成閉合無限長圓柱面產生 1B?I 產生 2B? 21 BBB ??? ??I = ih 01 ?B?RihBB??202 ????物理系：史彭 大學物理：磁場 靜電場三作業中的 問題 物理系：史彭 大學物理：磁場 一 .選擇題 : 總能量 =內區能量 +外區能量 未連接前：有 內區能量和外區能量 1. 一球形導體，帶電量 q，置于一任意形狀的空腔導體中。 21111CCC??2/01 dSC ??2/02 dSC r???dSC 00??0012)1(2 CdSCrrrr????????? 012 CUQrr??????未插入前的電容 二、填空題： 物理系：史彭 大學物理：磁場 3. 一空氣平行板電容器，電容為 C，兩極板間距離為 d。 （ 1） 求 B板和 C板上的感應電荷 QB、 QC及 A板的電勢 UA ； （ 2）若在 A、 B間充以相對介電常數為 ?r 的均勻電介質，再求 B板和 C板上的感應電荷 Q180。 d d/2 q1 q2 主要問題是感應電荷有負號！ A C B 三、計算題： 物理系：史彭 大學物理：磁場 3. 長為 L 的兩個同軸的圓柱面 ， 半徑分別為阿 a 及 b ， 且 ， Lb， 這兩個圓柱面帶有等值異號電荷 Q， 兩圓柱面間充滿介電常數為 ε的電介質 。 此正方形以角速度繞 ac 軸旋轉時 ， 在中心 O 點產生的磁感應強度大小為 B1；此正方形同樣以角速度繞過 O 點垂直于正方形平面的軸旋轉時 ， 在中心 O 點產生的磁感應強度大小為 B2， 則 B1與 B2 間的關系 a c a O ???2221 qqI ??由 I1 ? B1 （注意半徑的值） ???2442 qqI ??由 I2 ? B2 （注意半徑的值） 物理系：史彭 大學物理：磁場 3 有一無限長通電流的扁平銅片 ，寬度為 a， 厚度不計 。 原模型和 I180。求圓心 O處的磁感應強度。 在電流上任取電流元 lI ?d)()(dd kBjdyidxIBlIF ?????? ??????lI?dF?diI B d yjI B d xF ??? ??djI B LF ?? ?例 在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為 I 求 解 相當于載流直導線 F?在勻強磁場中受的力，方向沿 y 向。 物質的磁性 物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 磁介質的分類 順磁質 抗磁質 1?r? 減弱原場 0BB ?1?r? 增強原場 0BB ?如 鋅、銅、水銀、鉛等 如 錳、鉻、鉑、氧等 弱磁性物質 順磁質和抗磁質的相對磁導率都非常接近于 1 鐵磁質 )10~10( 421??r? 通常不是常數 具有顯著的增強原磁場的性質 —— 強磁性物質 0BB r??物理系：史彭 大學物理：磁場 二 . 磁化機理 原子中電子的軌道磁矩 1. 安培分子環流的概念和方法 電子的自旋磁矩 分子磁矩 所有電子磁矩 的 總 和 mP?抗磁質 0?mP? 無外場作用時，對外不顯磁性 順磁質 0?mP? 無外場作用時，由于熱運動，對外也不顯磁性 物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 磁介質的磁化 抗磁質磁化 在外場作用下，每個分子中的所有電子都產生感應磁矩 mP??磁介質產生附加磁場與外場方向 相反 分子環流在外場作用下 ， 產生取向轉動 ， 磁矩將轉向外場方向 —— 宏觀上產生附加 磁 場 與 外 場 方 向 相同 順磁質磁化 1?r? 0BB ?0B?B??B?B??B?0B?0BB ?1?r?物理系：史彭 大學物理：磁場 三 . 有磁介質的磁高斯定理 39。 若 r R（ 大線圈在小線圈處產生的磁場近似為均勻磁場 )， 當它們處在同一平面內時小線圈所受磁力矩的大小為 [ ]。 BpM m ??? ??求出速度，代入磁力矩表達式，消速度 B r 物理系：史彭 大學物理：磁場 三、證明題： 如圖 ,一條任意形狀的載流導線位于均勻磁場中 ,試證明它所受的安培力等于載流直導線 ab所受的安培力 . x y )()(dd kBjdyidxIBlIF ?????? ??????iI B d yjI B d xF ??? ??d??? ??? 000dF I B d yiI B d xjF L ????建立 “ 傾斜 ” 坐標系 物理系：史彭 大學物理：磁場 四、問答題： 圖中曲線是一帶電粒子在磁場中的運動軌跡 ,斜線部分是鋁板 ,粒子通過它要損失能量 .磁場方向如圖 .問粒子電荷是正號還是負號 ?說明理由 . 由上下區圓弧半徑大小 ? 判斷速度大小 ? 判別粒子是從哪一區進入哪一區 BqF ??? ?? ?根據通過鋁板進入第二區時的偏轉方向，判別電荷正負 物理系：史彭 大學物理：磁場 上堂課講授的主要內容 帶電粒子在均勻磁場中的運動 B???v qBmR v?qBmRT ???? 22v mqBf?? 2粒子回轉周期與頻率 情況 一般情況 帶電粒子作螺旋運動 qBmqBmR ?s i nvv ?? ?qBmTh ?c o s2//vv ???物理系：史彭 大學物理：磁場 外磁場中的磁介質 0BB r??BBB ??? ??? 0含磁介質的磁高斯定理 0d ???S SB ?