20xx年數學建模b題優秀論文-預覽頁

　

【正文】 上海市 江蘇省 浙江省 福建省 山東省 廣東省 海南省 山西省 內蒙古 吉林省 黑龍江 江西省 安徽省 河南省 9 湖北省 湖南省 廣西 重慶市 四川省 貴州省 云南省 西藏 陜西省 甘肅省 青海省 寧夏 新疆 表 [4] 2020 年各地區農村居民純收入和城鎮居民可支配收入（單位：元） 地區 農村 居民純收入 城鎮 居民可支配收入 北 京 天 津 河 北 遼 寧 上 海 江 蘇 浙 江 福 建 山 東 廣 東 海 南 東 部 山 西 內蒙古 吉 林 黑龍江 安 徽 江 西 河 南 湖 北 湖 南 廣 西 中 部 重 慶 四 川 貴 州 10 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆 西 部 表 [5] 2020 年各類高校教育經費投入量（辦學經費統計） 各類高校年教育經費投入量（億元） 新疆大學 中山大學 貴州大學 蘭州大學 西安交通大學 成都理工大學 昆明理工大學 南昌大學 東北大學 西安理工大學 太原理工大學 寧夏理工學院 浙江海洋學院東海科技學院 衡陽師范學院南岳學院 湖南工程學院應用技術學院 資源來源：網絡資源 2020 年中國大學年教育經費排行 ]9[ 。 這里有 31 組數據，我們從中任意選取 25 組用于模型的建立，其中 20 組用于模型訓練， 5 組作為檢驗數據，而未參與建模的 20 組數據則用于對模型的驗證。這樣就可以建立三層神經網絡模型，模型的計算公式為：輸入節點為 iX ，隱節點為 iy ，輸出節點為 lO ， 閾值為 ? ， 輸入節點與隱節點間的網絡權值為 jiw ，隱節點與輸出節點的網絡權值 ilT ， 輸出節點的期望輸出為 lt ， 網絡層的輸入輸出關系可描述為： )()( ij ijjii ne tfXwfy ??? ? ? 其中 ? ??j ijjii Xw ?； 令 ix? ， ??xf 是激發函數，可以取不同的形式，如： siglog 函數： ? ? xexf ???1 1 Tansig 函數： ? ? 11 2 2 ??? ? xexf Purelin 函數： ? ? xxf ? 以及徑向基函數、樣條基函數、小波函數等，本文中采用 Tansig 函數和 Purelin 函數。其調用語法為： ),],. .... .,[,],. .... .,[,( 11 2121 PFB L EB T FTFTFTFSSSPRne w ffne t NN? 其中參量具體解釋如下： 1） PR 是一個由每個輸 入向量各行的最大最小值構成的 2?R 的矩陣； R 為輸入神經元數目； 2） iS 是第 i 層網絡的神經元個數（從第一隱層開始），網絡共有 N1 1N 層； 3） iTF 是第 i 層網絡神經元的變換函數，如前面所選取的； 4） BTF 是 BP 訓練算法函數 , 本文選用 trainlm ； 其中 trainlm 是采用 2m 輸入層 輸出層 隱層 2w 1w 12a 2b ? 2a ? . . /. 19b 12b 11b 1m 11a 1na 3m ? ? ? 1f 1f 1f ? )( 1111 bpwfa ?? )( 21222 bawfa ?? 2f 1p 2p 3p 9p ? ? ? 14 “ M arquardtL evenberg ? ” 算法進行計算，經過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數百個權值 )的前向神經網絡幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內聯函數。 初始化： 初始化權重和偏置的工作用命令 init 來實現 。 在 中 ， newff 在創建網絡對象的同時 ,自動調用初始化函數 init 。 網絡仿真：通過函數 sim 實現。 不同地區學費影響因素 不同地區間考慮了財政撥款 1X 、社會籌款 2X 、學雜費 3X 、學校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費 6X 這些因素，基于以上分析，在 Matlab 編寫 M 文件，建立了以各個計算公式為依據的訓練模型，將其具體分為輸入函數、 訓練函數、輸出函數、學習函數等四個部分，對前面所獲得的數據進行了基本的基于 BP 神經網絡的訓練。 完成了基于 BP 神經網絡的收費模型的實際建立與訓練后，對結果進行分析，基于 M 文件自編程設計實現的神經網絡收費模型：如前所述，它是根據 BP 神經網絡算法依據其基本的算法公 式，使用 Matlab 中的 M 語言編程實現的。 對 于農村居民神經網絡訓練結果如圖所示： 圖 [3] 農村訓練誤差及步數曲線 注：橫軸：訓練步數 縱軸：偏差變量 模擬出結果為： 16 ??????? 99 88 97 97 5 99 99 1 教育花費城鎮家庭收入學校自籌學雜費社會籌款生均撥款r e s ul t 按影響程度系數從大到小排列如下所示： 生均培養費 農村家庭收入 財政撥款 學雜費 學校自籌 社會籌款 其中社會籌款、學校自籌與學費呈負相關，這些費用越少，那么學費就會越高，而城鎮居民就越不能承受；相反，如果這些費用越高，那么學費就越低。 不同辦學水平對學費的影響 分不同高校不同辦學水平時， 在前面的基礎上考慮了辦學經費 7X 、辦學水平 8X 、辦學質量 9X這些因素。其中存在有相等因 子如學校自籌和城鎮家庭收入，說明這二者在考慮辦學水平后，對學費的影響是沒有太大差異的，在這里將農村家庭收入排在學校自籌之前，是因為對于一個農村家庭來說，其收入高低直接影響能否支付高額學費。其次在數據擬合上，每個圖形、函數的擬合優度雖然都比較高，但都不是 100%的擬合優度，利用此模型求解，固然也會對結果造成一定的誤差。 六、啟示與建議 本文采用理論分析與實證分析相結合 的方法，對我國高等教育學費標準進行了研究。 從全國目前高校的實際情況來看，辦學質量較高、辦學水平較高的學校財政撥款明顯比其他相對較差的學校較高，部屬院校、發達地區高校在財政撥款占教育經費支出比例較高的同時，其學生學費標準也遠遠高于同類型且生均培養成本大體相當的地方屬高校、欠發達地區高校的學費標準水平；地方院校、欠發達地區、辦學水平較低的高校，其生均培養成本均遠遠高于國家撥款和現行該校收費標準之和。 政府、社會要加大對高等教育的投入 在高等教育 大發展的今天 , 高等教育經費國家財政的比例卻在下降 , 這是不符合社會發展規律的。為了培養專研精神、創新精神，對辦學質量、辦學水平較高的學校應降低收費標準，讓更多的人能接受良好教育，對辦學質量、辦學水平較低的學校可適當升高收費標準，增強其辦學能力。在這之前，高校收費標準均是按照生均成本的 25%來收取的。 從相關資料與結果表明，目前我國高等教育的學雜費水平，已經達到一般居民個人及家庭承受能力的較高值，在此基礎上如果要在短期內進一步大幅度提高學費，將是非常困難的。針對不同的輸入數據進行預處理，首先將其與前期訓練、檢驗模型的樣本數據進行對比。 在模型的建立過程中，沒有分專業對高校學費標準進行定量分析，因此模型具有一定的局限性。