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高中數(shù)學北師大版必修5《等比數(shù)列的應用》導學案-預覽頁

2026-01-08 02:37 上一頁面

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【正文】 B. n C. (10n1) D. (10n1)+n {an}的前 n項和為 Sn,若 a2021=3S2021+2021,a2021=3S2021+2021,則公比 q等于 ( ). 4 2 {an}的前 n項和為 Sn,若 S2=6,S4=30,則 S6= . {an}的通項 an=2 遼寧卷 )設等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn,若 =3,則等于 ( ). B. C. 考題變式 (我來改編 ): 第 8課時等比數(shù)列的應用知識體系梳理問題 1:(1)qnm (2)am an+2 (3)qn (4)k 問題 4:(1)增 (2)增 (3)減 (4)減 (5)擺動常基礎學習交流由題意得an=10n1,∴S n=a1+a2+… +an=(101)+(1021)+… +(10n1)=(10+102+… +10n)n= n. 由 a2021=3S2021+2021與 a2021=3S2021+2021相減得 ,a2021a2021=3a2021,即 q=4,故選 A. 在等比數(shù) 列 {an} 中 ,S2 、 S4S2 、 S6S4 成等比數(shù)列 ,∵S 2=6,S4S2=24,∴S 6S4= =96,∴S 6=S4+96=126. :由 an=22 1+32 3+… +n2 n+1, ∴K n=n 當 n≥2 時 ,an=SnSn1=2n+8,a1=6適合上式 , ∴a n=2n+8(n∈N +). ∵S n=n2+7n=(n )2+ ,∴ 當 n=3或 n=4時 ,Sn取得最大值 12. 綜上 ,an=2n+8(n∈N +),當 n=3或 n=4時 ,Sn取得最大值 12. (2)由題意得 b1= =8,bn= =2n+4, ∴ = , ∴ 數(shù)列 {bn}是首項為 8,公比為的等比數(shù)列 , 故 {nbn}的前 n項和 Tn=1 23+2 22+… +n 2n+4, ① Tn=1 22+2 2+… +(n1) 2n+4+n 2n+3, ② ∴① ② 得 : Tn=23+22+… +2n+4n 2n+3, ∴T n= n183

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