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河北省唐山市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數學理試題word版含解析-免費閱讀

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【正文】＝， |AM|2＝ 2＋ m2，由 AP⊥ AQ 得， |AM|2＝ |PM| AB∥ A1B1，得 A1B1⊥ AC．又 B1O∩A1B1＝ B1，得 AC⊥ 平面 A1B1C．又 CA1 平面 A1B1C，得 AC⊥ CA1．（ Ⅱ ）以 C 為坐標原點，的方向為 x 軸正方向， | |為單位長，建立空間直角坐標系 Cxyz．由已知可得 A(1， 0， 0)， A1(0， 2， 0)， B1(0， 1， )．所以＝ (1， 0， 0)，＝ (－ 1， 2， 0)，＝＝ (0，－ 1， )．設 n＝ (x， y， z)是平面 A1AB 的法向量，則即可取 n＝ (2 ，， 1)．設 m＝ (x， y， z)是平面 ABC 的法向量，則即可取 m＝ (0，， 1)．則 cos?n， m?＝＝．又因為二面角 A1ABC為銳二面角，所以二面角 A1ABC 的大小為． 20. 已知橢圓：的左焦點為，上頂點為，長軸長為，為直線：上的動點，， .當時，與重合 . （ 1）若橢圓的方程；（ 2）若直線交橢圓于，兩點，若，求的值 . 【答案】 (1) (2) m＝ 177。同時在解題過程中要注意轉化與化歸、函數與方程、分類討論思想的應用． 12. 已知，，，是半徑為的球面上的點，，，點在上的射影為，則三棱錐體積的最大值是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】如圖，由題意， PA=PB=PC=2， ∠ ABC=90176。kBF＝時， S△ ABC2取得最大值 3 【解析】試題分析：（ 1）根據極坐標和直角坐標的轉化公式得到兩個曲線的極坐標方程；（ 2）S△ABC2＝ d| AB|，根據極徑的概念得到 |AB|＝ 4cosα，進而求得最值 . 解析：（Ⅰ）由 x＝ ρcosθ， y＝ ρsinθ 可得， C1： ρ2cos2θ＋ ρ2sin2θ－ 2ρcosθ＋ 1＝ 1，所以 ρ＝ 2cosθ； C2： ρ2cos2θ＋ ρ2sin2θ－ 6ρcosθ＋ 9＝ 9，所以 ρ＝ 6cosθ. （Ⅱ）依題意得 |AB|＝ 6cosα－ 2cosα＝ 4cosα，－＜ α＜， C2(3， 0)到直線 AB的距離 d＝ 3|sinα|，所以 S△ ABC2＝ d| AB|＝ 3|sin2α|，故當 α＝ 177。|QM|，聯立直線 BM 和橢圓得到二次方程，由韋達定理得到 |PM| 唐山市 20172018 學年度高三年級第一次模擬考試理科數學試卷一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1. （） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】，故答案為： A. 2. 設集合，，則（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】集合 , ，故兩個集合相等 . 故答案為： C. 3. 已知，且，則（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】已知 , ,將代入得到 . 故答案為： B. 4. 兩個單位向量，的夾角為，則（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】兩個單位向量，的夾角為 , 則代入得到 . 故答案為： . 5. 用兩個，一個，一個，可組成不同四位數的個數是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】根據題意得到有兩個 1 是相同的，故可以組

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