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[高考數學]高考數學解答題專題攻略--2函數與導數(存儲版)

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【正文】 2a? ?? 或 8a?? （ 3）令 22 1( ) ( ) ( ) l n ( 1 ) 1h x f x g x x ax? ? ? ? ? ?? 39。222() ( 1)xgx x?? ? 39。單調遞減區間為 1( , )a?? 若存在 x 使得 ( ) ln(2 )f x a? 成立，只須 1( ) ln(2 )faa ? ，高中數學輔導網京翰教育中心即 011l n( ) l n 2 2 0 1112aaaa a aaa a???? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 3解：（ 1）據題意的 ? ?239( 2 29 107 ) ( 5 ) ...(5 7 )198 6 ( 5 ) ...... ...... ...... ..( 7 8 )550 10( 8 ) ( 5 ) ...... .....( 8 ){x x x xxy x xxx x x? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? 3223 9 ( 2 3 9 2 5 2 5 3 5 ) .. .( 5 7 )6 ( 3 3 ) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ( 7 8 )1 0 1 8 0 6 5 0 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .( 8 ){ x x x xxxx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 2）由（ 1）得：當 57x??時， 3239 ( 2 39 252 535 )y x x x? ? ? ? ? 39。三、高考熱點新題： )(ln)( Rax axxf ??? （Ⅰ）求 )(xf 的極值；（Ⅱ）若函數 )(xf 的圖象與函數 )(xg =1 的圖象在區間 ],0( 2e 上有公共點，求實數 a 的取值范圍。熱點二、在導數與含參數函數的交匯點命題：主要考查含參數函數的極值問題，分類討論思想及解不等式的能力，利用分離變量法求參數的取值范圍等問題。 12分又 2n≥ 時， l n 2 l n 2 l n 2 2 l n 2( 1 )1 2 1 (1 1 ) 12nnnnn nnn? ? ??? ? ? ?．且 2 ln 2 4 ln 2 112a nnn? ? ? ?? ．取整數 0n 滿足 202log ( 1)nne? ? ?，0 4ln 2 1n a??，且 0 2n≥ ，則0 000 l n 2 1( 2 ) l n 11 2 2 2 2n nnn aafa??? ? ? ? ? ???? ??，即當 0a? 時，關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集不是 (0 )?， ∞ ．綜合（ⅰ）（ⅱ）知，存在 a ，使得關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為 (0 )?， ∞ ，且 a 的取值范圍為 ? ?0?∞ ，． 14分 3.（江蘇卷 17）．某地有三家工廠，分別位于矩形 ABCD 的頂點 A,B 及 CD 的中點 P 處，已知 AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形 ABCD 的區域上（含邊界），且 A,B 與等距離的一點 O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道 AO,BO,OP ，設排污管道的總長為 y km．高中數學輔導網京翰教育中心（Ⅰ）按下列要求寫出函數關系式： ①設∠ BAO=? (rad)，將 y 表示成 ? 的函數關系式； ②設 OP x? (km) ，將 y 表示成 xx 的函數關系式．（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．【解析】本小題主要考查函數最值的應用．（Ⅰ）①由條件知 PQ 垂直平分 AB，若∠ BAO=? (rad) ，則 10cos cosAQOA ????, 故 10cosOB ?? ，又 OP＝ 10 10tan?? 10－ 10ta? ，所以 1 0 1 0 1 0 1 0 ta nc o s c o sy O A O B O P ???? ? ? ? ? ? ?，所求函數關系式為 2 0 1 0 si n 10co sy ?????04?????????? ②若 OP=x (km) ，則 OQ＝ 10－ x ，所以 OA =OB= ? ? 2 221 0 1 0 2 0 2 0 0x x x? ? ? ? ? 所求函數關系式為 ? ?22 2 0 2 0 0 0 1 0y x x x x? ? ? ? ? ? （Ⅱ）選擇函數模型①， ? ? ? ? ? ?39。 2分故當 (01)x? ，時， ( ) 0

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