[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(專業(yè)版)

　　

【正文】 )2 31,0( ???? xfxfx 成立時恒有當(dāng)，即恒有恒有，時，當(dāng) 1 ln)1l n ( 3 )11l n (10 )11(f ( 1 ) 23134111 0 3 22nnnnnnnfnn??????????????????? 令函數(shù) )0 ln)1()( ???? xxxxh （ xxxxh 111)(39。 備考指南： 復(fù)習(xí)時，考生要“回歸”課本，濃縮所學(xué)的知識，夯實基礎(chǔ)，熟練掌握解題的通性、通法，提高解題速度。 二、 09高考數(shù)列分析與預(yù)測： 以函數(shù)為載體，以導(dǎo)數(shù)為工具，考查函數(shù)性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)極值理論，單調(diào)性及其應(yīng)用為目標(biāo)，是最近幾年函數(shù)與導(dǎo)數(shù)交匯試題的顯著特點 和命題趨向， 預(yù)測 2022年高考導(dǎo)數(shù)問題命題的五大熱點如下： 熱點一、 在導(dǎo)數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的交匯點命題：主要考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的單調(diào)性等。若 1( ,0)x a? ， ( ) 0fx? ? ， 故當(dāng) 1a?? 時， ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 1( ,0)a 。( ) 0hx? 當(dāng) ( , 1) ( 1, 0)x ? ?? ? ? ?時， 39。 22 1( ) l n ( 1 ) , ( ) .1f x x g x ax? ? ? ?? （ 1） 求 ()gx 在 ( 2, ( 2))Pg 處的切線方程 。 0y? ， y 是 ? 的增函數(shù)，所以當(dāng) ? =6? 時， min 10 10 3y ?? 。因此，考生必須利用好課本，夯實基礎(chǔ)知識。 1nnnnnnnnnnhnhnnxhxxxhxhx????????????????????????????時恒有綜上述可知即時為增函數(shù)時處連續(xù)在，又時，? 6解： （ 1） 39。 0, ( )y y f x?? 為減函數(shù) ?當(dāng) 6x? 時， m a x( ) (16) 195f x f?? 當(dāng) 78x??時， ? ?6( 33 ) 15 0 ,15 6yx? ? ? 當(dāng) 8x? 時， 210( 9) 160yx? ? ? ? 當(dāng) 9x? 時， max 160y ? 綜上知：當(dāng) 6x? 時，總利潤最大，最大值為 195 4解 : (1) 由已知可得 C=0, ∴ ,ln)(,1)( 2xxxfxxxg ??? 2ln 1() lnxfx x?? ?, 令 ( ) 0fx? ? ,得 xe? ．列表如下 : x (0,1) (1,)e ( , )e?? ()fx? + ()fx 單調(diào)減 單調(diào)減 單調(diào)增 所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( , )e?? ,單調(diào)減區(qū)間為 (0,1) 和 (1,)e 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 (2)在 xmex? 兩邊取對數(shù) ,得 lnx m x? ．而 1x? ．所以 lnxm x? 由 (1)知當(dāng) (1, )x? ?? 時 , ( ) ( )f x f e e??．所以 me? ． 5解： （ 1）由題意知， ()fx的定義域為 ),0( ?? ， )0( 21)21(22222)(39。即考查了向量的有關(guān)知識，又考查了函數(shù)性質(zhì)及解不等式等內(nèi)容。 2分 故當(dāng) (01)x? ， 時， ( ) 0fx? ? ， (1 )x??， ∞ 時， ( ) 0fx? ? 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 所以 ()fx在 (01)， 單調(diào)遞增，在 (1 )?， ∞ 單調(diào)遞減． 熱點二、 在導(dǎo)數(shù)與含參數(shù)函數(shù)的交匯點命題：主要考查含參數(shù)函數(shù)的極值問題，分類討論思想及解不等式的能力，利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍等問題。單調(diào)遞減區(qū)間為 1( , )a?? 若存在 x 使得 ( ) ln(2 )f x a? 成立，只須 1( ) ln(2 )faa ? ， 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 即 011l n( ) l n 2 2 0 1112aaaa a aaa a???? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 3解： （ 1）據(jù)題意的 ? ?239( 2 29 107 ) ( 5 ) ...(5 7 )198 6 ( 5 ) ...... ...... ...... ..( 7 8 )550 10( 8 ) ( 5 ) ...... .....( 8 ){x x x xxy x xxx x x? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? 3223 9 ( 2 3 9 2 5 2 5 3 5 ) .. .( 5