在中學數學教學中滲透數學史的教育(存儲版)

　　

【正文】 數學的體會就是枯燥乏味、毫無興趣。中學數學教師對數學史都或多或少的有所了解。因此我們說數學史既是一部完整的數學思想史，同時又是一部數學發展史。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質后說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把它摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤的心里播下了研究哥德巴赫猜想的種子。我們可以設計《數學史和數學人物》這樣的課題，讓學生在研究過程中自主、自由地接受數學文化的熏陶，這必將對培養學生的數學素養和學習興趣起到極大的作用。盡管讀師范時學過一些平面幾何知識，但作為文科生的他，數學知識、特別是代數知識依然相當貧乏。可是，法布爾不光對代數一竅不通，而且連一本代數書都沒有：他想跳進代數學的深淵，可是連深淵都沒有。天從人愿！雙腿有些發抖的小偷從書柜里搜索出三指厚的一本代數書來。牛頓二項式定理大大增加了法布爾的自信心。另外，阿貝爾22歲證明了一般五次以上代數方程不存在求根公式；伽羅瓦18歲的時候創建群論；施泰納出身農家，14歲還沒有學過寫字，18歲正式開始讀書，后來經過自己的努力在30歲的時候成為了19世紀偉大的幾何學家等等這些實例都是激發學生學習數學動機的良好材料。在這種不斷學習、不斷探索、不斷研究的過程中逐漸形成正確的數學思維方式。黃金分割同樣優美和充滿魅力，早在公元前6世紀它就為畢達哥拉斯學派所研究。教師應充分發揮數學史在數學教育中的作用，促進數學史與中學數學教育的融合，提高學生數學學習的興趣，加深學生對數學的理解，感受數學家的嚴謹的態度和鍥而不舍的精神，數學史知識的運用必然會推動中學數學教育的巨大發展。歷史可以為我們提供那些答案是“不可能”或“不存在”的問題，而對這些問題的探索，是數學研究的一個極為重要的方面，也是數學思維品質的一個重要方面。2．學習數學史能培養學生對數學學習的興趣和數學家的優秀品質學習數學史可以引導學生學習數學家的優秀品質。所以，在教學與學習的過程中存在著這樣一個矛盾：一方面，教育者為了讓學生能夠更快更好的掌握數學知識，將知識系統化；另一方面，系統化的知識無法讓學生了解到知識大都是經過提問、猜想、論證、檢驗、完善，一步一步成熟起來的。”而以史為鏡，可以明事理；數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學學習氣氛，對于激發學生對數學的興趣，培養探索精神，對于揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值，都有重要意義。講課時，在介紹數學家時要注意介紹中國古代和近代數學家，宣傳我國古代的科學技術成績曾遙遙領先于世界的輝煌成就，大力頌揚為祖國為人類科學進步，勇攀高峰、艱苦創業的中國數學家的事跡，教育學生向他們學習。例如畢達哥拉斯定理（勾股定理）是書等數學中的一個大家都比較熟悉的簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應用，兩千年來它激起了無數人對它的興趣，、印度國王Bhaskara、第20任美國總統Carfield等都給出過它的證明。而且經過說學家們的不斷補充、完善下，經過幾十年才逐步成熟起來的。這則故事說明，數學并不是部分人的專利，只要付出努力，基礎數學是可以學好的。這真是與眾不同的課，人家從頭開始，而法布爾則幾乎是從末尾開始。如果那時中國作家魯迅已經寫出小說《孔乙己》來該多好，這樣法布爾也許就不會責備自己了。法布爾先是吃驚，接著是猶豫；但最后，不知從哪兒來的勇氣，他竟然答應人家了：后天開始上課。以下故事對激發學生學習的興趣是有利的。只有學生了解了函數經過多次擴張的發展史，才能更進一步認識和掌握它。這樣的高中開篇課，一定能激發同學們極大的數學學習熱情。“外史”研究以考查數學發展與社會生活各方面的關系為主，包括數學發展與哲學、科學技術、經濟、軍事、宗教等方面的關系，以及數學家生平和思想、數學事業發展、數學教育等方面的問題。現行中學數學課本中直接介紹中國數學史的有很多處，涉及數學家、數學名著、數學成就和方法等有幾十個地方，并以習題、注釋、課文、附錄等多種形式出現。關鍵詞：數學史中學數學教學數學美教育作用引言我作為一名中學數學教師，深刻的體會到中學數學教學面對的尷尬：想學，學不懂；想教，教不會。在探究性學習中，數學史還有一個非常普遍的作用，就是創建探究性學習的情景，而創設的請進要考慮到各方面的因素，創設的情景要有吸引性、真實性、切合學生的生活實際，又要考慮到知識產生發展的規律性和順序性。不僅如此，由于每個學生學習的水平和需要都不盡相同，用數學史來作為課堂的結束環節，可以讓不同基礎的學生得到不同程度的發展，使扎實掌握好基礎的學生繼續深入探究，也給相對落后的學生啟發。當然，要做到這一點老師就要經過精心的設計，力求做到引人入勝，統攝全局，引起共鳴。另一方面，學生還能夠認識到數學正是在猜想、錯誤、中發展進行的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而激發學生的思維，使他們感受到，抓住適當的、有價值的數學問題將是多么激動人心的事情。雖然后來又有了計算機，但人們對圓周率還是興趣盎然，因為數學家們認為對∏的研究可以說明人類的認識是無窮無盡的。通過學習數學史，學生可以明白到這一個道理，知道這些數學家是經過怎樣的艱辛奮斗、怎樣的排除萬難、去把知識一點一滴的積累下來給后來者一個更完善的知識環境，他們就會發現目前學習數學所經歷的困難是微不足道的，這樣也就不會被學習過程中所遇到的挫折所打倒。現在中學數學教 材向學生呈現的更多的是系統性的、“天衣無縫”的知識，語言十分的簡練，基本都是按定義、定理、證明、推理、例題練習等固定形式去編排，學生在學習過程中跟多的是單純的去接受這些知識，而缺乏一種真正的數學思維過程，由于學生認知水平的局限，這樣他們很容易產生不正確的觀點想法，雖然能簡速便捷地接受到大批的知識，卻讓學生輕易認為數學知識學習的過程就固定的是“定義——得出性質定理——做題”，事實是系統化了，卻無法讓學生清楚了解到知識是經過發現問題、提出假設、論證假設、得出結論并完善，逐步的、經過漫長過程成熟起來的，這不利于學生正確數學思維方法的形成。數學的發展歷史很長，而現今學生學習到的數學知識是間接學習所得，以前數學家所經歷的困難正是學生現在經歷的障礙，正因為這些知識產生的過程與學生間接學習的過程十分相似，數學史的講授就可以幫助學生更好的理解數學知識。那么，數學史在中學數學教學中究竟起著怎樣的作用呢？作為一個即將踏出學校從事數學教學事業的準老師，我覺得具體有以下幾點作用： 新課標強調教師在教學過程中不僅要重視過程與方法，還要重視學生的情感與態度，只有這樣，學生才會對學習產生濃厚的興趣。數學史的內涵要全面的了解一樣事物，我們就要了解清楚事情的來龍去脈，要學會數學，我們就要追問數學的發展歷程。help students correct mathematical way of thinking。求解一元二次方程, 歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等。數學本身就是一種精神，一種探索精神。19世紀60年代，第二次產業革命開始，這次產業革命發電機、電動機以及電氣通信為標志，這些技術當然依靠了電磁理論的發展，而電磁理論的研究是與數學分析的應用分不開的。另外，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美、i角公式的統一美、非歐幾何的奇異美等，可以形成對數學良好的情感體驗，數學素養和審美素質也得到了提高，這是德育教育一個新的突破口。對于他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的信心會產生重要的作用。從明代以后中國數學逐漸落后于西方，20世紀初，中國數學家踏上了學習并趕超西方先進數學的艱巨歷程。還有一些著名數學家的生平、軼事．比如說一些年輕的數學家成材的故事，《新課程標準》中提到的“從阿貝爾到伽羅瓦”，阿貝爾22歲證明一般五次以上代數方程不存在求根公式，伽羅瓦創建群論的時候只有18歲。而且在數學家們的不斷補充、完善下．經過幾十年才逐步成熟起來的。數學進步是對傳統觀念的革新，可以激發學生的非常規思維。歷史可以引導我們創造一種探索與研究的課堂氣氛．而不是單純地傳授知識。如果數學教學只是停留在數學理論本身的學習上。 數學史走進中學課堂的價值數學史的研究有三重目的：一是為歷史而歷史，即恢復歷史的本來面目；二為數學而歷史，既古為今用，洋為中用，為現實數學研究的自主創新服務；三是為教育而歷史，既將數學史用于數學教育，發揮數學史在培養現代化人才方面的作用。②教師對數學史知識只有一些粗淺的了解；缺乏與課程內容相對應的數學史參考資料；對中國的數學家較為熟悉，對 2國外的數學家知之甚少。全面性數學課程目標的達成離不開數學史。丹皮爾(W．C．Dampier)曾經說過：“再沒有什么故事能比科學思想發展的故事更有魅力了。傳授數學史的一些知識也為德育教育提供了舞臺。通過數學名人軼事、千古名題激發學生求知欲。我國著名的數學家徐利治也認為，數學哲學、數學史與數學教育的結合是教育改革的一個重要方向。所要研究的基本問題就是，數學史應該以怎樣的面貌出現在中學數學的課堂教學之中? 在本文中，所謂數學史走進中學課堂主要是指一種教學的具體途徑，使得在數學課堂教學中適當地、恰如其分地滲透一些數學史的知識。④不知道如何運用數學史。人們要認識數學概念、數學思想和方法的發展過程，增加對數學學科的了解，建立數學的整體意識，就必須運用數學史作為補充和指導。 數學史在數學教學中的作用在數學教學中，結合教學內容，適時、適度、適量地運用一些數學史料，可以 4激發學生的學習興趣，啟迪思維，幫助學生更好地理解數學。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出及解決與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題。這樣雖然有利于學生接受知識，但容易使學生產生數學知識就是先有定義，接著總結出性質、定理，然后用來解決問題的錯誤觀點。 激發學生學習數學的動機心理學理論認為．動機可分為兩個部分：人的好奇心、求知欲、興趣、愛好構成有利于創造的內部動機；社會責任感構成有利于創造的外部動機。終于在30歲時在數學上做出重要工作，一舉成名。任何一門科學的前進和發展的道路都不是平坦的．無理數的發現，非歐幾何的創立，微積分的發現等等這些例子都說明了這一點。很多著名的數學定理、原理都閃現著美學的光輝。數學的發展與社會的進步息息相關，互相促進。對精神文明的影響：作為教授數學的教師，學生或者你自己是否提出過這樣的問題：我們為什么學數學？對于這個問題你是怎樣思考和回答的？有些教師會回答，我們所學習的數學是有用的，小到我們個人生活中有些問題需要用到數學知識，大到計算機技術、自動化技術、航空航天，軍事等等領域都要應用數學。由于其不可抗拒的邏輯說服力和無可爭辯的計算精確性，數學往往成為解放思想的決定性武器，尤其在文藝復興之后科學與神學的斗爭中表現的更為突出。講反證法時,可以向學生詳細敘述伽利略是如何更正延續1800 多年的,亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言的。【關鍵詞】數學史 中學數學教學 作用 滲透 1引言數學，是最能體現人類智慧的一門學科，也是人類文明賴以生存的學科，作為人類思維的表達形式，它反映了人民積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理以及對完美境界的追求。龐加萊的原話，也就是說如果我們只是一味的強調知識的掌握卻不去了解清楚這些知識的發展歷史，那么對這些學生來說，他們所學到的只是些數學的片段知識，并不能真正地認清數學這一學科，而數學史卻可以給我們展示知識的總體面貌，讓我們更好地地認清數學的過去、現在與未來。在課堂一開始，根據教學內容講敘相應數學家的故事，這樣可以引起學生濃厚的興趣，把心思從課間活動中轉移到數學教學當中，這是創造最佳課堂情境，為課堂教學作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數學典故的時候，學生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來這些看似乏味的知識背后卻有一個如此一番故事，那么他們對所學的知識提起興趣了。查閱相關數學史料，我們就發現：在數學史上人們對無理數的發現和理解的過程是想到漫長的，在這個過程當中也犯了不少錯誤，這樣我們就很好的了解學生在學習這一概念時遇到困難是不出奇的，這只是歷史的“再現”。通過數學史我們可以認識到數學的本原與特質，從這一個層面上看，在數學史的引領之下，師生間可以創造出一種雙向的、探索與研究的課堂氣氛。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，無數的數學家為這個神秘的數貢獻了一生的時間與心血。4如何在中學數學教學中滲透數學史：“歷史并沒有真正的科學價值，它的真正目的乃是教育別人。向學生講述勾股地理證明的歷史，可以使單調無趣的證明過程變得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是讓學生覺得他們是在自己探索知識，從而讓學生更加積極地參與其中，歷史上這么多名人去證明勾股地理，現在自己也跟那些名人一樣在研究同樣的問題，這個問題就變得不一樣了。用這個故事引入等比數列新課，相信學生的注意力都會被吸引過來，而且還能培養學生學習數學的興趣，機器學生對新知識的探究欲望，讓學生情緒高漲，從而產生良好的課堂氣氛。每一系列的數學知識都是經過漫長的歷史演變逐漸發展形成的，其中每個環節的知識的獲得都是以一代代人無數的精力和挫折為代價的，數學教學應做到歷史與邏輯的統一，尋找恰當的時機讓學生像當年的數學家一樣經歷和體驗數學創造的必要性和創造的基本方法。理論應該是為實踐而服務的，我們可以通過各種方法去滲透數學史，其中包括：巧妙利用數學史名題教學、利用數學史進行新課引入、利用數學史設置課堂結束環節、利用數學史講授知識系列、利用數學史開展探究式學習，以上是我個人心得體會，由于水平有限，如有不足之處，請多多包涵。無興趣，無激情就更談不到創造力了，最終的結果一定是非常糟糕的。為了達到數學學科的教學目標，對數學史的教學應提出明確的要求：要使學生懂得數學來源于實踐又反作用于實踐，數學知識是相互聯系和不斷變化發展的，初步形成辯證唯物主義觀點。數學史這種特殊地位，是由數學作為一種文化的特點決定的。恰當的運用數學史的知識作為一堂課的結尾，能激起學生的探究欲望，達到“余音繞梁，三日不絕”的效果。 開展豐富多彩的課外活動很多數學老師同時也肩負著班主任工