湖南省20xx年中考數(shù)學直升試卷2含解析(存儲版)

　　

【正文】 三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 8．在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是（ ） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對角線 AC=6．若過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長為（ ） A． 4 B． C． D． 5 10．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AC是 ⊙ O的切線，連接 OC交 ⊙ O于點 D，連接 BD， ∠ C=40176。 2021 年湖南 省 中考直升數(shù)學試卷（ 2） 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數(shù)（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B． a6247。 ．則∠ ABD的度數(shù)是（ ） A． 30176。 + ． 20．解分式方程： + =﹣ 1． 21．在一個不透明的口袋中裝有 4 張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（ 1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5的概率； （ 2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)， 則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由． 22．在矩形 ABCD中，點 E是 BC上一點， AE=AD， DF⊥ AE，垂足為 F． （ 1）求證： EF=EC； （ 2）若 AD=2AB，求 ∠ FDC． 23．某公司銷售一種進價為 20元 /個的計算器，其銷售量 y（萬個）與銷售價格 x（元 /個）的變化如下表： 價格 x（元 /個） ? 30 40 50 60 ? 銷售量 y（萬個） ? 5 4 3 2 ? 同時，銷售過程中的其他開支（不含 進價）總計 40 萬元． （ 1）觀察并分析表中的 y與 x 之間的對應關系，用所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識寫出 y（萬個）與 x（元 /個）的函數(shù)解析式． （ 2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤 z（萬元）與銷售價格 x（元 /個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？ （ 3）該公司要求凈得利潤不能低于 40 萬元，請寫出銷售價格 x（元 /個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？ 24．已知：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上一點， OD⊥ BC于點 D，過點 C作 ⊙ O的切 線，交 OD的延長線于點 E，連接 BE． （ 1）求證： BE與 ⊙ O相切； （ 2）連接 AD并延長交 BE于點 F，若 OB=9， sin∠ ABC= ，求 BF的長． 25．閱讀下列材料并解答： 對非負實數(shù) x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為 ＜ x＞ ， 即：當 n為非負整數(shù)時，如果 n﹣ ，則 ＜ x＞ =n． 如： ＜ 0＞ =＜ ＞ =0， ＜ ＞ =＜ ＞ =1， ＜ 2＞ =2， ＜ ＞ =＜ ＞ =4， ? 試解決下列問題： （ 1）填空： ＜ π ＞ = （ π 為圓周率）； （ 2）求滿足 ＜ x＞ = x的所有非負實數(shù) x的值； （ 3）設 n 為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù) y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內取值時，函數(shù)值 y為整數(shù)的個數(shù)記為 a；滿足 ＜ ＞ =n的所有整數(shù) k的個數(shù)記為 b．求證： a=b=2n． 26．如圖，二次函數(shù) y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數(shù)，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數(shù)的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數(shù)的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE． （ 1）用含 m的代數(shù)式表示 a； （ 2）求證： 為定值； （ 3）設該二次函數(shù)圖象的頂點為 F，探索：在 x軸的負半軸上是否存在點 G，連接 GF，以線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出 一個滿足要求的點 G即可，并用含 m的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由． 2021年湖南師大附中學中考直升數(shù)學試卷（ 2） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數(shù)（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】 解：﹣ 4的相反數(shù) 4． 故選： A． 2．下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B． a6247。 【考點 】 平行線的性質． 【分析】 先求出 ∠ CDE的鄰補角，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等解答． 【解答】 解： ∵∠ CDE=140176。 B． 25176。 ， 故選： B． 11．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ，且 BE=2，則 CD= 4 ． 【考點】 垂徑定理；圓周角定理． 【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出 ∠ C 的度數(shù)，再由 CD⊥ AB 可知 ∠ CEB=90176。 ， AD=BC， AD∥ BC， ∴∠ AEB=∠ DAF， ∵ DF⊥ AE， ∴∠ AFD=90176。 ，即 OB⊥ BE， ∵ OB是 ⊙ O半徑， ∴ BE與 ⊙ O相切． （ 2）過點 D作 DH⊥ AB，連接 AD并延長交 BE 于點 F， ∵∠ DOH=∠ BOD， ∠ DHO=∠ BDO=90176。=30176。 ， AD=BC， AD∥ BC，得出 ∠ AEB=∠ DAF，由AAS證明 △ ABE≌△ DFA，得出 BE=AF，即可得出結論； （ 2）先證出 ∠ AEB=30176。 ， ∴∠ ACB′= ∠ B′AC=30 176。 ， ∴∠ AOC=50176。 ， ∵ AC=6， ∴ AO=3， ∴ B0= =4， ∴ DB=8， ∴ 菱形 ABCD的面積是 AC?DB= 6 8=24， ∴ BC?AE=24， AE= ， 故選： C． 10．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AC是 ⊙ O的切線，連接 OC交 ⊙ O于點 D，連接 BD， ∠ C=40176。 C． 50176。 ， BC=2， △ A′B′C 可以由 △ ABC繞點 C順時針旋轉得到，其中點 A′