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湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)直升試卷2含解析-wenkub

2022-12-16 15:55:13 本頁(yè)面

　

【正文】結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；（ 2）從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計(jì)算這兩個(gè)事件的概率，然后判斷游戲的公平性．【解答】解：根據(jù)題意，列表如下：甲乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有 16 種，它們出現(xiàn)的可能性相等．（ 1）兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5（記為事件 A）有 4個(gè)， P（ A） = = ；（ 2）這個(gè)游戲公平，理由如下： ∵ 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件 B）有 8個(gè)， P（ B） = = ，兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件 C）有 8個(gè)， P（ C） = = ， ∴ 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平． 22．在矩形 ABCD中，點(diǎn) E是 BC上一點(diǎn)， AE=AD， DF⊥ AE，垂足為 F．（ 1）求證： EF=EC；（ 2）若 AD=2AB，求 ∠ FDC．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（ 1）由矩形的性質(zhì)得出 ∠ B=∠ ADC=90176。， CD=2CE，由直角三角形的性質(zhì)求出 BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出 CE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解： ∵∠ BAD=30176。，故 AB=4， ∵△ A′B′C 由 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A′ 與點(diǎn) A 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B′ 與點(diǎn) B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、 A′ 在同一條直線上， ∴ AB=A′B′=4 ， AC=A′C ， ∴∠ CAA′= ∠ A′=30176。， ∠ B=60176。， ∵∠ C=40176。 C． 20176。．故選： D． 8．在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是（） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于 0時(shí)，在每一支曲線上， y都隨x的增大而減小，可得 k﹣ 1＞ 0，解可得 k的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上， y 都隨 x 的增大而減小，即可得 k﹣ 1＞ 0，解得 k＞ 1．故選： A． 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對(duì)角線 AC=6．若過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長(zhǎng)為（） A． 4 B． C． D． 5 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】連接 BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AC⊥ BD， AO= AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出 BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式 BC?AE= AC?BD可得答案．【解答】解：連接 BD，交 AC于 O點(diǎn)， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD=5， ∴ AC⊥ BD， AO= AC， BD=2BO， ∴∠ AOB=90176。， ∴∠ ADC=180176。 B． 60176。 a5=a C．（ ﹣ a2） 4=a6 D． a2+a3=a5 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 B；根據(jù)積的乘方，可判斷 C；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 D．【解答】解： A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 A錯(cuò)誤； B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 B正確； C、積的乘方等于乘方的積，故 C錯(cuò)誤； D、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 D錯(cuò)誤；故選： B． 3．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， ∠ B=60176。 B． 25176。 C． 50176。 a5=a C．（ ﹣ a2） 4=a6 D． a2+a3=a5 3．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， BC=3， AC=4，那么 cosA的值等于（） A． B． C． D． 4．下列命題中，真命題是（） A．兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 5．如圖，直線 l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（） A． B． C ． D． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。 D． 40176。 C． 20176。， BC=2， △ A′B′C 可以由 △ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A′ 與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B′ 與點(diǎn) B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、A′ 在同一條直線上，則 AA′ 的長(zhǎng)為（） A． 6 B． 4 C． 3 D． 3 12．二次函數(shù) y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線 x=1，若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實(shí)數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內(nèi)有解，則 t的取值范圍是（） A． t≥ ﹣ 1 B．﹣ 1≤ t＜ 3 C．﹣ 1≤ t＜ 8 D． 3＜ t＜ 8 二、填空題：共 6小題，每小題 3分，共 18 分． 13．點(diǎn) P（ 2，﹣ 3）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為． 14．已知 x2﹣ 2x﹣ 4=0，則 2x﹣ x2+1= ． 15．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī) 90分，面試成績(jī) 85分，那么孔明的總成績(jī)是分． 16．如圖，在 ⊙ O中， CD⊥ AB 于 E，若 ∠ BAD=30176。， BC=3， AC=4，那么 cosA的值等于（） A． B． C． D．【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．【分析】首先運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)度，再利用銳角三角函數(shù)的定義求解．【解答】解： ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 C． 50176。 ﹣ 140176。， ∵ AC=6， ∴ AO=3， ∴ B0= =4， ∴ DB=8， ∴ 菱形 ABCD的面積是 AC?DB= 6 8=24， ∴ BC?AE=24，

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