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湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析(已修改)

2025-12-16 15:55 本頁面

　

【正文】 2021 年湖南省中考直升數學試卷（ 2）一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數（） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運算正確的是（） A． a2?a3=a6 B． a6247。 a5=a C．（ ﹣ a2） 4=a6 D． a2+a3=a5 3．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， BC=3， AC=4，那么 cosA的值等于（） A． B． C． D． 4．下列命題中，真命題是（） A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 5．如圖，直線 l經過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數軸上表示為（） A． B． C ． D． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點坐標是（） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。，則 ∠ A的度數為（） A． 140176。 B． 60176。 C． 50176。 D． 40176。 8．在反比例函數的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是（） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對角線 AC=6．若過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長為（） A． 4 B． C． D． 5 10．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AC是 ⊙ O的切線，連接 OC交 ⊙ O于點 D，連接 BD， ∠ C=40176。．則∠ ABD的度數是（） A． 30176。 B． 25176。 C． 20176。 D． 15176。 11．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。， ∠ B=60176。， BC=2， △ A′B′C 可以由 △ ABC繞點 C順時針旋轉得到，其中點 A′ 與點 A是對應點，點 B′ 與點 B是對應點，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、A′ 在同一條直線上，則 AA′ 的長為（） A． 6 B． 4 C． 3 D． 3 12．二次函數 y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=1，若關于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實數）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內有解，則 t的取值范圍是（） A． t≥ ﹣ 1 B．﹣ 1≤ t＜ 3 C．﹣ 1≤ t＜ 8 D． 3＜ t＜ 8 二、填空題：共 6小題，每小題 3分，共 18 分． 13．點 P（ 2，﹣ 3）關于 x軸的對稱點坐標為． 14．已知 x2﹣ 2x﹣ 4=0，則 2x﹣ x2+1= ． 15．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按 60%、面試按 40%計算加權平均數，作為總成績．孔明筆試成績 90分，面試成績 85分，那么孔明的總成績是分． 16．如圖，在 ⊙ O中， CD⊥ AB 于 E，若 ∠ BAD=30176。，且 BE=2，則 CD= ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點，且，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為． 18．一個幾何體的三視圖如圖，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積為．（結果保留π ）三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 + ． 20．解分式方程： + =﹣ 1． 21．在一個不透明的口袋中裝有 4 張相同的紙牌，它們分別標有數字 1， 2， 3， 4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（ 1）計算兩次摸取紙牌上數字之和為 5的概率；（ 2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由． 22．在矩形 ABCD中，點 E是 BC上一點， AE=AD， DF⊥ AE，垂足為 F．（ 1）求證： EF=EC；（ 2）若 AD=2AB，求 ∠ FDC． 23．某公司銷售一種進價為 20元 /個的計算器，其銷售量 y（萬個）與銷售價格 x（元 /個）的變化如下表：價格 x（元 /個） ? 30 40 50 60 ? 銷售量 y（萬個） ? 5 4 3 2 ? 同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計 40 萬元．（ 1）觀察并分析表中的 y與 x 之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識寫出 y（萬個）與 x（元 /個）的函數解析式．（ 2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤 z（萬元）與銷售價格 x（元 /個）的函數解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（ 3）該公司要求凈得利潤不能低于 40 萬元，請寫出銷售價格 x（元 /個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？ 24．已知：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上一點， OD⊥ BC于點 D，過點 C作 ⊙ O的切線，交 OD的延長線于點 E，連接 BE．（ 1）求證： BE與 ⊙ O相切；（ 2）連接 AD并延長交 BE于點 F，若 OB=9， sin∠ ABC= ，求 BF的長． 25．閱讀下列材料并解答：對非負實數 x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為＜ x＞，即：當 n為非負整數時，如果 n﹣ ，則＜ x＞ =n．如：＜ 0＞ =＜＞ =0，＜＞ =＜＞ =1，＜ 2＞ =2，＜＞ =＜＞ =4， ? 試解決下列問題：（ 1）填空：＜ π ＞ = （ π 為圓周率）；（ 2）求滿足＜ x＞ = x的所有非負實數 x的值；（ 3）設 n 為常數，且為正整數，函數 y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內取值時，函數值 y為整數的個數記為 a；滿足＜＞ =n的所有整數 k的個數記為 b．求證： a=b=2n． 26．如圖，二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數的圖

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