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創新訓練項目--矩陣半群上自同構分解問題的研究-文庫吧在線文庫

2025-09-07 19:03上一頁面

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【正文】 e ring, Linear and multilinear Algebra, 57(2009):7585. (SCI檢索)[5] Yu Qiu，Wang DengYin, Ou ShiKun. Automorphisms of the Borel sub algebras of Lie algebra of Cm type over mutative rings, Linear and multilinear Algebra, 55(2007):545550. (SCI檢索)[6] Cao ChongGuang, Zhang Xian. Multiplicative semigroup automorphisms of upper triangular matrices over rings, Linear Algebra Appl., 278(1998): 8590.[7] Ou ShiKun, Fan LiJun , Wang DenyYin. Multiplicative semigroup auto morphisms of strictly triangular matrices over a mutative ring, 數學進展, 2011, 40(5):621630。我國數學家華羅庚、萬哲先等人利用矩陣技巧解決了許多關于典型群自同構的重要問題，形成典型群研究中的中國學派，在國際上產生了重要影響。本項目力求將矩陣論與半群理論相結合，用矩陣上的計算技巧來解決抽象的代數系統上的問題。討論矩陣半群上的自同構是典型群自同構問題的推廣問題之一。其中SCI論文7篇以上，國內核心期刊論文7篇以上。目前，在畢業之前，我們希望在強化近世代數的知識的同時，獲得一點科研的能力。即決定一些矩陣半群的自同構，給出它們的明確表達式。各成員要對科研具有濃厚的興趣，要具有團隊合作的精神。例如，於遒等人決定了交換環上Cm型典型李代數的Borel子群的自同構；偶世坤等人交換環上Dm型典型李代數的極大冪零子代數的自同構；曹重光和張顯決定了兩類環上上三角矩陣乘法半群的自同構。寫研究論文期間，主要討論解決問題的方法、步驟和具體細節。團隊成員可以利用學院的計算機搜索相關的項目、跟蹤目前國內外相關的研究成果。所謂數字版權管理指的是出版者用來控制被保護對象的使用權的一些技術，這些技術保護的有數字化內容(如：軟件、音樂、電影)以及硬件，處理數字化產品的某個實例的使用限制。關于域上典型群的自同構問題已經基本解決。本項目的團隊成員是由學業優異的本科生組成，并得到了理學院的大力支持。九、進程安排制定項目計劃和前期調研時間：2012年5月—6月資料搜集時間：2012年7月—8月設計構思時間：2012年9月—12月總結研究成果時間：2013年1月—2月論文整理時間：2013年3月—6月十、經費預算經費明細預算額度（元）經費說明儀器設備費用于購買計算機、

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