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20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章1周期現(xiàn)象、2角的概念的推廣練習(xí)題含答案-文庫吧在線文庫

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【正文】 76。 α k ， k∈ Z} 終邊落在 x 軸上的角 {α|α＝ k ， k∈ Z} 終邊落在 y 軸上的角 {α|α＝ k 的角稱為鈍角，它是第二象限角． (4)錯誤 .100176。； ④ 495176。是第二象限角． 4．在 0176。 ≤ － 120176。 1．對周期現(xiàn)象的理解現(xiàn)實世界中的許多運動、變化都有著循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性，例如：月亮圓缺變化的周期性，即朔 — 上弦 — 望 — 下弦 — 朔；潮汐變化的周期性，即海水在月球和太陽引力作用下發(fā)生的周期性漲落現(xiàn)象；物體做勻速圓周運動時位置變化的周期性；做簡諧運動的物體的位移變化的周期性等． 2．對角的概念的兩點說明 (1)角是用運動的觀點來定義的，由始邊旋轉(zhuǎn)一個角度到達終邊，其中始邊和終邊要區(qū)分，不能混淆． (2)在描述角度 (角的大小 )時一定要抓住三點： ① 要明確旋轉(zhuǎn)方向； ② 要明確旋轉(zhuǎn)的大小； ③ 要明確射線未作任何旋轉(zhuǎn)時的位置． 3．角的分類 (1)按旋轉(zhuǎn)方向劃分時，先確定角的旋轉(zhuǎn)方向，再確定旋轉(zhuǎn)的絕對量．如射線 OA 繞端點O 逆時針旋轉(zhuǎn) 290176。360176。＝ 360176。＋ 10176。360176。－ 6 360176。360176。360176。，此時 α是第三象限角，故選 A. 終邊落在過原點的直線上的角寫出終邊在直線 y＝ x 上的角的集合 S，并把 S中適合不等式－ 360176。＋ k ， k∈ Z}∪ {β|β＝ 45176。，即－ 360176。－ 2 180176。， 45176。＝ 585176。， 315176。＋ 2k ， n∈ Z}． (2)由于－ 360176。 β 720176。＋ 0 180176。； 135176。＋ k 360176。＋ k 360176。＋ (2k＋ 1) 180176。＋ k 360176。＋ k 180176。360176。 ≤ α ≤k 或－ 15176。＋ k 360176。＋ k α 3 90176。360176。 α 270176。 360176。 360176。， k∈ Z. 當 k＝ 2n(n∈ Z)時，有 n ＋ 270176。120176。～ 360176。角終邊相同的角是 ( ) A． 510176。，當 k＝－ 2 時，得 α＝－ 390176。＋ 210176。＋ 225176。， k∈ Z} C． {α |α ＝ k180176。 (k∈ Z) D． α ＋ β＝ k ＋ 180176。＋ 215176。 }，則 M∩ N＝ ________．解析：對于 M，當 k＝－ 1時， α ＝－ 126176。 }．答案： {－ 126176。 360176。 12′ ＝－ 3 360176。，所以以射線 OA， OB為終邊的角的集合分別為： S1＝ {β|β＝ 60176。360176。， k∈ Z}∪ {β|β＝ 60176。90176。45176。，角 5α與 α 有相同的始邊，且又有相同的終邊，那么角 α＝ ________．解析：由于 5α與 α的始邊和終邊相同，所以這兩角的差應(yīng)是 360176。～ 360176。＋ 360176。－ 360176。＋ 2 360176。－ 2 360176。360176。 (k∈ Z)，所以 180176。－ β是第三象限角． 6.(選做題 )如圖，點 A在半徑為 1 且以原點為圓心的圓上， ∠ AOx＝ 45176。 180176。 180176。 720176。7 . 易知 0176。，即 176。＝ 45176。－ β270176。360176。終邊相同的角是 220176。終邊相同的角是 50176。終邊相同的角是 325176。終邊相同的角是 125176。； d.－ 500176。 α 360176。， k∈ Z}＝ {x|x＝ (k＋ 2) ， k∈ Z}，則 ( ) A． M＝ N B． N M C． M N D． M∩ N＝ ? 解析：選＝ {x|x＝ 45176。＋ n360176。＋ k ，在 0176。 ≤ α ≤ k } 9．如圖，寫出陰影部分 (包括邊界 )的角的集合，并指出－ 950176。，故 M∩ N＝ {－ 126176。＋ k180176。360176。 B． α ＋ β＝ (2k－ 1) ， k∈ Z} 解析：選落在 x 軸上的角 α的集合為 S1＝ {α|α＝ k360176。比鈍角小，故 B 錯；銳角一定是第一象限角，但第一象限角未必都是銳角，故 D 正確， C 錯誤． 2．某市綠化委員會為了慶祝國慶節(jié) ，要在道路的兩側(cè)擺放花卉，其中一側(cè)需擺放紅、黃、紫、白四種顏色的花，并且按紅、黃、紫、白、紅、黃、紫、白 ?? 的順序擺放，那么第 2 015 盆花的顏色為 ( ) A．紅 B．黃 C．紫 D．白解析：選、黃、紫、白、紅、黃、紫、白 ? 的順序擺放，所以以 4 為一個周期，則 2 015247。－ 360176。解析：選 330176。答案： (1)D (2)56176。 120176。， n∈ Z，此時 α 2 是第四象限角．所以 α 2 是第二或第四象限角．法二： (八卦圖法 )如圖陰影部分 (不包含邊界 )所示， α2所在的象限是第二或第四象限． (2)由已知，得 θ＝ k 360176。＋ 90176。范圍內(nèi)終邊與 θ 3 角的終邊相同的角是 ________．解析： (1)法一：因為 α為第三象限角，所以 k360176。 α 3 330176。＋ n120176。 α 270176。 360176。＋ 135176。＋ 180176。＋k 360176。到 360176。＋ n 180176。＋ 2k 180176。＋ k 360176。角，與 l2終邊相同的角有 310176。＝ 315176。； 135176。＋ n180176。， k∈ Z}∪ {β|β＝ 315176。 β 720176。＋ 2 180176。＝－ 135176。 720176。＋ n360176。～ 360176。＋ k(其中 k′＝ k＋ 1， k∈ Z)．即 γ＝ 70176。＋ k360176。，它是第三象限的角．法二：設(shè) α＝ β＋ k 180176。是第四象限角； ② 180176。是第三象限角； ③ 475176。， k∈ Z，得 13≤ k43. 又 k∈ Z，所以 k＝ 1，此時 α＝－ 120176。終邊相同的角 α＝－ 120176。角不在任何一個象限內(nèi)； 495176。 . (5)正確．終邊相同的角可以相差 360176。90176。＋ 90176。360176。＋ 270176。 α k ，這種說法是否正確？ 2．例題導(dǎo)讀 P4例 1，例 2，例，學(xué)會利用周期現(xiàn)象的定義判斷

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