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2211二次函數(教案)-文庫吧在線文庫

2025-11-06 13:49上一頁面

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【正文】，y是x的函數嗎？問題2 n個球隊參加比賽，？這就是說，每個隊要與其他個球隊各比賽一場，整個比賽場次數應為，這里m是n的函數嗎？問題3 某種產品現在的年產量為20t，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？二、思考探究，獲取新知全班同學合作交流，共同完成上面三個問題，教師全場巡視，發現問題可給，教師再針對問題2，解釋m=n(n1)而不2是m=n(n1)的原因；針對問題3，可引導同學們先算出第二年產量為20(1+x)t，第三年產量為20(1+x)(1+x)t，得到y=20（1+x)2.【教學說明】上述活動的目的在于引導同學們能通過具體問題情境建立二次函數關系式，=6x2，m=n2n,y=20x2+40x+20有哪些共同點？22【教學說明】在同學們相互交流、發言的過程中，教師應關注：（1）語言是否規范；（2）是否抓住共同點；（3）針對少數同學可能進一步探索出其不同點等問題應及時引導，讓同學們在輕松快樂的環境中進入二次函數的學習.【歸納結論】上述三個函數都是用自變量的二次式表示的，形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a≠0)的函數，a、b、c分別是二次項系數，一次項系數和常數項.【教學說明】針對上述定義，教師應強調以下幾個問題：（1）關于自變量x的二次式必須是二次整式，即可以是二次單項式、二次二項式和二次三項式；（2）二次項的系數a≠0是定義中不可缺少的條件，若a=0，則它是一次函數；（3）二次項和二次項系數不同，二次項指ax2,二次項系數則僅是指a的值；同樣，、運用新知，深化理解，哪些是二次函數，哪些不是？若是二次函數，指出它的二次項系數、一次項系數和常數項：（1）y=(x+2)(x2)。同時，學生在列解析式的過程中，從對比的角度全面了解判定二次函數的方法，進一步了解不同函數的差異，從而對函數的本質有更深入了解。2x(4)y==(m+1)xm2+12x+3是y關于x的二次函數，試銷中發現：這種商品的銷售量m(件）與每件商品的銷售價x（元）滿足一次函數關系m=1622x，試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y（元）與每件商品的銷售價x（元)之間的函數關系式，y是x的二次函數嗎？，用同樣規格的正方形白瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：（1）在第n個圖中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n的代數式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與（1）中的n的函數關系式（不要求寫自變量n的取值范圍）.【教學說明】這個環節的教學自主性很強，可讓同學們分小組完成，對優勝小組給予鼓勵，培養學生團隊精神，讓部分學生分享成功的快樂，但對題4，教師應及時給予引導，鼓勵學生大膽完成.【答案】：（1）y=(x+2)(x2)=x24,該函數是二次函數，它的二次項系數為1，一次項系數是0，常數項是4.（2）y=3x(2x)+3x2=6x,該函數不是二次函數.（3）該函數不是二次函數.（4）該函數是二次函數，它的二次項系數為3，一次項系數為0，：∵y=(m+1)xm2+12x+3是y關于x的二次函數.∴m+1≠0且m2+1=2, ∴m≠1且m2=1，∴m=：由題意分析可知，該商品每件的利潤為（x30）元，則依題意可得： y=(1623x)(x30)即y=3x2+252x4860 ：（1）觀察圖示可知第3個圖形中每一橫行瓷磚分別為4，5，6，每一豎列瓷磚分別為3，4，5，由此推斷在第n個圖中，每一橫行共有（n+3）塊瓷磚，每一豎行共有（n+2）塊瓷磚；（2）y=(n+3)(n+2)即y=n2+5n+、師生互動，課堂小結；=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c為常數的條件.【教學說明】本環節設置的目的在于讓學生進一步認識二次函數的相關定義，：、7題； “課時作業”第二篇：函數教學設計教學目標（1）知識與技能目標：會用集合與對應的語言描述函數，了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單應用.（2）過程與方法目標：從生活實際和學生已有知識出發，讓學生感受、體驗對應關系在刻畫函數概念中的作用，提高學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力.（3）情感、態度與價值觀目標：通過對函數概念的教學，讓學生體驗到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認知過程；使學生在初中數學學習的基礎上，對數學的高度抽象性、概括性和廣泛的應用性有進一步認識；通過課前預習、課上交流，培養學生良好的學習習慣，使學生獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣，由于函數概念中的“對應”本質是后繼學習映射、函數圖像與性質、指對冪函數等知識的基礎，而學生初中對函數的學習是在“變量”觀點下的定義，只停留在對一些具體函數的感知，：一是符號的高度抽象性，二是函數中的任意性，學生對取的理解有一定困難，所以要充分鋪墊，一、學情分析：由于初中函數的概念是“變量說”定義，學生對這種定義已經很熟悉，應用起來得心應手，受先入為主思想的影響對“對應說”定義引入的必要性認識不足，對函數的“對應說”定義接受起來多少有一種排斥心理；學生初中對函數的理解僅停留在一些具體函數的層面上，更確切的說是限于對函數具體解析式的理解

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