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初中圓復習已經整理(完整版)

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【正文】推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥ ∴弧弧六、圓心角定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分十三、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差；內公切線長：是半徑之和十四、圓內正多邊形的計算（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公式：：圓心角：扇形多對應的圓的半徑：扇形弧長：扇形面積圓柱：（1）圓柱側面展開圖 =（2）圓柱的體積：圓錐側面展開圖（1）=（2）圓錐的體積：十六、內切圓及有關計算。B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則求PA+PB的最小值_N_M_B_A__P_O4如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60176。（圓心角，圓周角），弦，弦心距，弧之間的關系進行解題【例1】已知：如圖所示，在△ABO中，∠AOB=90176。Ａ. 30176。 .考點二：圓中計算與證明的常見類型 . “直徑所對的圓周角是直角”是非常重要的定理，在解與圓有關的問題時，常常添加輔助線構成直徑所對的圓周角，以便利用上面的定理.【例2】如圖，在⊙O的內接△ABC中，CD是AB邊上的高，求證：∠ACD=∠OCB.（　 176。　⊙O中，AB是直徑，弦CD與AB相交于點E，若，則CE=DE（只需填一個適合的條件）。19. 已知圓錐的母線長為5厘米，底面半徑為3厘米，則它的側面積為。點O為AB上一點，以O為圓心的半圓切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的長。，那么這個三角形是。　 176。 .【例4】 ⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（以O為圓心，OA長為半徑的圓交AB于D，求弧AD的度數.【例2】如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOC=100176。過A作⊙O直徑AC，連接CB，則∠PBC=______．9．如圖4，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則CD∶AB等于A．sinBPC B．CosBPC C．TanBPC D．cotBPC10．如圖5，點P為弦AB上一點，連結OP，過PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是A． B．2 C．2 D．311．圓的最大的弦長為12 cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么A、d6 cm B、6 cmd12 cm C．d≥6 cm D．d12 cm12．如圖6，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，設AB=12，則兩圓構成圓環面積為______．13．如圖7，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB

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