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初中圓復習已經整理-wenkub

2023-05-01 23:45:30 本頁面

　

【正文】推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。即：在⊙中，∵是直徑或∵ ∴ ∴是直徑推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。初中圓復習一、圓的概念集合形式的概念：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；圓的內部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念：圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）；角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。即：在⊙中，∵∥ ∴弧弧六、圓心角定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。即：在△中，∵ ∴△是直角三角形或注意：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。即：在⊙中，∵直徑， ∴切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分十三、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差；內公切線長：是半徑之和十四、圓內正多邊形的計算（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公式：：圓心角：扇形多對應的圓的半徑：扇形弧長：扇形面積圓柱：（1）圓柱側面展開圖 =（2）圓柱的體積：圓錐側面展開圖（1）=（2）圓錐的體積：十六、內切圓及有關計算。（3）S△ABC=，其中a，b，c是邊長，r是內切圓的半徑。B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則求PA+PB的最小值_N_M_B_A__P_O4如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60176。 16．如圖10，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E，求證：(1) AC是⊙O的切線．(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑．(12分) 17．如圖11，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PE（圓心角，圓周角），弦，弦心距，弧之間的關系進行解題【例1】已知：如圖所示，在△ABO中，∠AOB=90176。Ａ. 30176。 .考點二：圓中

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