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初中圓復習已經整理-文庫吧

2026-03-18 23:45 本頁面

【正文】心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。十、切線長定理切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線 ∴；平分十一、圓冪定理相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：在⊙中，∵弦、相交于點， ∴ 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在⊙中，∵直徑， ∴切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ 割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如右圖）。即：在⊙中，∵、是割線 ∴十二、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分十三、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差；內公切線長：是半徑之和十四、圓內正多邊形的計算（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公式：：圓心角：扇形多對應的圓的半徑：扇形弧長：扇形面積圓柱：（1）圓柱側面展開圖 =（2）圓柱的體積：圓錐側面展開圖（1）=（2）圓錐的體積：十六、內切圓及有關計算。（1）三角形內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。（2）△ABC中，∠C=90176。，AC=b，BC=a，AB=c，則內切圓的半徑r= 。（3）S△ABC=，其中a，b，c是邊長，r是內切圓的半徑。（4）弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。如圖，BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠DBE=∠A。 B EOA D\ 練習題1．若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關系是( ) A．點A在圓內 B．點A在圓上 c．點A在圓外 D．不能確定2．已知⊙O的半徑為5,弦AB的弦心距為3,則AB的長是 3．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30176。，B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則求PA+PB的最小值_N_M_B_A__P_O4如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60176。，則∠DBC的度數為 5．與直線L相切于已知點的圓的圓心的軌跡是______．6．已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它的外接圓半徑R=______，內切圓半徑r=______．7．⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是．8．PA、 PB是⊙O的切線，切點是A 、B，∠APB=50176。，過A作⊙O直徑AC，連接CB，則∠PBC=______．9．如圖4，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則CD∶AB等

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