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江西名校學術聯盟20xx屆高三教學質量檢測考試二數學文試題-wenkub.com

2025-11-12 08:59 本頁面

　　

【正文】 2 2 2 1 2 8 2S ??? ? ? ? ? ?，故所求概率? ?2 1 2 8 28P ???? 4 2461 ?）（ ??? ，故選 C. 9.【答案】 A 【解析】作出輔助圖形如下所示，因為 030BAF??，故 060AFB PAF? ? ? ?，由拋物線的定義可知 PA PF? ，故 APF? 為等邊三角形，因為 APF? 的面積為 123 ，故43P F P A A F? ? ?，而 1 232B F A F p? ? ?，故點 P 的橫坐標為332BFPA ??，代入 2 43yx? 中，解得 6y?? ，故所求圓的標準方程為? ? ? ?2 22 3 3 1 2xy? ? ? ?，故選 A. 10.【答案】 B 【解析】依題意，當點 M 為線段 BC 的中點時，由題意可知，截面為四邊形 AMND1，從而當 210 ??BM 時，截面為四邊形，當 12BM? 時，截面為五邊形，故線段 BM 的取值范圍為 ?????? 21,0，故選 B. 11.【答案】 C 【解析】因為 1 2ON OF OM??uuur uuur uuur，故 1O N O M O M O F???uuur uuur uuur uuur，即 1MN M?uuur uuur ，故點 M為線段 1FN 的中點；連接 OM ，則 OM 為 12NFF? 的中位線，且 ,21 NFOMaOM ??故2 2NF OM a??，且 21FN FN? ；因為 122NF NF a??，故點 N在雙曲線 C 的右支上，所以 1 3NF a? ，則在 12Rt NFF? 中，由勾股定理可得， 2 2 21 2 1 2NF NF F F??，即? ? ? ?22232a a c?? ，解得 2210 12cbaa? ? ?，故 62ba? ，故雙曲線 C 的漸近線方程為62yx?? ，故選 C. 12.【答案】 C 【解析】作出 ? ? ? ?22lo g 1 , 1 ,4 2 , 1 ,xxfxx x x? ???? ?? ? ? ???的圖象如下所示，觀察可知函數 ??fx的單調增區間為 ? ? ? ?0,1 1,2和，故 ① 正確； ? ? ? ?221 12l o g 1 2 , 4 2 2 ,x xfxx xx?? ????? ???? ? ? ? ?? ??，，或解得 3344xx? ? ? ?或，故 ② 正確；令 1 2 1 0fxx??? ? ? ?????，解得 1 21fxx??? ? ?????，而? ? 1fx? 有 3 個解 11, ,2 52??；分別令 112 1, , 2 52x x? ? ? ? ?，即分別有151, , 4 52x x? ? ?，結合 1yxx?? 的圖象可知，方程 151, , 4 52x x? ? ?有 4 個實數解，即函數 1 21y f xx??? ? ? ?????有 4 個零點，故 ③ 錯誤，故選 C. 13.【答案】 4 【解析】設等比數列 ??na 的公比為 q ，顯然 1q? ，則 6 331 1 651 q qq? ? ? ??，解得 4q? . 14.【答案】 110 【解析】依題意， 2 2 2 24 4 3 6 3+m m n n m m n n? ? ? ? ? ?ur ur r r ur ur r r，故 10 1mn??ur r ，即 10cos 1?? ，則 1cos 10?? . 15.【答案】 ? ?4,11? 【解析】作出不等式組所表示的平面區域如下圖陰影部分所示，觀察可知，當直線 3z x y??過點 ? ?0,4C 時， z 有最小值 4? ，當直線 3z x y??過點 ? ?5,4A 時， z 有最大值 11，故3z x y??的取值范圍為 ? ?4,11? . 16.【答案】 92 【解析】依題意， 5 c os 5 c os 4a B b A c??，故 5 c os 5 c os 4a B b A c??，即 2 2 2 2 2 25 5 422a c b b c aa b ca c b c? ? ? ?? ? ? ?，可化得 2 2 245a b c?? ，故22 2 2ta n c os ta n ta n sin c os2 2 22 ta n 2 sin c osc os sin ta n 1 ta n ta n2 2 2=A A AA A BA A A B B ABB??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?2 2 22 2 222 2a c baacb c abbc???? ???? ?22 2 22 2 2 29952 225ca c bb c a c??? ? ???. 方法二：依題意， 5 c os 5 c os 4a B b A c??，故 5 si

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