20xx浙教版數學九年級上冊442兩個三角形相似的判定二(完整版)

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【正文】 . (5 分 ) 已知正方形 AB C D ， E 是 CD 的中點， P 是 BC 邊上的一點，下列條件中不能推出 △ AB P 與 △ E C P 相似的是 ( ) A . ∠ A P B ＝ ∠ E P C B . ∠ A P E ＝ 90 176。 AB ＝ AE ) ， ∴∠ AB D ＝ ∠ A C E ( 等角的補角相等 ) ．又 AB ， ∴∠ B C A ＝ ∠ B AD ＝ 58 176。，即 ∠ AE D ＝ 90 176。， ∴∠ A CD ＝ 58 176。 C E ( 已知 ) ，即ABEC＝BDCA， ∴△ AB D ∽△ E C A ( 兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似 ) 12 ． ( 8 分 ) 如圖所示，某老師上完 “ 三角形相似的條件 ” 一課后，出了如下一道思考題：梯形 AB C D 中， AD ∥ BC ，對角線 AC ， BD相交于點 O ，試問： △ AO B 和 △ DOC 是否相似？某學生作出如下解答： △ A O B ∽△ D OC . 理由是： ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ D AO ＝ ∠ B C O ， ∠ ADO ＝ ∠ C B O ， ∴△ AOD∽△ C OB ， ∴AOOC＝DOOB. 又 ∵∠ A O B ＝ ∠ DOC ， ∴△ AOB ∽△ DOC . 請你回答：該學生的解答是否正確？若正確，請在每一步后面寫出依據；若不正確，請簡要說明理由．解：不正確，因為 AOOC ＝ DOOB 不是 △ A O B 與 △ D O C的對應邊成比例

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