正文內容

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析(更新版)

2026-01-23 10:46上一頁面

下一頁面

　　

【正文】設直線 AP的斜率為 k，則 AP： y=kx+12 k+14 ， BP： y= 1 3 924xkk? ? ? ，由11241 3 924y kx kyxkk? ? ? ????? ? ? ? ??? 22223 4 9 8 1( , )2 2 4 4k k k kQ kk? ? ? ?? ?? 故 2 3 4 3 2221( , )11k k k k k k kPQ kk? ? ? ? ? ? ?? ?? ，又 2( 1 , )PA k k k? ? ? ? ? ，故 3 2 3 322( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11k k k k kP A P Q P A P Q k kkk? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???，即 3( 1) (1 )P A P Q k k? ? ?，令 3( ) ( 1 ) (1 ) , 1 1f x x x x? ? ? ? ? ?，則 22( ) ( 1 ) ( 2 4 ) 2( 1 ) ( 2 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，當 11 2x? ? ? 時， ( ) 0fx? ? ，當 1 12 x??時， ( ) 0fx? ? ，故m ax 1 2 7( ) ( )2 1 6f x f??，即 PA PQ 的最大值為 2716 . 22．（本題滿分 15分）已知數列 {xn}滿足： x1=1， xn=xn+1+ln(1+xn+1)（ n∈ N*） . 證明：當 n∈ N*時，（ Ⅰ ） 0＜ xn+1＜ xn；（ Ⅱ ） 2xn+1? xn≤ 12nnxx?；（ Ⅲ ）112n?≤ xn≤212n?. 【答案】（ Ⅰ ）見解析；（ Ⅱ ）見解析；（ Ⅲ ）見解析 . （ Ⅰ ）證明：令函數 ( ) ln(1 )f x x x? ? ?，則易得 ()fx在 [0, )?? 上為增函數．又 1()nnx f x ?? ，若 10 ( ) ( 0) 0nnx f x f?? ? ? ?恒成立 1 0nx???，又由 11ln( 1 )n n nx x x??? ? ?可知 0nx? ，由 1 1 1 1 1 1l n( 1 ) l n( 1 ) 0n n n n n n n nx x x x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?．所以 10 nnxx???．（ Ⅱ ）令 22( ) [ l n ( 1 ) ] [ l n ( 1 ) ] l n ( 1 ) , 02 2 2x x xg x x x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則1 2 1 1 1 1( ) l n ( 1 ) 1 l n ( 1 ) l n ( 1 )2 2 ( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2xxg x x x x x x xx x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?，令 1 1 1( ) l n (1 )2 2 (1 ) 2h x x xx? ? ? ? ??，則 2221 1 2 5 2( ) 1 02 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 ( 1 )xxhx x x x??? ? ? ? ? ?? ? ?，所以 ()hx 單調遞增．所以 ( ) (0) 0h x h??，即 ( ) 0gx? ? ， ()gx 單調遞增．所以 ( ) ( 0 ) 0 [ l n ( 1 ) ] l n ( 1 )2xg x g x x x x? ? ? ? ? ? ? ?．所以 111 1 1 1 12 l n ( 1 ) [ l n ( 1 ) ] 22n n nn n n n n n x x xx x x x x x ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?．即 112 2nnnnxxxx ?? ??．

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析(更新版)

20xx年普通高等學校招生全國統一考試3卷-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試(江蘇卷)-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試福建卷-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)試題評析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試文綜地理部分試題北京卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試文綜歷史部分試題北京卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷理科數學全解全析-資料下載頁

湖南卷-理科數學試題及答案20xx年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題及答案-湖南卷-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析(參考版)

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-文庫吧資料

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-展示頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-在線瀏覽

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析(更新版)

20xx年普通高等學校招生全國統一考試3卷-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試(江蘇卷)-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試福建卷-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)試題評析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試文綜地理部分試題北京卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試文綜歷史部分試題北京卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷理科數學全解全析-資料下載頁

湖南卷-理科數學試題及答案20xx年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題及答案-湖南卷-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析(參考版)

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-文庫吧資料

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-展示頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-在線瀏覽

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析(更新版)

20xx年普通高等學校招生全國統一考試文綜歷史部分試題北京卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-資料下載頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-展示頁

20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學試題浙江卷，參考解析-在線瀏覽