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高中數學北師大版必修5等比數列的定義和通項導學案(編輯修改稿)

2026-01-13 02:37 本頁面

　

【文章內容簡介】 ,其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和 ,則公比 q 等于( ). A. B. C. D. {an}的各項為正數 ,公比為 q,若 q2=4,則的值為 ( ). A. B.177。 D.177。 2 ,已知首項為 ,末項為 ,公比為 ,則項數 n= . {an}的前 n項和記為 Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1, n∈N +),求數列 {an}的通項公式 . (2021年江西卷 )等比數列 x,3x+3,6x+6,? 的第四項等于 ( ). 考題變式 (我來改編 ): 第 6課時等比數列的定義和通項知識體系梳理問題 1:第二項起同一個非零常數公比問題 2:(1)an=a1qn1 (2)q q2 q3 a1 qn1 問題 3:(1)等比中項 177。 (2)qnm 問題 4:等比數列 q 基礎學習交流由題意得 (a+1)2=(a1)(a+4),解得 a=5,∴a 1=4,q= ,∴a n=4( )n1. 由通項公式及已知得 a1q=2,a1q4= ,∴q 3= ,解得 q= . 因為 an=a1qn1且 a1=1,q=2,所以 64=26=1 2n1,所以 n=7. :由題設知兩式相除得 q= 或 , 代入 a1+a4=133,可求得 a1=125或 8, ∴a n=125( )n1或 an=8( )n1. 重點難點探究探究一 :【解析】 (1)設數列 {an}的公比為 q. ∵a 6=a2q4,即有 162=2 q4,∴q 4=81, ∴a 10=a6q4=162 81=13122. (2)∵a 1+a

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