初中圓復習已經整理(專業版)

　　

【正文】 則∠AEB= 。則∠BDC的度數是［　　］　　176。 PO．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半徑；(3)求sinPCA的值．(12分)圖10圖11 18．如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C，弦DF//AC交 BC于C． （1）求證：；圖12（2）若CF＝AE．求證：△ABC為等腰三角形．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求證：CB∥PD；（2） 若BC=3，sinP=，求⊙O的直徑。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ 割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如右圖）。二、點與圓的位置關系點在圓內 點在圓內；點在圓上 點在圓上；點在圓外 點在圓外；三、直線與圓的位置關系直線與圓相離 無交點；直線與圓相切 有一個交點；直線與圓相交 有兩個交點；四、圓與圓的位置關系外離（圖1） 無交點 ；外切（圖2） 有一個交點 ；相交（圖3） 有兩個交點 ；內切（圖4） 有一個交點 ；內含（圖5） 無交點 ； 五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。即：∵、是的兩條切線 ∴；平分十一、圓冪定理相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。過A作⊙O直徑AC，連接CB，則∠PBC=______．9．如圖4，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則CD∶AB等于A．sinBPC B．CosBPC C．TanBPC D．cotBPC10．如圖5，點P為弦AB上一點，連結OP，過PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是A． B．2 C．2 D．311．圓的最大的弦長為12 cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么A、d6 cm B、6 cmd12 cm C．d≥6 cm D．d12 cm12．如圖6，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，設AB=12，則兩圓構成圓環面積為______．13．如圖7，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，則PA=______．14．如圖8，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在⊙O上，∠CAB=30176。 .【例4】 ⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（，那么這個三角形是 。19. 已知圓錐的母線長為5厘米，底面半徑為3厘米，則它的側面積為 。　 176。（圓心角，圓周角），弦，弦心距，弧之間的關系進行解題【例1】 已知：如圖所示，在△ABO中，∠AOB=90176。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分十三、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1） 公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差； 內公切線長：是半徑之