初中數(shù)學第二十一章一元二次方程復習匯總(專業(yè)版)

　　

【正文】 題型7：一元二次方程的解法——公式法解方程 x2+4x+8=4x+11解方程x2+17=8x題型8：一元二次方程的解法——因式分解法解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0； (2)t(2t－1)＝3(2t－1)； (3)(2x－1)(x－1)＝1解下列方程：（1）2y2=y+15； （2）y235y+300=0 ； （3）解下列方程：（1） （2）題型9：解絕對值方程和高次方程若方程（x2+y25）2=64，則x2+y2= .解方程x2－|x－1|－1=0已知，試解關(guān)于的方程題型10：利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的取值范圍及求代數(shù)式的值已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4關(guān)于x的方程kx+(k+2)x+k/4=0有兩個不相等的實數(shù)根， (1)求k的取值范圍； (2)是否存在實數(shù)k使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在求出k的值；不存在說明理由。⑵ 應用求根公式解一元二次方程時應注意：①先化方程為一般形式再確定a，b，c的值；②若b2－4ac＜0，則方程無解。教學難點一元二次方程配方法解題。用公式法解一元二次方程時的討論；用因式分解法的技巧。⑶ 利用因式分解法解方程時，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式。設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a=　　．已知xx2是一元二次方程的兩個實數(shù)根， （1）是否存在實數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由； （2）求使（x1＋1）（x2＋1）為負整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值．(1)教材中我們學習了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為xx2,x1+x2=－, x1 D．25閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)． C．13求a的取值范圍。一元二次方程的注意事項：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強調(diào)a≠0，因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程。利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型，并解決這個問題。建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型；方程解與實際問題解的區(qū)別。如－2(x＋4) =3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4（因x＋4可能等于0，兩邊不能同時除于0，因此需要移項提取公因式進行計算）。x2=.根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于xx2的代數(shù)式的值．例如：已知xx2為方程x22x1=0的兩根，則：（1）x1+x2=____，x1題型6：利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍關(guān)于x的方程kx2+3x+2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（　　） 已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2。 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。Ⅳ.知識梳理考點1：一元二