水利工程制圖(上)課程輔導(二)(專業版)

　　

【正文】 用什么樣的輔助平面要視兩相交元素的具體情況而7． 定。假想用一個輔助水平面將兩立體切開，輔助平面與圓柱有一個截交線，與圓錐也產生一條截交線，這兩個截交線的交點既在圓柱面上，又在圓錐面上，是兩立體表面的共有點，即相貫線上的點。我們可以在已知的兩投影上取一系列點，根據每個點的兩個投影求出第三投影。相貫線的基本性質有兩個：表面性和共有性。同理，光滑連接1″－5″－3″－7″－2″－8″－4″－6″－1″即為左視圖上的橢圓。方才我們說，在求點時要先求特殊點，再求一般點。連線順序Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ－Ⅰ。1．平面與平面立體相交　平面與平面體相交，截交線是由直線段圍成的封閉多邊形?！　。?）圓錐面上取點——輔助圓法　　以s為圓心，sa為半徑作圓，此圓即過點 A的水平圓的水平投影；水平圓所在的平面為水平面，所以正面投影和側面投影應積聚為水平方向的直線，“長對正”即得水平圓的正面投影，“高平齊”即得水平圓的側面投影。這是初學者容易犯的錯誤。如何判斷立體表面上的點是否可見呢？要根據點所在表面的對應投影是否可見。截交線和相貫線的求法是本課程的難點內容。因此A點的水平投影可由正面投影引投影連線直接求出。首先過A點的水平投影作出輔助素線SM的水平投影，注意M點在底圓上，所以M點的正面投影和側面投影都應在底邊上，求出SM的正面投影和側面投影后，用直線上取點法即可求出A的投影來。方才我們學習了在立體表面上取點的方法。求截交線各頂點下面我們來求截交線的各頂點。截交線的形狀取決于兩個因素：1立體表面的性質，如是圓柱、圓錐還是圓球。截交線是截平面與立體表面的共有線，由于截平面的正面投影有積聚性，所以截交線的正面投影已知，圓柱面的水平投影有積聚性，積聚在圓周上，所以截交線的水平投影已知，只需求其截交線的側面投影。Ⅲ是雙曲線的頂點，也是最高點，可利用輔助圓法求出。線　[分析]首先分析相貫線的空間形狀本例為直立小圓柱和橫放半個大圓柱相貫，相貫線為空間曲線。這屬于相貫線的特殊情況，書上有介紹，請同學們下課看一下。判別可見性并連線。另外可借助特殊點的相對位置（主要是輪廓線上的特殊點）分析和判斷截交線的趨勢和大概形狀。利用輔助平面法求相貫線的最前、最后點。注意：當軸線正交的兩個半徑不等的圓柱相貫時，相貫線總是向半徑大的圓柱軸線凹進。連線完畢后，注意是否需要補全或修正其輪廓線。我們可根據截交線的水平投影，在其上取特殊點和若干中間點，通過面上取點的方法求出這些點的正面投影，連線即可。　　　　求圓柱的截交線分析：由于截平面與圓柱軸線傾斜，截交線是橢圓。因此求截交線可歸結為求截平面與曲面立體表面的若干個共有點，以后會看到，經常要利用“共有點”及“在曲面立體表面取點”的方法求截交線的投影。截平面垂直于V面，在主視圖上，截交線的投影積聚成直線。請同學們考慮一下是否可以過A點作一個平行于側立面的圓做輔助線呢？也可以。由于圓錐面是直母線繞軸線旋轉而成，故可用圓錐面上的直素線作輔助線，請大家看立體圖，過A點作輔助素線SM，在三視圖上求出輔助素線SM的三個投影，A的投影一定在輔助素線的同面投影上?！　　　　　∫驗檎麄€圓柱面的水平投影積聚在圓周上，所以圓柱面上所有點的水平投影都一定在圓周上。立體表面交線　 　　　　　立體表面交線分截交線和相貫線兩種。下面再求Ⅱ點，Ⅱ點正面投影位于平面SBC和SAC的正面投影范圍內，因為2點的正面投影不可見，所以它一定在正面投影不可見的棱面上。因為A點在右半個圓柱面上，在左視圖上，右半個圓柱面上的點是不可見的，所以A點的側面投影是不可見