在我國數(shù)學(xué)教學(xué)中大全(專業(yè)版)

　　

【正文】 但在傳統(tǒng)的課堂上，學(xué)生的自主探究的積極性往往被過于嚴(yán)肅的“管教”和“八股式”的套話所壓抑。教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新個性；注重學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新動力；注重數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的品質(zhì)。例如，一位教師執(zhí)教《交換律》一課，當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗證，得出加法交換律的結(jié)論后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“平衡”了。例如，“三角形的三邊關(guān)系”一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律后，為了深化學(xué)生對新知的認(rèn)識，問：“從小明家到學(xué)校，有三種走法（如下圖），你能馬上說出哪種走法最近？為什么？”學(xué)生一眼就看出是中間那一條，但是一時又不能說清原因，陷入“憤悱”的泥沼。“如何讓大家一眼就能讀出一個角的度數(shù)？”一個極有價值的數(shù)學(xué)問題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進(jìn)兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過程中，思維獲得實質(zhì)性的提升。例如，“認(rèn)識整萬數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識)與新學(xué)習(xí)的知識(整萬數(shù)的認(rèn)識)彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個數(shù)出現(xiàn)萬級后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級計數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。二、認(rèn)知沖突的意義探尋（一）從學(xué)習(xí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體在求變時產(chǎn)生“憤”“悱”狀態(tài) 前蘇聯(lián)教育論專家MA達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過程的動力在于教學(xué)過程所推出的學(xué)習(xí)和實踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾。三、直觀操作，梳理思路小學(xué)生的思維發(fā)展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，兒童認(rèn)知發(fā)展的第一階段主要是*感覺和動作探索周圍世界，兒童的年齡越低，越需要借助直觀和操作活動來豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗。例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境：商店掛出一則廣告，所有商品一律“八折”優(yōu)惠。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，認(rèn)知與情感是緊密相聯(lián)系的，作為非認(rèn)知因素的情感在學(xué)習(xí)活動中主要起動力作用，承擔(dān)著學(xué)習(xí)的定向、維持和調(diào)節(jié)等任務(wù)。在新舊知識的連接點，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知矛盾。讓我們從低年級開始，注重解決問題能力的培養(yǎng)，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的發(fā)展融為一個過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實現(xiàn)解決問題能力與知識、技能的同步發(fā)展。既強調(diào)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗的作用，也強調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，即知識結(jié)構(gòu)。在強烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級”的雛形，建立了對分級計數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級計數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。例如，某教師執(zhí)教《軸對稱圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識“軸對稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對稱圖形。”隨著年齡的升高以及生活經(jīng)驗的逐漸豐富，學(xué)生對新知識或多或少有一些認(rèn)識與了解，但這些認(rèn)識可能是局部的、片面的。2247。這種現(xiàn)象違背了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的客觀規(guī)律，抑制了學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)展。學(xué)會合作與交流是現(xiàn)代社會所必須的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)提倡的組織形式。教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)，他的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)，并與學(xué)生一起做數(shù)學(xué)。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看似“風(fēng)平浪靜”，而學(xué)生內(nèi)在的思維應(yīng)該是“波瀾起伏”甚至是“波濤洶涌”的。”隨后，教師又出示了8和18這兩個數(shù)，問：“這樣的數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，那又該是多少呢？總不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的話，還是8和18啊！”研究了上述三個例子后，教師問：“現(xiàn)在再說倒數(shù)就是倒過來的數(shù)，你覺得合適嗎？你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？”一開始，學(xué)生基于生活經(jīng)驗，用生活化的語言表達(dá)了他們對倒數(shù)的理解，產(chǎn)生了“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的認(rèn)知偏差，教師沒有直接否定，而是貼著學(xué)生的這一觀點，適時拋出小數(shù)與整數(shù)，將學(xué)生置于新知與已有經(jīng)驗的認(rèn)知沖突之中，引領(lǐng)學(xué)生的思維交鋒，更新和矯正原有對倒數(shù)的認(rèn)識，深入理解了倒數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)核。在激烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)形成了新的認(rèn)識。他先讓學(xué)生用活動角來比較兩個角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。學(xué)生經(jīng)歷著矛盾沖突時的“心潮激蕩”，更有