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在我國數學教學中大全(編輯修改稿)

2025-10-13 11:27 本頁面

　

【文章內容簡介】欲言而不能的“憤悱”狀態，引發積極的思維碰撞和主動探究。例如，“認識整萬數”的教學，由于學生認知結構中原有的知識(萬以內數的認識)與新學習的知識(整萬數的認識)彼此相似而又不完全相同，當一個數出現萬級后，不再沿襲原有的讀數方法，而改之以“分級計數”的方法，這是讀數方法的一次飛躍。對于一個只具備“認識萬以內數”經驗的四年級學生而言，“整萬數的認識”僅僅憑借原有的認知結構已無法實現對新知的同化，需要借助知識結構的順應，在重構中完成對新知的理解與掌握。教師為每個學生準備一個計數器，計數器只有個、十、百、千四個數位，師生共同完成撥數游戲，依次撥出300和3000。學生很快發現其中的規律，并快速地撥數。這時，教師抓住這一知識的生長點順勢而問：“既然大家已經找到規律，猜猜看，第五個數該撥誰了？怎么撥？”在教師的引導下，當同桌兩個同學通過合作，想出“將兩個小計數器合并成一個大計數器”時，這里不僅僅是一個問題解決的過程，更是學生知識結構的一次拓展。在強烈的認知沖突中，學生以一種直觀、形象的方式構造出“級”的雛形，建立了對分級計數方法的深刻理解與感悟，為隨后進一步感悟并理解“分級計數”的數學模型奠定了基礎。（二）剖析問題關鍵點，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解德國教育家鮑勒諾夫曾強調：“教育者只能以兒童的先天素質為起點，按其內在法則，幫助兒童成長?！苯虒W中有很多關鍵點，對這些關鍵點簡單告知很難讓學生對知識本質實現真正的理解。教師如果能遵循學生學習的內在法則，從知識的源頭開始，誘導學生產生認知沖突，讓學生在探索過程中獲得結論，學生才能形成自己的認識，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學生學習的一個難點。如何讓學生既能學習相關知識技能，又能深入理解知識的本質？強震球老師執教《角的度量》一課時，找到了量角器創造的“根”，大膽地退到了原點，還原了量角器設計者的思考軌跡，不斷地凸現種種認知沖突，打破學生認知平衡，引導學生經歷了量角器“再創造”的過程。他先讓學生用活動角來比較兩個角的大小，當得出∠2比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學生苦思冥想不得其解。教師不失時機地出示10176。的小角，通過操作比較出∠2比∠1大一個小角。“一個一個小角是零散的，操作起來很麻煩。能不能想個辦法，既保留用小角來比非常精確的優點，又改進操作起來麻煩的缺點，讓這些小角用起來方便些呢？”在強烈的認知沖突下，學生產生了許多有創意的設想：“連起來，拼起來！”教師引導學生用18等份的半圓工具度量三個角的大小，當量到∠3時沖突又產生了：“這多出來的一點點不滿這么大的一個小角，到底是多少呢？”引發學生得出“要將每一個小角分得更加小一些”，角的計量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個角的度數？”一個極有價值的數學問題再次引發學生的認知沖突，在沖突中教師引進兩圈刻度，學生在從數角到讀刻度這一策略優化的過程中，思維獲得實質性的提升。整節課，學生在種種沖突中完成了對量角工具的再創造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質”與“量角方法的本質”。（三）捕捉知識易錯點，誘發爭議，在“沖突”中讓錯誤變醒悟鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復練習來糾正學生的錯誤，毋寧說，這主要是一個‘自我否定’的過程，并以主體內在的‘觀念沖突’為必要前提。” 學生學習中的錯誤或問題是不可避免的，怎樣將錯誤變成有價值的教學資源，關鍵是教師要在易錯點為學生制造認知沖突，讓學生在思維碰撞與質疑爭議中糾錯，達到建構知識的目的。巧妙地制造“認知沖突”，能夠給學生提供思維的動力，激發解決問題的愿望，創造在爭辯中修正錯誤的機會，體會矛盾解決品嘗勝利的快感，使數學課堂彰顯跌宕起伏的美感。例如，某教師執教《軸對稱圖形》一課，當學生認識“軸對稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學生判斷這些圖形是否是軸對稱圖形。在交流過程中，針對“平行四邊形是不是軸對稱圖形”，有的學生認為是軸對稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個小平行四邊形。有的學生認為不是，理由是對折之后，兩邊的圖形沒有完全重合。這時，教師沒有直接下結論，而是圍繞這一矛盾沖突點，誘發爭議：左

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