抽屜原理范文合集(專業(yè)版)

　　

【正文】 抽屜原則②：把m 件東西放入n 個抽屜里，那么至少有一個抽屜里至少有[m/n]件東西。假定這n 個抽屜中，每一個抽屜內(nèi)的物品都不到（m＋1）件，即每個抽屜里的物品都不多于m 件，這樣，n 個抽屜中可放物品的總數(shù)就不會超過mn 件。為什么？六、小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？七、作業(yè)：課后練習第四篇：抽屜原理抽屜原理一、起源抽屜原理最先是由19 世紀的德國數(shù)學家迪里赫萊(Dirichlet)運用于解決數(shù)學問題的,所以又稱“迪里赫萊原理”,也有稱“鴿巢原理”“把10個蘋果,任意分放在9 個抽屜里,則至少有一個抽屜里含有兩個或兩個以上的蘋果”.這個道理是非常明顯的,但應用它卻可以解決許多有趣的問題,、抽屜原理的基本形式定理1,如果把n+1 個元素分成n 個集合,那么不管怎么分,都存在一個集合,:(用反證法)若不存在至少有兩個元素的集合,則每個集合至多1 個元素,從而n 個集合至多有n 個元素,此與共有n+1 個元素矛盾, 的敘述中,可以把“元素”改為“物件”,把“集合”改成“抽屜”,可以把“元素”改成“鴿子”,把“分成n 個集合”改成“飛進n 個鴿籠中”.“鴿籠原理”：假設有3 個蘋果放入2 個抽屜中，則必然有一個抽屜中有2 個蘋果，她的一般模型可以表述為：第一抽屜原理：把（mn+1）個物體放入n 個抽屜中，其中必有一個抽屜中至少有（m+1）個物體。學情分析：使孩子經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。其中第10組中有41個數(shù)。練習13。可見，所求的最多人數(shù)不超過9人。根據(jù)抽屜原理，至少有4個小方格是涂上同一顏色的，不妨設其為藍色，且在第1至4列。平均值原理：如果n個數(shù)的平均值為a，那么其中至少有一個數(shù)不大于a，也至少有一個不小于a。那么總可以找到兩個紅籌碼，在它們之間剛好放有19個籌碼，為什么？分析：此題需要研究“紅籌碼”的放置情況，因而涉及到“蘋果”的具體放置方法，由此我們可以在構(gòu)造抽屜時，使每個抽屜中的相鄰“蘋果”之間有19個籌碼。分析：注意到題中的說法“可能出現(xiàn)……”，說明題的結(jié)論并非是條件的必然結(jié)果，而僅僅是一種可能性，因此只需要設法構(gòu)造出一種情況使之出現(xiàn)題目中所說的結(jié)論即可。一般地，我們將它表述為：第一抽屜原理：把（mn＋1）個物體放入n個抽屜，其中必有一個抽屜中至少有（m＋1）個物體。【解題步驟】第一步：分析題意。分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“東西”，什么可作“抽屜”。使用抽屜原理解題，關鍵是構(gòu)造抽屜。解：將禮堂中的99人記為a1，a2，…，a99，將99人分為3組：（a1，a2，…，a33），（a34，a35，…，a66），（a67，a68，…，a99），將3組學生作為3個抽屜，分別記為A，B，C，并約定A中的學生所認識的66人只在B，C中，同時，B，C中的學生所認識的66人也只在A，C和A，B中。解：依順時針方向?qū)⒒I碼依次編上號碼：1，2，…，100。例9 圓周上有2000個點，在其上任意地標上0，1，2，…，1999（每一點只標一個數(shù)，不同的點標上不同的數(shù)）。再考慮第二行的前四列，這時也有兩種可能：（1）這4格中，至少有2格被涂上藍色，那么這2個涂上藍色的小方格和第一行中與其對應的2個小方格便是一個長方形的四個角，這個長方形四角同是藍色。另一方面，若9個人的答案如下表所示，則每3人都至少有一個問題的答案互不相同。解：因為493=3（10086+1）+1，即46=315+1，也就是說，把從100分至86分的15個分數(shù)當做抽屜，493=46（人）的成績當做物體，根據(jù)第二抽屜原理，至少有4人的分數(shù)在同一抽屜中，即成績相同。在選出的51個數(shù)中，第10組的41個數(shù)全部選中，還有10個數(shù)從前9組中選，必有兩數(shù)屬于同一組，這一組中的任意兩個數(shù)，一個是另一個的倍數(shù)。解：如果培訓的總輪數(shù)少于20，那么在每一臺機器上可進行工作的工人果這3個工人某一天都沒有到車間來，那么這臺機器就不能開動，整個流水線就不能工作。教學目標：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。若把3 個蘋果放入4 個抽屜中，則必然有一個抽屜空著，她的一般模型可以表述為：第二抽屜原理：把（mn－1）個物體放入n 個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。這與多于mn 件物品的假設相矛盾。抽屜原則③：如果有無窮件東西，把它們放在有限多個抽屜里，那么至少有一個抽屜里含無窮件東西。抽屜原則①：把n+1 件東西任意放入n 只抽屜里，那么至少有一個抽屜里有兩件東西。說明這一原理是不難的。為什么？六年級四個班的學生去春游，自由活時有6個同學在一起，可以肯定。/ 7第三篇：抽屜原理《抽屜原理》教學設計教材分析：現(xiàn)行小學教材人教版在十一冊編入這一原理，旨在于讓學生初步了解“抽屜原理”（也就是初步接觸第一原理），會用“抽屜原理”解決實際有關“存在”問題；通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，讓孩子建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；使孩子經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。所以，N應大于60。（2）將100個數(shù)分成10組：｛1,2,4,8,16,32,64｝, ｛3,6,12,24,48,96｝，｛5,10,20,40,80｝, ｛7,14,28,56｝，｛9,18,36,72｝, ｛11,22,44,88｝，｛13,26,52｝, ｛15,30,60｝,…, ｛49,98｝, ｛其余數(shù)｝。求證：在這9名中至少有3名用同一種語言通話。于是，對于這3人來說，沒有一道題目的答案是互不相同的，這不符合題目的要求。我們先考慮這個37的長方形的第一行。我們知道n個數(shù)a1，a2，…，an的和與n的商是a1，a2，…，an這n個數(shù)的平均值。例6 在圓周上放著100個籌碼，其中有41個紅的和59個藍的。例3 在一個禮堂中有99名學生，如果他們中的每個人都與其中的66人相識，那么可能出現(xiàn)這種情況：他們中的任何4人中都一定有2人不相識（假定相識