初中圓復習已經整理(留存版)

　　

【正文】 和 十四、圓內正多邊形的計算（1）正三角形 在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公式： ：圓心角 ：扇形多對應的圓的半徑 ：扇形弧長 ：扇形面積圓柱： （1）圓柱側面展開圖 =（2）圓柱的體積：圓錐側面展開圖（1）=（2）圓錐的體積：十六、內切圓及有關計算。 即：在⊙中，∵∥ ∴弧弧六、圓心角定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。 B EOA D\ 練習題1．若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關系是( ) A．點A在圓內 B．點A在圓上 c．點A在圓外 D．不能確定2．已知⊙O的半徑為5,弦AB的弦心距為3,則AB的長是 3．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30176。 ）. . Ｂ. 相切 則此圓的直徑為 。⊙O中，C為ACB的中點，CD為直徑，弦AB交CD于點P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的長． 　：如圖，A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，又B為AG上一點，EB的延長線交半圓于點K，求證：　　：如圖，△ABC內接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，求證：AC　 176。（3）經過半徑外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 【例4】 如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30176。則∠ABC的度數為（AC=b，BC=a，AB=c，則內切圓的半徑r= 。即：在⊙中，∵是直徑 或∵ ∴ ∴是直徑 推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。即：在△中，∵ ∴△是直角三角形或注意：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。 （3）S△ABC=，其中a，b，c是邊長，r是內切圓的半徑。 BC=，D是線段BC的中點.　 176。BC=AEA、 1條 B、2條 C、3條 D、4條如果等腰梯形有一個內切圓并且它的中位線等于20cm，則梯形的腰長為［　　］Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ 10如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，且A OA O2分別是兩圓的切線，A是切點，若⊙O1的半徑r=3，⊙O2的半徑R=4，則公共弦AB的長為［　　］ A、2 B、 C、3 D、 1水平放置的排水管（圓柱體）截面半徑是1cm，水面寬也是1cm，則截面有水部分（弓形）的面積是［　　］A、 B、 C、 D、 或 二. 填空題：176。 如圖，BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠DBE=∠A。即：在⊙中，