初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總(留存版)

　　

【正文】 次方程的概念一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程。⑷ 注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般方法選用順序是：開平方法→因式分解法→公式法。x2=____，那么x12+x22=( x1+x2)22 x1 B．12若一元二次方程沒有一次項(xiàng)，則a的值為 題型3：利用一元二次方程的解的概念求字母、代數(shù)式已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是a（a≠0），則ab值為（　　）A.－1 若一元二次方程ax2+bx+c=0中，a－b+c=0，則此方程必有一個(gè)根為 .已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2－2013x+1=0的解，求代數(shù)式的值.題型4：一元二次方程的解法——直接開平方法解方程（x＋3）2＝2解方程（32 x）2=49題型5：一元二次方程的解法——配方法若方程25x2（k1）x+1=0的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則k的值為（　　）A．9或11 B．7或8 C．8或9 C．8或9解方程3x(x+4)=8x+12用配方法證明：無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式－2x2+4x－5的值恒小于零。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解。Ⅲ.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程及其它有關(guān)的概念。例如：2x2+2x4=0（二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)4）；4x24=0；3x2+8x=0等等。判斷一元二次方程解的情況⑴b2－4ac＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵b2－4ac=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑶b2－4ac＜0方程沒有實(shí)數(shù)根。x2=__ __．請(qǐng)你完成以上的填空．（2）閱讀材料：已知，且．求的值．解：由可知．∴．∴.又且，即．∴是方程的兩根．∴．∴=1．（3）根據(jù)閱讀材料所提供的的方法及（1）的方法完成下題的解答．已知，且．求的值．題型11：一元二次方程的應(yīng)用（一）利用一元二次方程解決面積問題如圖：要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？（二）利用一元二次方程解決變化率問題據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2012年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2014年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率．（取 ≈）某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？（三）利用一元二次方程解決市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)買樹苗超過60棵，每增加1棵，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元．該校最終向園林公司支付樹苗款8800元．請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？（