水利工程制圖(上)課程輔導(二)(留存版)

　　

【正文】 的。這種過點的已知投影在回轉體表面作輔助圓來求點的方法稱為輔助圓法。因此求平面與平面體的截交線只要分別求出與截平面相交的棱線與截平面的交點即可。左視圖上，截斷面不可見，SAB可見，SBC不可見，SCA有積聚性；Ⅰ－Ⅱ在SAB上，1″－2″可見，Ⅰ－Ⅲ在SCA上，1″－3″與s″a″重合，Ⅱ－Ⅲ為SBC與截平面交線，2″－3″不可見。為了確切地表示截交線，我們應首先求出確定截交線形狀和范圍的點，這些點稱為特殊點。當截平面通過錐頂時，截交線是三角形；當截平面垂直軸線時，截交線是圓；當截平面于所有素線相交時，截平面是橢圓；當截平面平行于圓錐面上的某一素線時，截交線是拋物線；當截平面平行于圓錐的軸線時，截交線是雙曲線。所謂“表面性”是指相貫線位于兩立體的表面上。首先求外形輪廓線上的點，在A 圓柱水平投影上確定4點，2也是最高點和最左、最右點，4是最低點，也是最前、最后點?！∵x擇輔助平面時應注意：應使輔助平面截兩曲面立體所得的截交線的投影形狀最為簡單易畫。然后確定用什么方法解題，最后作圖。截交線和相貫線的求法有以下幾種：1． 當交線的兩個投影具有積聚性時，2． 可按投影關系直接求第三投影；3． 當交線的一個投影有積聚性時，4． 可用立體表面上取點的方法求其他投影；也可用輔助平面法求其他投影。求點：可以在已知的側面投影上取一系列點，然后用圓錐面上取點的方法將這些點的水平投影和側面投影求出。即這段圓弧。相貫線的形狀隨立體表面的性質及兩立體的相對位置而變，一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線?！　　。?）連線判別可見性并連線：由于圓柱被截斷，其上方的輪廓線不存在，所以截交線的側面投影可見，用實線連接。立體如被截斷，其輪廓線一定會發生變化。注意Ⅱ點所在的棱線是一條側平線，可用比例法求2點的水平投影，但較麻煩，如果由正面投影先求側面投影要簡單一些。截平面所圍成的平面圖形稱截斷面。這種利用輔助線求點的方法稱為素線法。側面投影與正面投影高平齊，側面投影到圓柱前后對稱面的距離應等于水平投影到前后對稱面的距離。為了在SAB面上取點Ⅰ，可先在SAB上作一條過點Ⅰ的輔助直線SD，求出輔助線SD的水平投影sd和側面投影，Ⅰ點的水平投影和側面投影一定在SD的同面投影上，根據點的投影規律就可求出點的另外兩個投影來?！∵@是在平面立體上取點的問題。由正面投影引投影連線即可得水平投影。由于圓錐面的水平投影均可見，所以A點的水平投影可見。在平面立體表面上取點，首先要判斷點在哪個棱面上，然后用面上取點法；在圓柱面取點用積聚性法；在圓錐面可用素線法和輔助圓法；在球面上取點只能用輔助圓法。即為三棱線的正面投影與積聚投影的交點。（2）求點：我們只討論截平面為特殊位置的情況，既然是特殊位置，至少有一個截交線投影具有積聚性，從這一個或兩個投影出發，先取若干點，再根據在曲面立體表面上取點的方法，求得它們的其它投影。Ⅲ、Ⅳ點是側視外形輪廓線上的點，也是最前點、最后點，也是橢圓短軸的兩端點。判斷可見性并連線：因為截平面的正面投影可見，所以用實線連接。下面我們再分析相貫線的投影。由于圓柱和圓錐具有共同的前后對稱平面，所以相貫線是前后對稱的。所以在水平投影中，以c、d為界，cda段可見，dbc段不可見。缺乏預見性。輔助平面法　先求特殊點。在水平投影上取對稱的中間點8，找出他們的側面投影，再根據水平投影和側面投影求出正面投影。（2）求點：相貫線上點是兩立體表面的公有點，因此求相貫線就是要求出兩立體表面的一系列公有點：求點時，首先求特殊點，再求中間點，相貫線的特殊點，除極限位置點之外，還有轉向點，即可見與不可見的