廣東省佛山市20xx-20xx學年高一上學期期中考試數學試卷(留存版)

　　

【正文】 xx???? ? ? ? ??，若 ()fx是 R 上 的增函數，則 a 的取值范圍為 A、 3a? B、 13a?? C、 23a?? D、 23a?? 1定 義域與值域都是 [－ 2， 2]的 兩個函數 ()fx 、 ()gx 的圖 象如 圖 所 示 （實線 部分 ）， 則下 列四個命題中， ①方 程 [ ( )] 0f g x ? 有 6 個 不同的實數根 ； ②方 程 [ ( )] 0g f x ? 有 4 個 不同的實數根 ； ③方 程 [ ( )] 0f f x ? 有 5 個 不同的實數根 ； ④方 程 [ ( )] 0g g x ? 有 3 個 不同的實數根 ； 正確的 命題 是 A、 ②③④ B、 ①④ C、②③ D、①②③④ 二 、填空題： 本 大題共 4 個 小題，每小題 5 分 ，共 20 分 . 1 23 827 log 4? ??. 1 3lo g , 0()8 , 0x xxfx x ??? ? ??， 1( ( ))3ff =. 1 已知定義在實數集 R 上的偶函數 ()fx在區間 [0, )?? 上是單調增函數， 若 (1 ) (2 )f x f x?? ，則 x 的取值范圍是 ． ()y f x?y x1 22112 21 y x1 2 2112 21()y gx?1 已 知 2 , 1()2 , 1x a xfx x a x???? ?? ? ??， 其中 0a? ， 若 (1 ) (1 )f a f a? ? ?，則 a? . 三 、 解答 題： 本題 共 6 小 題 ， 共 70 分， 請寫出必要的解題過程 . 1 （本小題滿分 10分） 已知集合 2{ | 3 1 0 0 }A x x x? ? ? ?， }234|{ ????? mxmxB . （ 1）若 BBA ?? ，求實數 m 的取值范圍； （ 2）若 BBA ?? ，求實數 m 的取值范圍 . 18． （本小題滿分 12 分） 已知函數 ),(1)( *Nbax baxxf ???? ， 21)1( ?f 且 2)2( ?f 。 （ Ⅰ ）求 ba, 的值； （ Ⅱ ）判斷并證明函數 )(xfy? 在區間 ),1( ??? 上的單調性 . 1 （本小題滿分 12 分） 已 知函數2( ) ( )1axf x x Rx???，如 圖是函數 ()fx在 [0, )?? 上 的圖象， （ 1）求 a 的值，并 補充 作出函數 ()fx在 ( ,0)?? 上 的圖象 ，說明 作圖的理由； （ 2）根據 圖象 指 出 （不 必證明 ） 函數的單調區間 與 值域； （ 3）若 方程 ( ) lnf x b? 恰有兩 個不 等實根，求 實數 b 的 取值 范圍 。 20.（本小題滿分 12分）某服裝廠生產一種服裝的成本為 40元，出廠單價定為 60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購超過 100件時，每多訂購 1件，訂購的全部服裝的出廠864210 5 5 10 15xy 1單價就降低 ，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過 600件 . （ 1）設銷售商一次訂購 x 件，服裝的實際出廠單價為 p 元，寫出函數 ()p f x? 的表達式； （ 2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 2 (本 小 題滿分 12 分 ) 函數 ()fx是 定義在 R上 的減函數，且 ( ) 0fx? 恒 成立， 若 對任意的 ,xy R? ， 都有 ()()()fxf x y fy??，