基于fpga的數字濾波器的設計_畢業設計論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 b=fir1(N,wn,window)；③b=fir1(N,wn,’ftype’)；④b=fir1(N,wn, ’ftype’,window)。其中N表示濾波器的階數，wn是截止頻率，取值在0到1之間，它是以采樣頻率的一半為基準頻率的歸一化值，1對應采樣頻率的一半，b為濾波器的系數向量h(n)（按降冪排列），window用于指定窗函數種類，缺省為海明窗，窗函數的長度為N+1。參數‘ftype’用于設計高通、帶通和帶阻濾波器，缺省為設計低通濾波器。本設計中，所需FIR濾波器階數為17階，那么窗函數的長度為18，調用窗函數和fir1函數時，應注意N的值。FIR濾波器MATLAB設計程序如下：N1=18。N2=18。N3=18。w1=blackman(N1)。w3=rectwin(N3)。b1=fir1(N11,2/15,w1)。b2=fir1(N21,2/15)。b3=fir1(N31,2/15,w3)。b0=a2dt(b1,16)。disp(b0)。[h1,omega1]=freqz(b1,1,512)。[h2,omega2]=freqz(b2,1,512)。[h3,omega3]=freqz(b3,1,512)。[h0,omega0]=freqz(b0,1,512)。plot(omega1/pi,20*log10(abs(h1)),39。b39。,omega2/pi,20*log10(abs(h2)),39。b:39。,omega3/pi,20*log10(abs(h3)),39。b39。)。grid on。xlabel(39。歸一化頻率39。)。ylabel(39。增益/dB39。)。axis([0 1 120 2])。legend(39。布拉格曼窗39。,39。海明窗39。,39。矩形窗39。)。figure。plot(omega1/pi,20*log10(abs(h1)),39。b39。,omega0/pi,20*log10(abs(h0)),39。b:39。)。grid on。hold on。xlabel(39。歸一化頻率39。)。ylabel(39。增益/dB39。)。axis([0 1 120 2])。legend(39。布拉格曼窗原始39。,39。布拉格曼窗量化后39。)。disp(39。h1(n)=39。)。disp(b1)。for i=1:18 a=dectobin(b1(i),16)。 num=0。 for k=1:16 num=a(k).*2.^(k)+num。 end。 disp(a)。 disp(num)。end上述程序調用了三種窗函數設計FIR濾波器。，使用布拉格曼窗時，副瓣峰值明顯比海明窗和矩形窗的小，很好地抑制了副瓣，符合預期要求。上述程序還實現了系數量化和量化前后濾波器幅頻特性比較，其中調用了自己編寫a2dt和dectobin函數，用于實現系數量化，a2dt和dectobin程序不在這列出。由于濾波器的所有系數都必須以有限長度的二進制碼形式存放到存儲器中，所以實際系統與理想系統之間存在誤差，從而導致濾波器零極點位置發生偏離，進而影響到濾波器的性能。故濾波器系數合理的量化，對數字濾波器的設計特別關鍵。 三種窗函數實現的FIR濾波器幅頻特性。，使用15位二進制系數量化前后的幅頻特性差異很大，使用16位二進 15位二進制系數量化前后的幅頻特性制系數量化前后的幅頻特性差異很小，量化前后幅頻特性曲線幾乎重合，故采用16位二進制系數量化。 16位二進制系數量化前后的幅頻特性。，滿足線性相位的要求。 16位二進制系數量化結果h(n)原始數據16位二進制h(0)、h(17)000000000000000h(1)、h(16)00000000000000h(2)、h(15)00000001100001h(3)、h(14)00001000011011h(4)、h(13)00011010001000h(5)、h(12)00111010001011h(6)、h(11)01100101011110h(7)、h(10)10010000100011h(8)、h(9)10101011101110 IIR濾波器設計用MATLAB進行IIR濾波器設計有兩種方法，第一種是直接調用數字濾波器函數設計，第二種是調用模擬濾波器函數設計模擬濾波器，再調用沖激響應不變法或雙線性變換法映射函數，轉變成數字濾波器。兩者方法的不同在于第一種只采用雙線性變換法，而第二種沖激不變法和雙線性變換法都適用。本設計采用的是雙線性變換法，故使用第二種方法。MATLAB中IIR數字濾波的設計通常包含兩個步驟，一是根據技術指標確定濾波器階次N和截止頻率縮放因子wn，二是確定傳輸函數的系數。MATLAB信號處理工具箱中提供了常用的設計IIR濾波器的函數，可以方便地調用這些函數來完成濾波器的設計，比如buttord，cheb1ord，cheb2ord，ellipord函數，他們分別對應于數字巴特沃斯濾波器、數字切比雪夫I型濾波器、數字切比雪夫II型濾波器和數字橢圓濾波器階次N和截止頻率縮放因子wn的確定。，wp和ws分別對應通帶截止頻率和阻帶起始頻率，單位為rad， 4種IIR濾波器設計函數調用格式IIR濾波器種類調用格式巴特沃斯[N,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs)切比雪夫I型[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs)切比雪夫II型[N,wn]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs)橢圓[N,wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs)Rp和Rs分別對應通帶最大衰減和阻帶最小衰減，單位為dB。MATLAB信號處理工具箱中的函數butter，cheby1，cheby2，ellip用于確定巴特沃斯濾波器、切比雪夫I型濾波器、切比雪夫II型濾波器和橢圓濾波器傳輸函數的系數。， 4種濾波器傳輸函數系數計算函數濾波器種類調用格式巴特沃斯[B,A]=butter(N,wn,’ftype’)切比雪夫I型[B,A]=cheby1(N,Rp,wn,’ftype’)切比雪夫II型[B,A]=cheby2(N,Rp,wn,’ftype’)橢圓[B,A]=ellip(N,Rp,Rs,wn,’ftype’)A是數字濾波器系統函數的分母多項式系數，ftype用于指定濾波器類型，缺省為低通。在以上的調用中，加上參數‘s’，完成的是相應模擬濾波器設計。本IIR濾波器設計中，采樣頻率fs=135KHz，其模擬域技術指標為通帶截止頻率fp=，阻帶起始頻率fs=，通帶最大衰減小于等于1dB，阻帶最小衰減大于等于30dB。其MATLAB設計設計程序如下：wp=2*pi*。disp(wp)。ws=2*pi*。disp(ws)。ap=1。as=30。w=linspace(0,*pi,200)。[n,wc]=ellipord(wp,ws,ap,as)。[b,a]=ellip(n,ap,as,wc)。[n1,wc1]=buttord(wp,ws,ap,as)。[b1,a1]=butter(n1,wc1)。[n2,wc2]=cheb1ord(wp,ws,ap,as)。[b2,a2]=cheby1(n2,ap,wc2)。bt=a2dt(b,6)。disp(bt)。at=a2dt(a,6)。disp(at)。h=freqz(b,a,w)。h1=freqz(b1,a1,w)。h2=freqz(b2,a2,w)。h0=freqz(bt,at,w)。disp(39。n=39。)。disp(n)。disp(39。wc=39。)。disp(wc)。disp(39。b=39。)。disp(b)。disp(39。a=39。)。disp(a)。disp(39。n1=39。)。disp(n1)。disp(39。wc1=39。)。disp(wc1)。disp(39。b1=39。)。disp(b1)。disp(39。a1=39。)。disp(a1)。disp(39。n2=39。)。disp(n2)。disp(39。wc2=39。)。disp(wc2)。disp(39。b2=39。)。disp(b2)。disp(39。a2=39。)。disp(a2)。plot(w/pi,abs(h),39。b39。,w/pi,abs(h1),39。b:39。,w/pi,abs(h2),39。b39。)。grid on。axis([0 0 ])。legend(39。橢圓39。,39。巴特沃斯39。,39。切比雪夫39。)。figure。plot(w/pi,abs(h),39。b39。,w/pi,abs(h0),39。b:39。)。legend(39。橢圓型原始39。,39。橢圓型量化后39。)。grid on。figure。zplane(b,a)。grid on。title(39。橢圓型原始零極點分布39。)。legend(39。零點39。,39。極點39。)。figure。zplane(bt,at)。grid on。title(39。橢圓型量化后零極點分布39。)。legend(39。零點39。,39。極點39。)。for i=1:4 z1=dectobin(b(i),6)。 disp(z1)。endy0=[(a(1)1) (a(2)1) (a(3)1) (a(4))]。for i1=1:4 y2=dectobin(y0(i1),6)。 disp(y2)。end上述程序設計了三種數字濾波器，分別是橢圓、巴特沃斯和切比雪夫數字濾波器。，巴特沃斯濾波器階數N=7，切比雪夫濾波器階數N=4，而橢圓濾波器階數最小（N=3），再比較幅頻特性，巴特沃斯濾波器過渡帶特性最差，而橢圓濾波器，過渡帶較陡，幅頻特性較好。綜上兩點，選擇設計橢圓數字濾波器。 三種數字濾波器幅頻特性比較上述程序還實現了橢圓數字濾波器系數量化和量化前后濾波器幅頻特性和零極點分布比較，其中調用了用戶編寫的a2dt和dectobin函數，用于實現系數量化，a2dt和dectobin程序不在這列出。 。，使用5 5位二進制系數量化前后的幅頻特性 6位二進制系數量化前后的幅頻特性位二進制系數量化前后幅頻特性相差很大，使用6位二進制系數量化前后幅頻特性相差很小，兩者曲線幾乎重合。，使用6位二進制系數量化前后零極點分布相差很小。綜上兩點，故采用6位二進制系數量化。 6位二進制系數量化前零極點分布 6位二進制系數量化后零極點分布。，某些數據是負數，在此只取其大小進行量化。 6位二進制系數量化結果分母多項式系數b(n)六位二進制分子多項式系數a(n)六位二進制b(0)=0000101a(0)=1000000b(1)=0000101a(1)=1100011b(2)=0000101a(2)=1010001b(3)=0000101a(3)=0011001重慶大學本科學生畢業設計（論文） 5 VHDL程序設計5 VHDL程序設計 VHDL語言簡介VHDL（VeryHighSpeed Integrated Circuit Hardware Description Language）意為超高速集成電路硬件描述語言，起初是由美國國防部開發并使用，后來由IEEE進一步發展完善并作為IEEE標準[13]。從此，VHDL成為標準的硬件的描述語言，推動了電子技術的飛速發展，是數字系統設計的主要硬件描述語言，在EDA領域扮演著重要的角色。各大EDA公司和EDA領域的技術人員都將其作為重要的發展目標。VHDL語言能成為標準的硬件描述語言并得到廣泛的使用，它自身必然具有其他硬件描述語言所不具備的優點。VHDL語言具有設計方法靈活多樣、強大的硬件描述能力、很強的移植能力、設計描述與器件無關、易于共享和復用等優點 [14]。VHDL在對硬件電路描述的過程中應該遵循一定的流程。采用VHDL語言進行硬件電路設計的開發步驟主要包括確定總體設計方案、確定電路具體功能、劃分模塊并編寫程序、仿真、綜合、優化、布局布線、生成下載文件、下載運行等 [15]。在具體步驟施行的時候，可能出現很多問題，比如程序結構不合理、綜合錯誤、仿真結果不理想、硬件運行結果不理想、下載不成功等。這些都要求設計人員有著很強的問題分析解決總結能力，對VHDL語言有很深的理解，且擁有一定的設計經驗。本設計中，主要利用VHDL語言設計有限狀態機。有限狀態機（Finite State Machine，簡稱FSM）及其設計技術是實用數字系統中的重要組成部分，也是實現高效率高可靠邏輯控制的重要途徑。用VHDL語言可以設計不同表達方式和不同實用功能的狀態機。利用VHDL設計的邏輯系統中，有許多是可以利用有限狀態機的設計方案來描述和實現的。相比于同樣基于VHDL的其他設計方案，使用有限狀態機的設計方法有很多優點，比如順序控制靈活且性能優越；結構相對簡單，設計方案相對固定；構建性能良好的同步時序邏輯模塊，能很好地解決競爭冒險現象；高可靠邏輯控制等。描述狀態機常用的方法有狀態轉移圖和狀態轉移表兩種。本設計采用狀態轉移圖。 DA電路配置本設計是基于spartan3e開發板。