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功能關系能量守恒定律(編輯修改稿)

2026-06-17 14:07 本頁面

　

【文章內容簡介】 A、 B在水平方向受力分析如圖 (a)， F1為彈簧的拉力；當加速度大小相同為 a時，對 A有 F－ F1＝ ma，對 B (b) 有 F1＝ ma ，得 F1＝F2. 在整個過程中 A 的合力 ( 加速度 ) 一直減小而 B的合力 ( 加速度 ) 一直增大，在達到共同加速度之前 A 的合力 ( 加速度 ) 一直大于 B 的合力 ( 加速度 ) ，之后 A 的合力 ( 加速度 ) 一直小于 B 的合力 ( 加速度 ) ．兩物體運動的 v － t 圖象如圖 (b) ， t1時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，選項 B 對； t2時刻兩物體的速度相等， A 速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長，彈性勢能最大，選項 C 、 D 均對；除重力和彈簧彈力外其他力對系統做正功，系統機械能增加， t1時刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統機械能并非最大值，選項 A 錯．【答案】 BCD 題型 2 能量守恒定律的應用如圖 2所示 ,A、 B、 C質量分別為 mA= kg,mB= kg,mC= kg, B為套在細繩上的圓環 ,A與水平桌面的動摩擦因數 μ =,另一圓環 D固定在桌邊 ,離地面高 h2= m,當 B、 C從靜止下降 h1= m,C穿環而過 ,B被 D擋住 ,不計繩子質量和滑輪的摩擦 ,取 g=10 m/s2,若開始時 A 離桌邊足夠遠 .試求 : (1)物體 C穿環瞬間的速度 . (2)物體 C能否到達地面 ?如果能到達地面 ,其速度多大 ? 【例 2】圖 2 思維導圖解析 (1)由能量守恒定律得 (mB+mC)gh1= (mA+mB+mC)v12+μ mAgh1 可求得 : (2)設物體 C到達地面的速度為 v2,由能量守恒定律得可求出故物體 C能到達地面 ,到地面的速度為 21sm/6521 ?v221222 )(21)(21 ghmvmmvmmghmACACAC ??????s,m/10662 ?v.sm/1066答案 sm/5 62)1( (2)物體 C能到達地面 ,速度為 s/m1066拓展探究物體 A在水平桌面上滑行的最大距離是多少 ? 解析當 C落地后 ,物體 A繼續前進的距離為 x3,由動能定理得 : 可得 :x3= m, 所以物體 A滑行的總距離為 x=h1+h2+h3= m. 答案 m 運用能的轉化與守恒定律解題時 ,應首先弄清楚各種能量間的轉化關系 ,這種轉化是靠做功實現的 .因此 ,物體運動過程中各個力的功是解題的關鍵 .抓住能量轉化和各個力的功是解決這種問題的基礎 . ,210 223 vmgxm AA ??? ?方法提煉變式練練 2 如圖 3所示 ,傾角為 30176。的光滑斜面的下端有一水平傳送帶 ,傳送帶正以 6 m/s的速度運動 ,運動方向如圖所示 .一個質量為 2 kg的物體 (物體可以視為質點 ),從 h= m高處由靜止沿斜面下滑 ,物體經過 A點時 ,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面 ,都不計其動能損失 .物體與傳送帶間的動摩擦因數為 ,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端 AB的中點處 ,重力加速度 g=10 m/s2,則 : 圖 3 (1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間 ? (2)傳送帶左右兩端 AB間的距離 l至少為多少 ? (3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少 ? (4)物體隨傳送帶向右運動 ,最后沿斜面上滑的最大高度 h′ 為多少 ? 解析 (1) 可得 t= s. (2)由能的轉化和守恒得 : 2,s i n,s i n2athmamg ?? ?.,2 ?? llmgm g h ?(3)此過程中 ,物體與傳送帶間的相對位移 x相 = +v帶 t1,又 ,而摩擦熱 Q=μ mgx相 , 以上三式可聯立得 Q=160 J. (4)物體隨傳送帶向右勻加速 ,當速度為 v帶 =6 m/s時向右的位移為 x,則 μ mgx= mv帶 2, 即物體在到達 A點前速度與傳送帶相等 ,最后以 v帶 = 6 m/s的速度沖上斜面 ,由 mv帶 2=mgh′, 得 h′= m. 答案 (1) s (2) m (3)160 J (4) m 21 21212 gtl ??21 ,lx ??21題型 3 功能關系在傳送帶類問題中的應用飛機場上運送行李的裝置為一水平放置的環形傳送帶 ,傳送帶的總質量為 M,其俯視圖如圖 4所示 . 現開啟電動機 ,傳送帶達到穩定運行的速度 v后 ,將行李依次輕輕放到傳送帶上 .若有 n件質量均為 m的行李需通過傳送帶運送給旅客 . 假設在轉彎處行李與傳送帶無相對滑動 ,忽略皮帶輪、電動機損失的能量 .求從電動機開啟 ,到運送完行李需要消耗的電能為多少 ? 【例 3】圖 4 【規律總結】傳送帶在日常生活和生產中應用非常廣泛，近幾年高考中與傳送帶運動相聯系的問題也多次出現．傳送帶上的物體因其受到的摩擦力的大小和方向具有不確定性，往往導致物體的運動有兩個或兩個以上的過程 (本題屬臨界問題，只有一個過程 )，因此要對各個過程進行做功和能量轉化問題分析然后根據題目條件求解．解析設行李與傳送帶間的動摩擦因數為 μ ,則傳送帶與行李間由于摩擦產生的總熱量 Q=nμ mgΔ l ① 由運動學公式得 : ② 又 v=μ gt

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