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2026-05-03 14:07本頁面

　　

【正文】服摩擦力做功分別為 Q Q2,木箱經過 B、 C時的動能和 F的功率分別為 EkB、 EkC和 PB、 PC,則下列關系一定成立的有 ( ) W2 Q2 EkC PC 圖 6 解析從 A到 B的過程中細繩滑出滑輪右邊的長度大于從 B到 C過程中細繩滑出滑輪右邊的長度 ,由功的計算式 W=Fx可知 ,A選項正確 .滑動摩擦力 Ff= μ (mgFsin α ),其中 α 為繩與水平方向的夾角 ,隨著木箱向右運動 ,α 變大 ,Ff變小 ,由 Q=Ffx′ 得 Q1 ,EkB=W1Q1,EkC=W1+W2Q1Q2, 則木箱經 B、 C兩點時的動能 EkB、 EkC大小關系無法判斷 .由于功率 P=Fvcos α ,則 B、 C兩點的功率大小關系也無法判斷 . 答案 AB ,由靜止開始沿豎直方向向下運動 ,運動過程中 ,物體的機械能與位移的關系圖象如圖 7所示 ,其中 0～ x1過程的圖象為曲線 ,x1～ x2過程的圖象為直線 ,根據該圖象 ,下列說法正確的是 ( ) ～ x1過程中物體所受拉力一定是變力 ,且不斷減小～ x2過程中物體可能在做勻變速直線運動～ x2過程中物體可能在做變加速直線運動～ x2過程中物體的動能可能在不斷增大圖 7 解析選取物體開始運動的起點為重力零勢能點 , 物體下降位移 x,由動能定理得則物體的機械能為在 Ex 圖象中 ,圖象斜率的大小反映拉力的大小 ,0～ x1過程中 ,斜率變大 ,所以拉力一定變大 ,A錯。x1～ x2過程的圖象為直線 ,拉力 F不變 ,物體可能在做勻加速或勻減速直線運動 ,B對 ,C錯。如果全過程都有 mgF,則物體的動能不斷增大 ,故 D項也正確 . 答案 BD ,021 2 ??? mvFxm g x,)(21 2 Fxm g xmvE ????? 8所示 ,一輕彈簧的左端固定 , 右端與一小球相連 ,小球處于光滑水平面上 .現對小球施加一個方向水平向右的恒力 F,使小球從靜止開始運動 ,則小球在向右運動的整個過程中 ( ) 圖 8 解析小球在向右運動的整個過程中 ,力 F做正功 , 由功能原理知小球和彈簧組成的系統機械能逐漸增大 ,選項 A錯誤 ,選項 B正確。彈力一直增大 ,當彈力等于 F時 ,小球的速度最大 ,動能最大 ,當彈力大于 F時 ,小球開始減速運動 ,速度減小 ,動能減小 ,選項 C錯誤 ,選項 D正確 . 答案 BD 9所示 ,光滑水平面 AB與豎直面內的半圓形導軌在 B點相切 ,半圓形導軌的半徑為 m的物體將彈簧壓縮至 A點后由靜止釋放 ,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧 ,當它經過 B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的 8倍 ,之后向上運動恰能到達最高點 C.(不計空氣阻力 )試求 : (1)物體在 A點時彈簧的彈性勢能 . (2)物體從 B點運動至 C點的過程中克服阻力所做的功 . 圖 9 解析 (1)設物體在 B點速度為 vB,彈力為 FNB,則有又 FNB=8mg 所以由能量轉化與守恒可知 :彈性勢能 (2)設物體在 C點速度為 vC,由題意可知 : 物體由 B運動到 C點的過程中 ,克服阻力所做的功為 W,由能量守恒得解得 W=mgR 答案 (1) (2)mgR RmvmgF BB2N ??m g Rmv B 2721 2 ?m g RmvE B 2721 2p ??Rmvmg C 2?Wm g Rmvmv CB ??? 22121 22mgR27 10所示 ,有一個可視為質點的質量為 m=1 kg的小物塊 ,從光滑平臺上的 A點以 v0=2 m/s 的初速度水平拋出 ,到達 C點時 ,恰好沿 C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道 ,最后小物塊滑上緊靠軌道末端 D 點的質量為 M=3 kg的長木板 .已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平 ,木板下表面與水平地面之間光滑 ,小物塊與長木板間的動摩擦因數 μ =, 圓弧軌道的半徑為 R= m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角 θ =60176。 ,不計空氣阻力 ,g取 10 m/s2. 求 : (1)小物塊剛要到達圓弧軌道末端 D點時對軌道的壓力 . (2)要使小物塊不滑出長木板 ,木板的長度 L至少多大 ? 解析 (1)小物塊在 C點時的速度為小物塊由 C到 D的過程中 ,由動能定理得圖 10 m/ s460cos 0 ??? vv C22D 2121)60co s1(Cmvmvm g R ?????代入數據解得小球在 D點時由牛頓第二定律得代入數據解得 FN=60 N 由牛頓第三定律得 FN′= FN=60 N 方向豎直向下 (2)設小物塊剛滑到長木板左端時達到共同速度 , 大小為 v,小物塊在木板上滑行的過程中 ,小物塊與長木板的加速度大小分別為 m /s52D ?vRvmmgF 2DN ??2221 sm/1,sm/3 ????? Mmgagmmga ???速度分別為 v1=vDa1t v2=a2t 對物塊和木板系統 ,由能量守恒定律得解得 L= m,即木板的長度至少是 m 答案 (1)60 N,方向豎直向下 (2) m 22D )(2121 vMmmvm g L ????此時度,物塊與木板達到共同速時,當 s25?tm/ s2521 ??? vvv

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