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騰沖市十五校聯考八級上期末數學試卷含解析(編輯修改稿)

2026-02-05 21:22 本頁面

　

【文章內容簡介】 A、 B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的 B點有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個【考點】等腰三角形的判定．【分析】根據 △ OAB為等腰三角形，分三種情況討論： ①當 OB=AB時， ②當 OA=AB時，③當 OA=OB時，分別求得符合的點 B，即可得解．【解答】解：要使 △ OAB為等腰三角形分三種情況討論： ①當 OB=AB時，作線段 OA的垂直平分線，與直線 b的交點為 B，此時有 1個； ②當 OA=AB時，以點 A為圓心， OA為半徑作圓，與直線 b的交點，此時有 1個； ③當 OA=OB時，以點 O為圓心， OA為半徑作圓，與直線 b的交點，此時有 2個， 1+1+2=4，故選： D．【點評】本題主要考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定；分類討論是解決本題的關鍵．二、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 10．計算（﹣ ） ﹣ 2+（ π﹣ 3） 0﹣ 23﹣ |﹣ 5|=4．【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪．【專題】計算題；實數．【分析】原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：原式 =16+1﹣ 8﹣ 5=4，故答案為： 4 【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 11．已知 a﹣ b=14， ab=6，則 a2+b2=208．【考點】完全平方公式．【分析】根據完全平方公式，即可解答．【解答】解： a2+b2=（ a﹣ b） 2+2ab=142+26=208，故答案為： 208．【點評】本題考查了完全平方公式，解決本題德爾關鍵是熟記完全平方公式． 12．已知 xm=6， xn=3，則 x2m﹣ n的值為 12．【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，進行運算即可．【解答】解： x2m﹣ n=（ xm） 2247。xn=36247。3=12．故答案為： 12．【點評】本題考查了同底數冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵． 13．當 x=1時，分式的值為零．【考點】分式的值為零的條件．【分析】分式的值為 0的條件是：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【解答】解： x2﹣ 1=0，解得： x=177。1，當 x=﹣ 1時， x+1=0，因而應該舍去．故 x=1．故答案是： 1．【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．這兩個條件缺一不可． 14．（ 1999?昆明）已知一個多邊形的內角和等于 900176。，則這個多邊形的邊數是 7．【考點】多邊形內角與外角．【分析】根據多邊形的內角和計算公式作答．【解答】解：設所求正 n邊形邊數為 n，則（ n﹣ 2） ?180176。=900176。，解得 n=7．故答案為： 7．【點評】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理． 15．如圖，在 ABC中， AP=DP， DE=DF， DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F，則下列結論： ①AD平分 ∠ BAC； ②△ BED≌△ FPD； ③DP∥ AB； ④DF是 PC的垂直平分線．其中正確的是 ①③．【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據角平分線性質得到 AD平分 ∠ BAC，由于題目沒有給出能夠證明 ∠ C=∠ DPF的條件，無法根據全等三角形的判定證明 △ BED≌△ FPD，以及 DF是 PC的垂直平分線，先根據等腰三角形的性質可得 ∠ PAD=∠ ADP，進一步得到 ∠ BAD=∠ ADP，再根據平行線的判定可得 DP∥ AB．【解答】解： ∵ DE=DF， DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F， ∴ AD平分 ∠ BAC，故 ①正確；由于題目沒有給出能夠證明 ∠ C=∠ DPF的條件，只能得到一個直角和一條邊對應相等，故無法根據全等三角形的判定證明 △ BED≌△ FPD，以及 DF是 PC的垂直平分線，故 ②④錯誤； ∵ AP=DP， ∴∠ PAD=∠ ADP， ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD=∠ CAD， ∴∠ BAD=∠ ADP， ∴ DP∥ AB，故 ③正確．故答案為： ①③．【點評】考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質和平行線的判定，綜合性較強，但是難度不大． 16．用科學記數法表示數 10﹣ 4．【考點】科學記數法 —表示較小的數．【分析】絕對值小于 1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為 a10﹣ n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0的個數所決定．【解答】解： =10﹣ 4．故答案是： 10﹣ 4．【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為 a10﹣ n，其中 1≤|a|＜ 10， n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0的個數所決定． 17．如圖，點 A， F， C， D在同一直線上， AF=DC， BC∥ EF，要判定 △ ABC≌△ DEF，還

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