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八級上期末數學試卷兩套匯編十二(答案解析版)(編輯修改稿)

2026-02-10 02:47 本頁面

　

【文章內容簡介】證明：（1）∵△ABC等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60176。，∴∠ACD=120176。，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD=60176。，∴∠ACE=∠B，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∠CAE=∠BAD，∴∠DAE=∠BAC=60176。，∴△ADE為等邊三角形．　22．已知（x+y）2=25，xy=，求x﹣y的值．【考點】完全平方公式．【分析】根據完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴25=x2+y2+，∴x2+y2=∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，∴（x﹣y）2=﹣=16∴x﹣y=177。4　五、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）23．在爭創全國衛生城市的活動中，我區“義工隊”義務清運一堆重達100噸的垃圾，清運了25噸后因附近居民主動參與到義務勞動中，使清運的速度比原來提高了一倍，前后共用5小時就完成清運，請你求出義工隊原計劃每小時清運多少噸垃圾？【考點】分式方程的應用．【分析】設義工隊原計劃每小時清運x噸垃圾，根據清運一堆重達100噸的垃圾，原計劃清運了25噸，剩余按新工效清運，結果共用5小時就完成清運，可列方程．【解答】解：設：義工隊原計劃每小時清運x噸垃圾，得： +=5，解得：x=，經檢驗：x=，答：．　24．已知：如圖，∠B=90176。，AB∥DF，AB=4cm，BD=10cm，點C是線段BD上一動點，點E是直線DF上一動點，且始終保持AC⊥CE．（1）如圖1試說明：∠ACB=∠CED．（2）若AC=CE，試求DE的長．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】（1）根據∠EDC=90176。，得出∠CED+∠ECD=90176。，再根據∠ACE=90176。，得出∠ACB+∠ECD=90176。，最后根據同角的余角相等，即可得出∠ACB=∠CED；（2）先判定△ABC≌△CDE，得出DE=BC，AB=CD=4（cm），進而得出BC=BD﹣CD=10﹣4=6（cm），根據全等三角形的對應邊相等，即可得出DE=6（cm）．【解答】解：（1）如圖1，∵AB∥DF，∠B=90176。，∴∠EDC=180176。﹣∠ABC=90176。，∴∠CED+∠ECD=90176。，∵AC⊥CE，∴∠ACE=90176。，∴∠ACB+∠ECD=90176。，∴∠ACB=∠CED；（2）如圖2，∵∠EDC=90176。，∠B=90176。，∴∠B=∠EDC，由（1）可得，∠ACB=∠CED，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE，∴DE=BC，AB=CD=4（cm），∴BC=BD﹣CD=10﹣4=6（cm），∴DE=6（cm）．　25．在△ABC中，AB=AC．（1）如圖1，如果∠BAD=30176。，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=　15176。　．（2）如圖2，如果∠BAD=40176。，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=　20176。　．（3）思考：通過以上兩題，你發現∠BAD與∠EDC之間有什么關系？并給予證明．【考點】等腰三角形的性質．【分析】（1）等腰三角形三線合一，所以∠DAE=30176。，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=75176。，所以∠DEC=15176。；（2）同理，易證∠ADE=70176。，所以∠DEC=20176。；（3）根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根據等邊對等角的性質∠B=∠C，∠ADE=∠AED，進而得出∠BAD=2∠CDE．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=30176。，∴∠BAD=∠CAD=30176。，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75176。，∴∠EDC=15176。；（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=40176。，∴∠BAD=∠CAD=40176。，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70176。，∴∠EDC=20176。；（3）∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）；理由如下：∠AED=∠CDE+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠CDE，即∠BAD=2∠CDE．故答案為：15176。；20176。．　八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列運算結果正確的是（　　）A．（a2）3=a6 B．3x2247。2x=x C．（x+y2）2=x2+y4 D．（3a）3=3a32．已知xm=6，xn=2，則x2m﹣n的值為（　　）A．9 B． C．18 D．3．若（1﹣2x）0=1，則（　　）A．x≠0 B．x≠2C．x≠ D．x為任意有理數4．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，江水的流速為v km/h，則輪船沿江逆流航行60km所用的時間是（　　）A． B． C． D．5．閱讀下列各式從左到右的變形（1）（2）（3）（4）你認為其中變形正確的有（　　）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．已知分式的值為0，那么x的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣27．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙）則矩形的面積為（　　）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm28．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）A．我愛美 B．中華游 C．愛我中華 D．美我中華　二、填空題（每小題3分，共21分）9．已知ma+b?ma﹣b=m12，則a的值為　　．10．若分式有意義，則x的取值范圍是　　．11．如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，則n的值是　　．12．計算：（﹣1）2017﹣|﹣7|+（﹣π）0+（）﹣1=　　．13．小亮與小明在做游戲，兩人各報一個整式，小明報的被除式是x3y﹣2xy2，商式必須是2xy，則小亮報一個除式是　　．14．若關于x的方程無解，則m=　　．15．已知a+b=8，a2b2=4，則﹣ab=　　．　三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．小明解方程﹣=1的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．17．比較2﹣33333﹣225﹣111的大小．18．下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程．解：設x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的　　．A．提取公因式B．平方差公

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