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揚州市江都區學八級下期末數學試卷(一)含解析(編輯修改稿)

2026-02-09 23:56 本頁面

　

【文章內容簡介】于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據題意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故答案為：x≥﹣1且x≠2．　10．若a、b滿足a2﹣4a+4+=0，則ba=　4　．【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：算術平方根．【分析】先根據完全平方公式整理，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解答】解：a2﹣4a+4+=0，（a﹣2）2+=0，則a﹣2=0或b+2=0，所以a=2，b=﹣2，所以ba=（﹣2）2=4．故答案是：4．　11．某學習小組設計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的情況下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復．下表是由試驗得到的一組統計數據：摸球的次數 100200300400500600摸到白球的次數 58118189237302359摸到白球的頻率從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率約為　　．（）【考點】利用頻率估計概率．【分析】用所有頻率的平均數即可表示時間發生的概率．【解答】解：是白球的概率為： =，故答案為：．　12．關于x的方程的解是負數，則α的取值范圍是　a＞2且a≠3　．【考點】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】解關于x的分式方程，繼而根據解不使分母為0且解為負數求解可得．【解答】解：解方程=2，得：x=2﹣a，∵方程的解是負數，且x=2﹣a≠﹣1，∴2﹣a＜0，且a≠3，解得：a＞2且a≠3，故答案為：a＞2且a≠3．　13．要用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60176。”，首先應假設這個三角形中　每一個內角都大于60176。　．【考點】反證法．【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可．【解答】解：根據反證法的步驟，第一步應假設結論的反面成立，即三角形的每一個內角都大于60176。．故答案為：每一個內角都大于60176。．　14．若關于x的分式方程無解，則m=　0或﹣2　．【考點】分式方程的解．【分析】去分母將分式方程化為整式方程，由分式方程無解即x的值使最簡公分母為0，即可得x的值，將x的值代回整式方程即可．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：m﹣（x﹣1）=0，即m=x﹣1，∵關于x的分式方程無解，∴x=1或x=﹣1，當x=1時，m=0，當x=﹣1時，m=﹣2，故答案為：0或﹣2．　15．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60176。，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為　2+2　．【考點】軸對稱最短路線問題；菱形的性質．【分析】連接DE，與AC的交點即為使△PBE的周長最小的點P；由菱形的性質得出∠BPC=90176。，由直角三角形斜邊上的中線性質得出PE=BE，證明△PBE是等邊三角形，得出PB=BE=PE=2，即可得出結果．【解答】解：連結DE．∵BE的長度固定，∴要使△PBE的周長最小只需要PB+PE的長度最小即可，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小長度為DE的長，∵菱形ABCD的邊長為4，E為BC的中點，∠DAB=60176。，∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長為4，∴BD=4，BE=2，DE=2，∴△PBE的最小周長=DE+BE=2+2，故答案為：2+2．　16．如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n，），過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，），則點F的坐標是　（，0）　．【考點】反比例函數與一次函數的交點問題；正方形的性質．【分析】設點F坐標為（a，0），由△FOQ∽△FCE的性質得關系式5m﹣6a=﹣10…①，再由點在函數的圖象上得2=…②，=…③，因為正方形的邊長為2，則m+2=n…④，聯立①②③④解方程組即可．【解答】解：如下圖所示：F（a，0）∵易證△FOG∽△FCE，∴∴，化簡得：5m﹣6a=﹣10…①又∵點A、E在y=上∴2=…②，=…③又∵正方形的邊長為2，∴m+2=n…④聯立求解方程組解得：a=，∴F點的坐標為（，0）　17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，AB=BC=，將△ABC繞點C逆時針旋轉60176。，得到△MNC，連接BM，則BM的長是　+1　．【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；等邊三角形的判定與性質；等腰直角三角形．【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。，得到△ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60176。=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。，∴△ACM為等邊三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60176。；∵∠ABC=90176。，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60176。=，∴BM=BO+OM=1+，故答案為：1+．　18．如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是　﹣1　．【考點】正方形的性質．【分析】根據正方形的性質可得AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠1=∠2，利用“SAS”證明△ADG和△CDG全等，根據全等三角形對應角相等可得∠2=∠3，從而得到∠1=∠3，然后求出∠AHB=90176。，取AB的中點O，連接OH、OD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根據三角形的三邊關系可知當O、D、H三點共線時，DH的長度最小．【解答】解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠1=∠2，在△ADG和△CDG中，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠BAH+∠3=∠BAD=90176。，∴∠1+∠BAH=90176。，∴∠AHB=180176。﹣90176。=90176。，取AB的中點O，連接OH、OD，則OH=AO=AB=1，在Rt△AOD中，OD===，根據三角形的三邊關系，OH+DH＞OD，∴當O、D、H三點共線時，DH的長度最小，最小值=OD﹣OH=﹣1．（解法二：可以理解為點H是在Rt△AHB，AB直徑的半圓上運動當O、H、D三點共線時，DH長度最

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