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八級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十二(答案解析版)-資料下載頁(yè)

2026-01-05 02:47本頁(yè)面

　　

【正文】】利用被除式除以商即可求得除式．【解答】解：（x3y﹣2xy2）247。2xy=x2﹣y．故答案是： x2﹣y　14．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m=　﹣2　．【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：去分母得：2=x﹣3﹣m，解得：x=5+m，當(dāng)分母x﹣3=0即x=3時(shí)方程無(wú)解，∴5+m=3即m=﹣2時(shí)方程無(wú)解，則m=﹣2．故答案為：﹣2．　15．已知a+b=8，a2b2=4，則﹣ab=　28或36　．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】根據(jù)條件求出ab，然后化簡(jiǎn)﹣ab=﹣2ab，最后代值即可．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab∵a2b2=4，∴ab=177。2，①當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，﹣ab=﹣2ab=﹣22=28，②當(dāng)a+b=8，ab=﹣2時(shí)，﹣ab=﹣2ab=﹣2（﹣2）=36，故答案為28或36．　三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．小明解方程﹣=1的過程如圖．請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)，寫出正確的解題過程即可．【解答】解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，去括號(hào)得：1﹣x+2=x，移項(xiàng)得：﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)得：﹣2x=﹣3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，則方程的解為x=．　17．比較2﹣33333﹣225﹣111的大小．【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】先根據(jù)冪的乘方化成指數(shù)都是111的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小判斷即可．【解答】解：∵2﹣333=（2﹣3）111=（）111，3﹣222=（3﹣2）111=（）111，5﹣111=（5﹣1）111=（）111，又∵＞＞，∴5﹣111＞2﹣333＞3﹣222．　18．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的　C　．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？　不徹底　．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果　（x﹣2）4　．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將（x2﹣2x）看作整體進(jìn)而分解因式即可．【解答】解：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案為：不徹底，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．　19．化簡(jiǎn)：﹣247。，然后在不等式組的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后解不等式組，選擇使得分式有意義的值代入求解即可求得答案．【解答】解：﹣247。=﹣=﹣==，∵不等式組的解集為x＜2，x＜2的非負(fù)整數(shù)解是0，1，∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0，∴x≠177。1，x≠﹣2，∴把x=0代入=2．　20．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程，若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．【解答】解：設(shè)乙單獨(dú)施工需要x天完成該工程，解得，x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解，即若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程．　21．閱讀下面的解題過程：已知=，求的值．解：由=知x≠0，所以=2，即x+=2．∴=x2+=（x+）2﹣2=22﹣2=2，故的值為評(píng)注：該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：已知=，求的值．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【分析】首先根據(jù)解答例題可得=7，進(jìn)而可得x+=8，再求的倒數(shù)的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵=，∴=7，x+=8，∵=x2+=（x+）2﹣2=82﹣2=62，∴=．　22．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來．（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【分析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解．【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S陰影=a2+b2﹣（a+b）?b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=102﹣20=50﹣30=20．　23．（1）計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積（這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10），你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律？5357，3832，8486，7179．（2）你能用所學(xué)知識(shí)解釋這個(gè)規(guī)律嗎？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：5852，6367，752，952．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】（1）算出三個(gè)算式的結(jié)果，再尋找規(guī)律；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，一個(gè)數(shù)為10x+y，則另一個(gè)數(shù)為10x+10﹣y=10（x+1）﹣y，將兩數(shù)相乘即可驗(yàn)證（1）的規(guī)律；（3）利用（1）找出的規(guī)律解決問題即可．【解答】解：（1）∵5357=3021，3832=1216，7179=5609，∴十位數(shù)乘以十位數(shù)加一作為結(jié)果的百位，兩個(gè)個(gè)位相乘作為結(jié)果的個(gè)位和十位．（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，一個(gè)數(shù)為10x+y，則另一個(gè)數(shù)為10x+10﹣y=10（x+1）﹣y，（10x+y）[10（x+1）﹣y]=100x（x+1）+y（10﹣y），前一項(xiàng)就是十位數(shù)乘以十位數(shù)加一，后一項(xiàng)就是兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘．（3）5852=56100+82=3016；6367=67100+37=4221；752=78100+55=5625；952=910100+55=9025．　第40頁(yè)（共40頁(yè)）

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