武漢市東湖開發區屆中考數學模擬試卷二及答案解析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 =∠DON，然后由∠ONC+∠CMO=180176。，可證明O、N、C、M四點共圓，從而可得到∠NOC=∠NMC=30176。，于是可證明△OCD為等邊三角形，從而得到CD=2．【解答】解；連接：OC、ON、OD．∵N是CD的中點，∴ON⊥CD，∠CON=∠DON．又∵CM⊥AB，∴∠ONC+∠CMO=180176。．∴O、N、C、M四點共圓．∴∠NOC=∠NMC=30176。．∴∠COD=60176。．又∵OC=OD，∴△OCD為等邊三角形．∴CD=．故選：C．【點評】本題主要考查的是軌跡問題，發現O、N、C、M四點共圓，從而證得△OCD為等邊三角形是解題的關鍵．　二、填空題11．計算﹣2﹣（﹣5）=　3?。究键c】有理數的減法．【分析】首先將減法轉化為加法，然后再按照加法法則計算．【解答】解：原式=﹣2+5=3．故答案為：3．【點評】本題主要考查的是有理數的加法和減法法則，掌握法則是解題的關鍵．　12．“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學聯合會上宣布的消息，用科學記數法表示宇宙空間星星顆數　71022?。究键c】科學記數法—表示較大的數．【專題】應用題．【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【解答】解：將“7后跟上22個0”用科學記數法表示為71022．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．　13．如圖，一個轉盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為　?。究键c】概率公式．【專題】常規題型．【分析】由一個轉盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一個轉盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個扇形，∴指針指向紅色的概率為：．故答案為：．【點評】此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．　14．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，兩車的距離y（千米）與慢車行駛的時間為x（小時）之間的函數關系如圖所示，則快車到達乙地時慢車離乙地距離為　450千米　．【考點】一次函數的應用．【分析】假設快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h）．當兩車相遇時，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車到達乙地的時間比慢車到達甲地的時間要短，圖中的（12，900）這個點表示慢車剛到達甲地，這時的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好到達甲地的時間，所以，12b=900，①和②可以求出，快車和慢車速度，然后求出快車到達乙地的時間，即可計算出此時慢車離乙地的距離．【解答】解：設快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢車到達甲地的時間為12小時，∴12b=900，∴b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快車的速度為150km/h．∴快車到達乙地的時間：900247。150=6小時，∴慢車離乙地距離為：756=450千米．故答案為：450千米．【點評】此題主要考查了一次函數的應用，解題的關鍵是首先正確理解題意，然后根據題目的數量關系得出快慢車的速度．　15．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC中，∠ACB=∠CBO=90176。，過A點的雙曲線y=的一支在第二象限交OC于點D，交邊BC于點E，且=2，S△ACD=5，則S△OBE=　12?。究键c】反比例函數系數k的幾何意義．【分析】設D（m，），根據=2表示出B、C的橫坐標為m，再代入解析式求出A的橫坐標，利用△AOC的面積公式求出k的值，從而計算出結果．【解答】解：設D（m，），∵=2，∴B、C的橫坐標為m，A、C的縱坐標為?=，∴A的橫坐標x=k247。=，∴AC=﹣=﹣，∴S△AOC=AC?AB=（﹣）?=﹣=15，∴k=﹣24，∴S△OBE=|k|=12，故答案為：12．【點評】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，利用解析式即比值求出k的值，從而求出三角形的面積是解題的關鍵．　16．如圖，△ABD、△ADE、△AEC都是頂角為30176。的等腰三角形，∠AEF=15176。，AF=1，則BD=　?。究键c】勾股定理；等腰三角形的性質；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．【分析】作FG⊥AE于G，作DH⊥EF于H，則∠DHE=∠DHF=∠AGF=∠EGF=90176。，由已知條件得出BD=DE，AD=AE，∠AED=75176。，GF=AF=，再證出∠EDH=30176。，△DHF是等腰直角三角形，得出DE=2EH，DH=EH，FH=DH，設EH=x，則BD=DE=2x，FH=DH=x，得出DF=DH=x，EF=x+x，AE=AD=x+1，在Rt△EFG中，根據勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出BD．【解答】解：作FG⊥AE于G，作DH⊥EF于H，如圖所示：則∠DHE=∠DHF=∠AGF=∠EGF=90176。，∵△ABD、△ADE、△AEC都是頂角為30176。的等腰三角形，∴BD=DE，AD=AE，∠AED=75176。，GF=AF=，∴AG=GF=，∵∠AEF=15176。，∴∠DEF=75176。﹣15176。=60176。，∠DFE=30176。+15176。=45176。，∴∠EDH=30176。，△DHF是等腰直角三角形，∴DE=2EH，DH=EH，FH=DH，設EH=x，則BD=DE=2x，FH=DH=x，∴DF=DH=x，EF=x+x，AE=AD=x+1，在Rt△EFG中，根據勾股定理得：GF2+GE2=EF2，即（）2+（x+1﹣）2=（x+x）2，解得：x=，∴BD=2=；故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質、含30176。角的直角三角形的性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角函數等知識；本題綜合性強，難度較大，需要通過作輔助線運用三角函數和勾股定理得出方程才能得出結果．　三、解答題（共72分）17．已知直線y=kx+b經過點（1，﹣1）和（﹣1，3），求關于x的不等式kx+b≥3的解集．【考