六年級(jí)上冊(cè)趣味數(shù)學(xué)匯總(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 …+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。組合圖形巧求面積（二）學(xué)習(xí)導(dǎo)航讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。通過(guò)自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維、合作探究的意識(shí)。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。一、快樂(lè)對(duì)對(duì)碰求圖中陰影部分的面積（長(zhǎng)度單位：厘米）二、趣味探索：這個(gè)圖形不是我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，是個(gè)組合圖形。是由一個(gè)扇形和一個(gè)直角梯形合并而成的。求陰影部分的面積就是求扇形面積和梯形面積的和，扇形圓心角的度數(shù)是整個(gè)圓的圓心角的度數(shù)剪掉直角梯形的90度（360－90＝270）所以扇形圓心角的度數(shù)是270度，直角梯形的上底和高是扇形的半徑，都是4厘米。（1）扇形的面積：=（平方厘米）（2）直角梯形的面積：（4+6）42=20（平方厘米）陰影部分的面積：+20=（平方厘米）答：。：這個(gè)圖形是由一個(gè)直徑是5厘米的半圓，和直徑是3厘米的半圓與直徑2厘米的半圓組成的，陰影部分是直徑是5厘米的半圓的面積減去直徑是3厘米的半圓的面積減去直徑2厘米的半圓的面積。（1）直徑5里面的半圓的面積：=（平方厘米）（2）直徑3里面的半圓的面積：=（平方厘米）（3）直徑3里面的半圓的面積：=（平方厘米）陰影部分的面積：=（平方厘米）答：。三、大顯身手計(jì)算下面各圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（溫馨提示：首先要找出來(lái)是哪些圖形的組合。）四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒聰明青年智當(dāng)女婿 在一個(gè)古代的歐洲國(guó)家里，有一位非常漂亮的公主。國(guó)王在王宮前的廣場(chǎng)上舉行了隆重的選女婿儀式。前來(lái)參加競(jìng)爭(zhēng)的是l00名已被精心挑選過(guò)的青年。一位大臣向大家宣布了規(guī)則：競(jìng)選人以公主為首排成一個(gè)橫列。在國(guó)王下達(dá)報(bào)數(shù)令后，由公主開(kāi)始報(bào)數(shù)，每報(bào)數(shù)一次，所有的偶數(shù)退列。經(jīng)過(guò)多次報(bào)數(shù)后，誰(shuí)能夠唯一地留在公主的身邊，誰(shuí)就是被選的女婿。 競(jìng)選來(lái)始了！那100名青年隨著公主整整齊齊地排成一個(gè)橫列。國(guó)王一聲令下：“報(bào)數(shù)！”成千上萬(wàn)雙眼睛都緊緊地注視著他們。一批競(jìng)選人落選了，又一批競(jìng)選人落選了......經(jīng)過(guò)6次報(bào)數(shù)后，一個(gè)從小就喜愛(ài)數(shù)學(xué)的青年贏得了勝利，被選為女婿。這位聰明的青年人獲勝的秘訣在哪里呢？要能夠最后唯一地留在公主身邊，關(guān)鍵在于第一次排隊(duì)時(shí)所選的位置。確定這個(gè)位置并不難。一個(gè)辦法是從1寫到101，一次一次地將排列順序中的偶數(shù)部分劃去，即（1）??????100、101；（2）??????9101；（3）117??????9101；（4）1233??????897；（5）1346897；（6）3697．我們不難知道被選女婿第一次排隊(duì)時(shí)的位置的應(yīng)是65。工程問(wèn)題學(xué)習(xí)導(dǎo)航抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識(shí)的形成過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過(guò)師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。拓展練習(xí)、培養(yǎng)能力，實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問(wèn)題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上，使學(xué)生掌握問(wèn)題的方法。一、快樂(lè)對(duì)對(duì)碰 甲乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的工程明天挖完。問(wèn)：乙隊(duì)挖了多少天？乙隊(duì)挖的天數(shù)，就是甲、乙合作挖的天數(shù)。二、趣味探索甲乙合作的工作量除以甲乙的工作效率之和，就得到甲乙合作的天數(shù)，也就是乙挖的天數(shù)。甲乙合做的工作總量等于工作總量單位1減去甲后3天做的工作總量。 三、大顯身手加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工?，F(xiàn)兩人合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，乙休息了若干天，做好14天完工，乙休息了幾天？我是這樣想的，14天完工，單位“1”，用乙做的工作總量除以乙的工作效率就是乙做的天數(shù)。四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒列表也能解決問(wèn)題　　甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了前五名。發(fā)獎(jiǎng)前老師要他們猜一猜各人所得的名次。甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜測(cè)：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，丁第四名。老師說(shuō)：每個(gè)名次都有人猜對(duì)了。試問(wèn)：獲得第四名的是誰(shuí)？　　讀完題目，你一定會(huì)感到頭緒太多，無(wú)從下手。為了理出頭緒，讓我們把五位同學(xué)猜測(cè)的結(jié)果用表格列出 　第一名第二名第三名第四名第五名甲 猜　　乙　丙乙 猜　　　戊丁丙 猜甲　　戊　丁 猜丙乙　　　戊 猜　　甲丁　這時(shí)，注意到老師所說(shuō)的“每個(gè)名次都有人猜對(duì)?！蔽覀儚谋砀裰幸馔獾陌l(fā)現(xiàn)：只有丁猜的“乙是第二名”這個(gè)結(jié)果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不會(huì)是第三名，所以甲一定是第三名。從而，甲不是第一名，則丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因?yàn)槎〔豢赡苁堑谒拿?，故第四名只能是戊?！　‘?dāng)然，列出表格以后，根據(jù)老師所說(shuō)的話，也可以從第四名是戊或丁入手。經(jīng)分析，如果丁是第四名，則將引出矛盾，從而確定只能是戊獲得第四名?！　∮纱丝芍?，有些問(wèn)題，各種量之間關(guān)系復(fù)雜，并列出現(xiàn)的情況多，常會(huì)使你覺(jué)得難以入手。解題時(shí)，如果我們能選用合適的方法（包括畫圖、列表等），把有關(guān)的數(shù)據(jù)（或相互之間的關(guān)系）整理出來(lái)，則量與量之間的關(guān)系立刻躍然紙上，問(wèn)題也就迎刃而解了。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用1學(xué)習(xí)導(dǎo)航拓展練習(xí)、培養(yǎng)能力，實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問(wèn)題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上，使學(xué)生掌握問(wèn)題的方法。一、 快樂(lè)對(duì)對(duì)碰一簍蘋果分給甲、乙、丙三人，甲分得全部蘋果的加5個(gè)蘋果，乙分得全部蘋果的加7個(gè)蘋果，丙分得其余蘋果的，？把一簍蘋果的總個(gè)數(shù)看做單位“1”，運(yùn)用倒推法，由“丙分得其余蘋果的，最后剩下的蘋果正好等于一簍蘋果的”可知，丙分得的正好是一簍蘋果的。二、趣味探索 我可以用線段圖表示：從線段圖上看出5個(gè)與7個(gè)的和就相當(dāng)于一簍蘋果（12）二、 大顯身手甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。已知丁數(shù)是260，求甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和。甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，是把乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和看做單位“1”。乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，是把甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和看做單位“1”。丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的，是把甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和看做單位“1”。四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒對(duì)聯(lián)中的數(shù)學(xué)(一) 花甲重開(kāi)，外加三七歲月；古稀雙慶，內(nèi)多一個(gè)春秋．這副對(duì)聯(lián)是由清代乾隆皇帝出的上聯(lián)，暗指一位老人的年齡，要紀(jì)曉嵐對(duì)下聯(lián)，聯(lián)中也隱含這個(gè)數(shù)．即上述下聯(lián)．上聯(lián)的算式：260＋37=141，下聯(lián)的算式：270＋1=141．(二) 三強(qiáng)韓趙魏．九章勾股弦．上聯(lián)為數(shù)學(xué)家華羅庚1953年隨中國(guó)科學(xué)院出國(guó)考察途中所作．團(tuán)長(zhǎng)為錢三強(qiáng)，團(tuán)員有大氣物理學(xué)家趙九章教授等十余人，途中閑暇，為增添旅行樂(lè)趣，華羅庚便出上聯(lián)“三強(qiáng)韓趙魏”求對(duì)．片刻，人皆搖頭，無(wú)以對(duì)出．他只好自對(duì)下聯(lián)“九章勾股弦”．此聯(lián)全用“雙聯(lián)”修辭格．”“三強(qiáng)”一指錢三強(qiáng)，二指戰(zhàn)國(guó)時(shí)韓趙魏三大強(qiáng)國(guó)；“九章”，既指趙九章，又指我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》．該書首次記載了我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的勾股定理．全聯(lián)數(shù)字相對(duì)，平仄相應(yīng)，古今相連，總分結(jié)合．(三)四川一座鄉(xiāng)村中學(xué)，一對(duì)數(shù)學(xué)教師結(jié)合夫婦，在元旦結(jié)婚之日，工會(huì)贈(zèng)一副賀聯(lián)云：世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點(diǎn)線面體包完．(四)某地一對(duì)新人，男的當(dāng)會(huì)計(jì)，女的做醫(yī)生，完婚之日，有人贈(zèng)賀聯(lián)一副：會(huì)計(jì)合數(shù)檢驗(yàn)誤差重合數(shù)；醫(yī)生開(kāi)方已知病根再開(kāi)方．嵌入“合數(shù)”、“開(kāi)方”等數(shù)學(xué)名詞，天衣無(wú)縫。(五)某市一對(duì)數(shù)學(xué)教師，幾經(jīng)波折，終于結(jié)為秦晉之好，同事撰一聯(lián)相賀，聯(lián)云：愛(ài)倩如幾何曲線；幸福似小數(shù)循環(huán)．“幾何曲線”形象地表述了這對(duì)數(shù)學(xué)教師愛(ài)情歷經(jīng)坎坷曲折；“小數(shù)循環(huán)”是一個(gè)無(wú)窮無(wú)盡的數(shù)值，借此祝賀新人的美滿幸福，天長(zhǎng)地久，實(shí)在是神來(lái)之筆． 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用2學(xué)習(xí)導(dǎo)航解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵要通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，弄清楚每道題把什么看單位1，找到解題的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系或一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列式解答。一、 快樂(lè)對(duì)對(duì)碰一個(gè)布袋有紅、黃兩種顏色的小球共1400個(gè)，拿出紅球的，再拿出7個(gè)黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多。原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？二、趣味探索拿出紅球的，可以把紅球看做單位1，剩下的紅球占紅球總數(shù)的1—=。因?yàn)槟贸?個(gè)黃球后，剩下的紅球和黃球一樣多，所以剩下的黃球也占紅球總數(shù)的。二、 大顯身手根據(jù)題意，可以知道：金重量的和銀重量的共重50克，金重量的和銀重量的是7701/10=77（