初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)大全-副本(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．若是49的算術(shù)平方根，則=( )．A．7 B．－7 C．49 D．－49設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解．2．說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值．（1）；（2）；（3）；（4）．設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識(shí)符號(hào)化語(yǔ)言．3．的算術(shù)平方根是_____．設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的全面理解．當(dāng)前位置：首頁(yè)初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值．2．內(nèi)容解析無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過(guò)用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過(guò)程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過(guò)程．用有理數(shù)估計(jì)(一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力．使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說(shuō)明書，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法．這完全可以讓學(xué)生自己完成．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)估算，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律．2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大小；了解夾逼法，采用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍．（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序)；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開方數(shù)每擴(kuò)大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大(或縮小)10倍．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間．為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求．基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．梳理舊知，引出新課問(wèn)題1 （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？師生活動(dòng)　學(xué)生回答，教師說(shuō)明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．2．問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知問(wèn)題2　能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．追問(wèn)（1） 拼成的這個(gè)面積為2dm的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．追問(wèn)（2） 小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的操作探究，說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問(wèn)（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備．問(wèn)題3　有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由，教師板書推理過(guò)程．追問(wèn)（1） 那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進(jìn)行講解并板書．說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，進(jìn)行比較．追問(wèn)（2） 實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，通過(guò)比較，了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問(wèn)（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法．3．用計(jì)算器，求算術(shù)根例1　用計(jì)算器求下列各式的值：（1）； （2）(精確到0．001)師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問(wèn)題答案．解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性．說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同．用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）．設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根．練習(xí) 教科書第44頁(yè)練習(xí)1．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流．設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根．4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題．問(wèn)題4　（1）你會(huì)表示出, 嗎？（2）用計(jì)算器求, ．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，將，代入，利用計(jì)算器求出, ．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．問(wèn)題5　利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中．…………師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表．追問(wèn)（1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位．追問(wèn)（2） 你能說(shuō)出其中的道理嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答．即當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大(或縮小)10倍，100倍…．追問(wèn)（3） 用計(jì)算器計(jì)算(精確到0．001)，并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出，的近似值．師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答．追問(wèn)（4） 你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少．設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用．例2 小麗想用一塊面積為400cm的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo):（1）你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？最后給出完整的解答過(guò)程．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用．5．歸納小結(jié)：師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？（3）被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？（4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題6．1第10題．五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．求的整數(shù)部分．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．2．比較下列各組數(shù)的大小．（1）與；（2）與12；（3）與．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．3．若，那么_______；_______．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．4．國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間, 寬在64m到75m之間, 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1．5倍, 面積為7560m, 問(wèn)：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力．當(dāng)前位置：首頁(yè)初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《5．4 平移》教學(xué)設(shè)計(jì)案例（第2課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容平移作圖與平移變換的應(yīng)用．2．內(nèi)容解析平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用．平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問(wèn)題的基礎(chǔ)．利用平移變換分析和解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．對(duì)平移變換應(yīng)用的研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用．本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡(jiǎn)單的平移作圖和利用平移變換解決實(shí)際問(wèn)題．由于平移在日常生活中很常見(jiàn)，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來(lái)，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的認(rèn)識(shí)．上節(jié)課通過(guò)模板讓學(xué)生想象動(dòng)手平移的過(guò)程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要?jiǎng)邮植僮鳟媹D，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問(wèn)題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形．（2）能夠運(yùn)用平移的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生能作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對(duì)于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時(shí)給出橫向和縱向移動(dòng)距離的情況下移動(dòng)后的圖形；（2）學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“平移時(shí)，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問(wèn)題．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析平移作圖實(shí)際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會(huì)很困難．而運(yùn)用平移變換解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(zhì)(平移不改變圖形的形狀和大小)，以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識(shí)．從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會(huì)，并在解題中靈活運(yùn)用．所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用平移變換解決實(shí)際問(wèn)題．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．梳理舊知，引出新課多媒體顯示下面兩組圖片．問(wèn)題1　觀察這兩組圖片，你能說(shuō)出平移具有的特征嗎？師生活動(dòng)　學(xué)生觀察、回答，說(shuō)出平移的特征，若出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充．教師點(diǎn)評(píng)、梳理所學(xué)的知識(shí)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等．【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對(duì)平移的定義及性質(zhì)的理解．追問(wèn)1　我們?cè)谘芯科揭频男再|(zhì)時(shí)，是通過(guò)水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平? 師生活動(dòng)　學(xué)生觀察、回答，教師作必要說(shuō)明．【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)問(wèn)題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對(duì)于其他方向的平移也是適用的．追問(wèn)2　平移在我們生活中是很常見(jiàn)的，利用平移可以制作很多美麗的圖案．你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？師生活動(dòng)　學(xué)生思考并舉例，教師點(diǎn)評(píng)，注意例子的廣泛性．【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生多舉平移的例子，說(shuō)明平移在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的再認(rèn)識(shí)．2．動(dòng)手操作，應(yīng)用性質(zhì)例1 如圖，平移三角形，使點(diǎn)移到到點(diǎn)．畫出平移后的三角形．問(wèn)題2　（1）確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?（2）圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能確定三角形的位置嗎？（3）如何確定點(diǎn)、點(diǎn)平移后的位置以及平移后的三角形？師生活動(dòng) 教師通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖(如下圖)，同時(shí)學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品．教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)，找到三角形平移后的關(guān)鍵點(diǎn)，就能完成三角形的平移．【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)搭建臺(tái)階，為學(xué)生探究問(wèn)題提供“腳手架”，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段．使學(xué)生明白確定一個(gè)平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離