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數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)圓錐曲線及方程(編輯修改稿)

2026-05-14 01:14 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 , 0）. (2 ) ∵ ∴ ∴ . （3）由方程①，, , 且 , 于是=≥1， ∴ 當(dāng)時，的面積取最小值1.20．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出（，2）．直線MA方程為，直線方程為．　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．　　∴　．　∴　（定值）．　（2）設(shè)直線方程為，與聯(lián)立，消去得．　　由得，且，點(diǎn)到的距離為．設(shè)的面積為．　∴　．　　當(dāng)時，得．圓錐曲線課堂小測時間：45分鐘分?jǐn)?shù)：60分命題人：鄭玉亮一、選擇題（每小題4分共24分）1．是方程表示橢圓或雙曲線的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分不必要條件2．與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（） A． B． C． D． 3．我國發(fā)射的“神舟3號”宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為（　）　A．　　B．　　C．mn　　　　D．2mn 4．若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)FF2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則的面積是（） A．4 B．2 C．1 D． 5．圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（）A． B． C． D． 6．已知雙曲線的離心率，．雙曲線的兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角記為，則的取值范圍是（　）．　　A．，　　 B．，　　C．，　　D．，二、填空題（每小題4分共16分）7．若圓錐曲線的焦距與無關(guān)，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________．8．過拋物線的焦點(diǎn)作直線與此拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是 .9．連結(jié)雙曲線與（a＞0，b＞0）的四個頂點(diǎn)的四邊形面積為，連結(jié)四個焦點(diǎn)的四邊形的面積為，則的最大值是________． 10．對于橢圓和雙曲線有下列命題：① 橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn)。② 雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn)。③ 雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)。④ 橢圓與雙曲線有兩個頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號是 .三、解答題（20分）11．（本小題滿分10分）已知直線與圓相切于點(diǎn)T，且與雙曲線相交于A、求直線的方程. 12．（10分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是

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