多個樣本均數比較ppt課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 處理組受試對象數量相同 。 區組內均衡 。 在進行統計分析時 ， 將區組變異離均差平方和從完全隨機設計的組內離均差平和中分離出來 ， 從而 減小組內離均差平方和 （ 誤差平方和 ） ， 提高了統計檢驗效率 。 例 43 如何按隨機區組設計，分配 5個區組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？ 分組方法 ： 先將小白鼠按體重編號 ， 體重相近的 3只小白鼠配成一個區組 ， 見表 46。 在隨機數字表中任選一行一列開始的 2位數作為 1個隨機數 ，如從 第 8行第 3列 開始紀錄 ， 見表 46；在每個區組內將隨機數按大小排序； 各區組中內 序號為 1的接受 甲藥 、 序號為 2的接受 乙藥 、 序號為 3的接受 丙藥 ， 分配結果見表 46。 表 4 6 5 個區組小白鼠按隨機區組設計分配結果 區組號 1 2 3 4 5 小白鼠 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 隨機數 68 35 26 00 99 53 93 61 28 52 70 05 48 34 56 序 號 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 3 1 2 1 3 分配結果 丙 乙 甲 甲 丙 乙 丙 乙 甲 乙 丙 甲 乙 甲 丙 （ 3）統計方法選擇 ： 1. 正態分布且方差齊同的資料 ， 應采用兩因素 （ 處理 、 配伍 ） 方差分析 (twoway ANOVA)或配對 t檢驗 （ g=2） ； 2. 當不滿足方差分析和 t檢驗條件時 ， 可對數據進行變換或采用隨機區組設計資料的Friedman M檢驗 。 處理因素 ( g 個水平 ) 區組 編號 1 2 3 … g 1 X11 X21 X31 … Xg1 2 X12 X22 X32 … Xg2 … … … … … … j X1 j X2 j X3 j … Xgj … … … … … … n 1 nX 2 nX 3 nX … gnX 表 47 隨機區組設計的試驗結果 二、變異分解 (1)總變異： 反映所有觀察值之間的變異 ,記為 SS總 。 (2) 處理間變異： 由處理因素的不同水平作用和隨機誤差產生的變異 ， 記為 SS處理 。 (3) 區組間變異： 由不同區組作用和隨機誤差產生的變異 ，記為 SS區組 . (4) 誤差變異： 完全由隨機誤差產生的變異 ， 記為 SS誤差 。 對總離均差平方和及其自由度的分解 ， 有 : SS SS SS SS? ? ?處理 區組總 誤差? ? ? ?? ? ?處理 區組總 誤差變異來源 自由度 SS MS F 總變異 N － 1 211g nijijXC????? 處理間 g － 1 2111()g nijijnXC????? SS?處理處理 MSMS處理誤差 區組間 n － 1 2111()gnijjigXC????? SS?區組區組 MSMS區組誤差 誤 差 （ n － 1 ） （ g － 1 ） SS 總 － SS 處理 － SS 區組 SS?誤差誤差 表 48 隨機區組設計資料的方差分析表 三、分析步驟 例 44 某研究者采用隨機區組設計進行實驗 ， 比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果 ， 先將 15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成 5個區組 ， 每個區組內 3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物 （ 具體分配方法見例 43） ，以肉瘤的重量為指標 ， 試驗結果見表 49。問三種不同的藥物的抑瘤效果有無差別 ？ 區組 A 藥 B 藥 C 藥 1gijiX?? 1 0 .82 0. 6 5 0. 51 2 3 4 5 0. 24 1nijjX?? ()ijX?? iX 54 () X 21nijjX?? 2()ijX?? 表 49 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量 （ g） H0： ， 即三種不同藥物作用后 小白鼠肉瘤重量的 總體均數相等 H1：三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重 量的 總體均數不全相等 1 2 3? ? ???0 . 0 5? ?2113 . 6 2 4 5 3 . 0 9 1 7 = 0 . 5 3 2 8g nijijS S X C??? ? ? ???總2 2 2 21111( ) ( 3 . 0 7 2 . 1 7 1 . 5 7 ) 3 . 0 9 1 7 0 . 2 2 8 05g nijijS S X Cn??? ? ? ? ? ? ???處理2211( ) / ( 6 . 8 1 ) / 1 5 3 . 0 9 1 7g nijijC X N??? ? ???2112 2 2 2 21()1 ( 1 .9 8 1 .5 0 1 .0 5 0 .9 3 1 .3 5 ) 3 .0 9 1 7 0 .2 2823gnijjiS S X Cg ????? ? ? ? ? ? ???區組表 4 1 0 例 4 4 的方差分析表 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 1 4 0 .5 328 處理間 2 0 . 2280 14 0 1 0 .0 1 區組間 4 0 .05 誤 差 8 0 . 0764 據 ?1= ?2=8查附表 3的 F界值表 ， 得 在 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 認為三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數不全相等 ， 即不同藥物的抑瘤效果有差別 。 同理可對區組間的差別進行檢驗 。 0 . 0 1 ( 2 , 80 . 0 5 ( 2 , 8 ) 0 . 0 1 ( 2 , 8 ))4 . 4 6 , 8 . 6 5 ,1 1 . 8 8 , 0 . 0 1FFF F P??? ? ? 。注意： 方差分析的結果拒絕 H0， 接受 H1， 不能說明各組總體均數間兩兩都有差別 。 如果要分析哪些兩組間有差別 ， 可進行多個均數間的多重比較 （ 見本章第六節 ） 。 當 g=2時 ， 隨機區組設計方差分析與配對設計資料的 t 檢驗等價 ， 有