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廣東省20xx年中考數學突破復習第四章三角形第20講解直角三角形課件(編輯修改稿)

2026-07-09 14:36 本頁面

　

【文章內容簡介】如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓 BC 高達452 m ，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓 DE 高 34 0 m ，為了測量高樓 BC 上發射塔 AB 的高度，在樓 DE 底端 D 點測得 A 的仰角為 α ， sin α ＝2425，在頂端 E 點測得 A 的仰角為 45176。，求發射塔 AB 的高度．解：如圖，作 EH ⊥ AC 于 H ，則四邊形 ED CH 為矩形， ∴ EH ＝ CD ，設 AC ＝ 24 x ，在 Rt △ ADC 中， sin α ＝2425， ∴ AD ＝ 25 x ，由勾股定理得， CD ＝ AD2－ AC2＝ 7 x ， ∴ EH ＝7 x ，在 Rt △ AE H 中， ∠ AEH ＝ 45 176。， ∴ AH ＝ EH ＝ 7 x ，由題意得， 24 x ＝ 7 x ＋ 340 ，解得， x ＝ 20 ，則 AC ＝ 24 x ＝ 480 ， ∴ AB ＝ AC － BC ＝ 480 － 452 ＝ 28 . 答：發射塔 AB 的高度為 28 m . 9 ． ( 2022 達州 ) 在數學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內雕塑的高度．如圖，用測角儀在 A 處測得雕塑頂端點 C 的仰角為 30176。，再往雕塑方向前進 4 米至 B 處，測得仰角為 45 176。 . 問：該雕塑有多高？ ( 測角儀高度忽略不計，結果不取近似值 ) 解：如圖，過點 C 作 CD ⊥ AB ，交 AB 延長線于點 D ，設 CD ＝ x 米， ∵∠ CBD ＝ 45 176。，

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