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福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件(編輯修改稿)

2026-07-09 15:54 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】知該物資在甲從庫存有 80 噸 , 乙從庫存有 70 噸 , 仍甲、乙兩從庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用如下表所示 . 港口費(fèi)用 ( 元 / 噸 ) 甲庫乙?guī)? A 港 14 20 B 港 10 8 (1 ) 設(shè)仍甲從庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸 , 求總費(fèi)用 y ( 元 ) 不 x ( 噸 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 , 幵寫出 x 的取值范圍。 (2 ) 求出最低費(fèi)用 , 幵說明總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案 . 課堂互動(dòng)探究【答案】 ( 1 ) 30 ≤ x ≤ 80 (2 ) 最低費(fèi)用 1 9 2 0 ，方案把甲從庫 80 噸全部運(yùn)往 A 港口 , 再仍乙從庫運(yùn) 20 噸往 A 港口 , 運(yùn) 50 噸往 B 港口【解析】 (1 ) 由仍甲從庫運(yùn) x 噸往 A 港口 , 知仍甲從庫運(yùn)往 B 港口的有 ( 8 0 x ) 噸。仍乙從庫運(yùn)往 A 港口的有 (1 0 0 x )噸 , 運(yùn)往 B 港口的有 50 (8 0 x ) = ( x 3 0 ) 噸 . ∴ y= 14 x+ 2 0 ( 1 0 0 x ) + 1 0 (8 0 x ) + 8( x 30) = 2 5 6 0 8 x , 又 ∵ ?? ≥ 0 ,80 ?? ≥ 0 ,?? 30 ≥ 0 ,100 ?? ≥ 0 , ∴ x 的取值范圍是 30 ≤ x ≤ 80 . (2 ) 由 ( 1 ) 得 y= 2 5 6 0 8 x , y 隨 x 增大而減少 , ∴ 當(dāng) x= 80 時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小 , 最低費(fèi)用 y= 8 80 + 2 5 6 0 = 1 9 2 0 ( 元 ) . 此時(shí)的方案為 : 把甲從庫 80 噸全部運(yùn)往 A 港口 , 再仍乙從庫運(yùn) 20 噸往 A 港口 , 運(yùn) 50 噸往 B 港口 . 課堂互動(dòng)探究例 3 [2 0 1 8 綏化 ] 端午節(jié)期間 , 甲、乙兩人沿同一路線行駛 , 各自開車同時(shí)去離家 5 6 0 千米的景區(qū)游玩 , 甲先以每小時(shí) 60 千米的速度勻速行駛 1 小時(shí) , 再以每小時(shí) m 千米的速度勻速行駛 , 途中休息了一段時(shí)間后 , 仌按照每小時(shí)m 千米的速度勻速行駛 , 兩人同時(shí)到達(dá)目的地 , 圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程 y 甲 (k m ), y 乙 (k m )不時(shí)間 x ( h ) 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象 , 請根據(jù)圖象提供的信息 , 解決下列問題 : (1 ) 圖中 E 點(diǎn)的坐標(biāo)是 , 題中 m= k m / h , 甲在途中休息 h。 (2 ) 求線段 CD 的解析式 , 幵寫出自變量 x 的取值范圍。 (3 ) 兩人第二次相遇后 , 又經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距 2 0 k m ? 圖 12 7 課堂互動(dòng)探究探究二建立一次函數(shù)的模型 ,利用其圖象解決行程問題課堂互動(dòng)探究【答案】 ( 1 ) ( 2 ,1 6 0 ) 1 0 0 1 (2 ) y= 1 0 0 x 1 4 0 (5 ≤ x ≤ 7) (3 ) 又經(jīng)過 0 . 2 5 h 戒 1 . 5 h 兩人相距 2 0 km . 【解析】 ( 2 ) 1 0 0 (4 1) + 60 = 3 6 0 , ∴ B (4 , 3 6 0 ), ∴ C ( 5 ,3 6 0 ) . 設(shè)線段 CD 的解析式為 y=kx +b ( k ≠0), 把 C (5 , 3 6 0 ), D (7 , 5 6 0 ) 代入解析式 , 得 5 ?? + ?? = 360 ,7 ?? + ?? = 560 , ∴ ?? = 100 ,?? = 140 , ∴ 線段 CD 的解析式為 y= 1 0 0 x 1 4 0 ( 5 ≤ x ≤ 7) . (3 ) 易得線段 OD 的解析式為 y= 80 x (0 ≤ x ≤ 7 ), 把 x= 5 代入 y= 80 x 中 , 得 y= 4 0 0 . ∵ 4 0 0 3 6 0 = 4 0 ( k m ), ∴ 出發(fā) 5 h 時(shí)兩人相距 4 0 k m . 把 y= 3 6 0 代入 y= 80 x 得 x= 4 . 5, ∴ 出發(fā) 4 . 5 h 時(shí)兩人第二次相遇 . ① 當(dāng) 4 . 5 ＜ x ＜ 5 時(shí) , 8 0 x 3 6 0 = 2 0 , ∴ x= 4 . 75, ∴ 4 . 75 4 . 5 = 0 . 2 5 (h ) . ② 當(dāng) 5 ＜ x ＜ 7 時(shí) ,8 0 x (1 0 0 x 1 4 0 ) = 20, ∴ x= 6, ∴ 6 4 . 5 = 1 . 5 (h ) . 答 : 第二次

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